课题：中点四边形教学设计.doc

广西666骨干教师培训课题：探究中点四边形教学设计 陶源泉教学目标：1.知识与技能：(1)了解中点四边形的概念；(2)利用三角形中位线定理证明中点四边形是平行四边形,理解特殊的平行四边形的中点四边形的特征；(3)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。 2. 过程与方法：(1)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形的过程熟练运用三角形中位线定理；(2)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征；3.情感态度与价值观：(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；(2)通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。 教学重点：1.任意四边形的中点四边形形状的判定和证明；2.特殊平行四边形的中点四边形形状的判定和证明。教学难点：影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括。教学过程：一、复习旧知，情境引入1.回顾三角形中位线性质定理。2.探究：出示问题：一块白铁皮零料形状如图，工人师傅要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上，可以如何裁？（学生思考、讨论、分析，想出解决办法）师：你能证明吗？生：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。（学生可连接AC,也可连接AC、BD）二、探索活动1.中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。2.结合引例得出结论：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形。探究：若四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形，那它们的中点四边形会是什么形状呢？（四人小组探究一个特殊的四边形，说出中点四边形的形状并说明理由）在探究1的基础上，改变四边形ABCD的形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形，研究中点四边形EFGH形状。发现：中点四边形有矩形、菱形和正方形归纳：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？探究3:若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形、正方形？（学生发表看法，教师借助几何画板进行动态演示，得到结论）（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。 三、学以致用、巩固提升1. 如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连结这个四边形的各边中点所得的四边形一定是_。2. 如果中点四边形是正方形，那么原四边形的对角线（ ）A 互相平分且相等B 互相平分且垂直C 互相垂直且相等D 互相垂直平分且相等3. 已知四边形ABCD和对角线AC、BD，中点四边形MNPQ，判断下列说法是否正确？（1）若四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形。（2）若四边形MNPQ为菱形，则AC=BD。 （ ）（3）若ACBD，则四边形MNPQ为矩形。 （ ）（4）若四边形MNPQ为矩形，则BAD=90度。 （ ）ABCDEFGH4.如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。四、小结1.这节课你有什么收获？2.你还有什么问题与想法需要与大家交流？