课题：中点四边形教学设计.doc

广西666骨干教师培训
《课题：探究中点四边形》教学设计
陶源泉
教学目标：
1.知识与技能：
(1)了解中点四边形的概念；
(2)利用三角形中位线定理证明中点四边形是平行四边形,理解特殊的平行四边形的中点四边形的特征；
(3)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。
2. 过程与方法：
(1)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形的过程熟练运用三角形中位线定理；
(2)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征；
3.情感态度与价值观：
(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；
(2)通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。
教学重点：
1.任意四边形的中点四边形形状的判定和证明；
2.特殊平行四边形的中点四边形形状的判定和证明。
教学难点：
影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括。
教学过程：
一、复习旧知，情境引入
1.回顾三角形中位线性质定理。
2.探究１：出示问题：一块白铁皮零料形状如图，工人师傅要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上，可以如何裁？
（学生思考、讨论、分析，想出解决办法）

师：你能证明吗？
生：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。
求证：四边形EFGH为平行四边形。
（学生可连接AC,也可连接AC、BD）
二、探索活动
1.中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。
2.结合引例得出结论：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形。
探究２：若四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形，那它们的中点四边形会是什么形状呢？（四人小组探究一个特殊的四边形，说出中点四边形的形状并说明理由）
在探究1的基础上，改变四边形ABCD的形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形，研究中点四边形EFGH形状。

发现：中点四边形有矩形、菱形和正方形
归纳：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？……
探究3:若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形、正方形？
（学生发表看法，教师借助几何画板进行动态演示，得到结论）
（1）中点四边形的形状与原四边形的          有密切关系；
（2）只要原四边形的两条对角线          ，就能使中点四边形是菱形；
（3）只要原四边形的两条对角线               ，就能使中点四边形是矩形；
（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是                           。
三、学以致用、巩固提升
1. 如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连结这个四边形的各边中点所得的四边形一定是_____。
2. 如果中点四边形是正方形，那么原四边形的对角线（ ）
A 互相平分且相等
B 互相平分且垂直
C 互相垂直且相等
D 互相垂直平分且相等
3. 已知四边形ABCD和对角线AC、BD，中点四边形MNPQ，判断下列说法是否正确？
（1）若四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形。
（2）若四边形MNPQ为菱形，则AC=BD。 （ ）
（3）若AC⊥BD，则四边形MNPQ为矩形。 （ ）
（4）若四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90度。 （ ）
A
B
C
D
E
F
G
H
4.如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。

四、小结
1.这节课你有什么收获？
2.你还有什么问题与想法需要与大家交流？