《四边形》教学设计.doc

四 边 形
山东临沂市费县西关小学 李善飞
【教学内容】
小学数学三年级上册第七单元P79-80例1、例2
【教材分析】
1.新旧教材对比。
旧教材 新教材

例1的变化不大，只是由给四边形涂上颜色改为圈一圈，操作更高效。基本图形没有变化。

例2呈现形式变化较大，原教材是通过继续给四边形分类，着重引导学生从观察、度量、比较中加深对长方形、正方形的认识。而新教材突出重点，直接教学长方形和正方形的特征。编排的变化其实是由教学内容的变化造成的，旧教材在一下第三单元图形的拼组里已经掌握了长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，所以三上是加深对长方形和正方形的认识，重点认识角的特征。相比旧教材，新教材只是在一下第一单元认识图形（二）里直观感知了长方形和正方形的特征。学生对长方形和正方形的特征了解的浅一些。本课要重点研究边和角的特征。
2. 本课教材分析
“有研究表明，个体在平面几何概念的发展上共经历七个阶段（四个水平）。
第一阶段是具体水平：能够感知某一平面几何图形，且在数秒内将这个图形从若干个其他图形中辨认出来。
第二阶段是同一性水平：能够将一个先前看过的几何图形，在另一种不同的视觉角度下，仍认作为同一个图形。
第三阶段是分类水平：能够将某一个平面几何概念的两个或多个不同的例证视为同一类事物。
第四～七阶段是形式水平。
第四阶段是辨认阶段：只能辨认出某一个平面几何图形的本质特征，还不能赋予这个特征以相应的语言符号。
第五阶段是描述阶段：能用相应的语言符号对几何图形的特征进行描述。
第六阶段是评价阶段：除了能做到以上几点以外，还能以某一几何图形的本质属性为依据，对相应概念的正例证和负例证的区别点进行评价。
第七阶段是下定义阶段：能给出概念的内涵。
由于学生在一年级已经能够辨认平面图形和初步感知了平面图形的特征，三年级学生的认识水平基本上处于第五阶段，所以本课要让学生能用语言描述出四边形、长方形、正方形的特征。让学生利用已掌握的知识，积极主动地探索新知识。
本节课是在学生一上第四单元认识了长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，一下第一单元认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，以及二上第一单元学习了长度单位，初步学会了用尺子量物体（线段）的长度，第三单元学习了角的的初步认识，会用三角尺判断直角、锐角和钝角等知识的基础上进行教学的。
新教材安排了两个例题：例1是借助圈一圈的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形的特点；例2是通过折一折、量一量、比一比等一系列的活动，加深学生对长方形和正方形的了解。掌握长方形和正方形的边、角特征及边的名称。为后面学习长方形和正方形的周长打基础。
【教学目标】
1、了解四边形的特点，能够从多种图形中辨认出四边形，并渗透分类思想。
2、通过观察、操作，进一步认识长方形、正方形，知道它们各自的特征及边的名称。
3、通过找一找、折一折、量一量、比一比等多种活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。
【重点和难点】
教学重点：认识四边形、长方形和正方形的特征
教学难点：长方形和正方形特征的推导和归纳
【教具、学具准备】
多媒体课件， 剪刀，三角尺，直尺，钉子板，水彩笔，学具袋（各种形状的平面图形学具）。
【教学过程】
一、谈话导入：
师：同学们见过下面的动物吗？谁来说一说他们的主要特征。
长颈鹿 金丝猴 袋鼠
你能根据下面的名称猜一猜它们的特征吗？
胖头鱼 四叶草 七色花 九尾狐
师：老师发现咱们班的孩子回答问题非常的积极，而且特别善于观察、善于思考，这些都是好的学习习惯，通过刚才的谈话，我们知道有些事物的名称是根据各自的主要特征命名的，其实数学上也有这些有趣的现象，今天我们就来认识一种平面图形---四边形。
板书课题：四边形
二、认识四边形
1、从名称感知
从它的名称来看，你认为什么样的图形是四边形？
学生可能回答：有四条边的图形 （教师给予肯定）
教师板书：4条边
提问：我们学过的图形里有没有四边形？有哪些？学生自由发言。
师一边对学生的回答给予鼓励，一边贴图。
学情预设：如果学生将所有学过的四边形都答出，就直接让学生对比得出四边形有4个角。如果有遗漏，则接下个环节。
2、从图形感知
教师继续贴图（贴出刚才没有说到的四边形）：老师手中的这些图形也是四边形，请大家观察一下，它们和刚刚同学们说的图形一样吗？它们有什么相同之处？
同学回答，教师板书：4个角
课件出示判断题，让学生判断哪些是四边形，哪些不是，并要说明理由。

1

2 3

5

4

6
3、从直观图形到抽象描述
通过刚才的图形判断，你觉得四边形的特征还要做哪些补充？两人讨论，后全班交流。
指名回答，给予肯定。
师随机进行指导点拨后板书：直 平面图形
现在，请同学说一说，什么是四边形？可两人讨论。
教师板书，然后全班齐读。
设计意图：四边形的特征是有4条直的边、有4个角。教材没有给出四边形的定义，为了让学生掌握四边形的特征，在直观看到有4条边和4个角后，设计了一组判断题，除了巩固四边形的特征外，还有两个目的，其一区分平面图形和立体图形，其二加深对四边形有4个角的认识。借助图形3，从角的定义和数量入手，得出四边形的4条边必须是直的。借助图形6，让学生明白不是有4条边的图形就一定是四边形。初步感知四边形是个封闭图形，因为后面在学习周长时才给出封闭图形的概念，在这里主要从四边形有4个角来区分，因为有4条边没有封闭的图形，只有3个角，所以不是四边形。
4、巩固练习：
（1）在钉子板上围几个不同的四边形。（也可用例1后的做一做第2题）
（2）将下面各图中的四边形圈出来。
师：同学们已经认识了什么是四边形，看谁的眼睛最亮，能快速将下面图形中的四边形找出来。在课本（作业纸）上圈一圈。
课件出示例1中的图形。

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14
师：有一个同学也完成了这道题，你们愿意帮他检查一下吗？（愿意）请同学们根据四边形的特征，按着题目的顺序来检查，这样的方法不仅有效，而且不会遗漏。
学情预设：
如果能找到错例，就用课上学生的作业展示，如果没有，教师出示小马虎的作业（将9和13也圈起来）。当同学提出9、13号图形不是四边形，要求学生说出理由。（学生1：9号图形没有4个角，它不具备四边形的特征，所以13号图形不是四边形；学生2：13号是长方体是个立体图形，而四边形是平面图形，所以13号也不是四边形）
师：那这个长方体上（拿出模型）有四边形吗？谁来摸一摸，指一指。
师：长方体的每个面是四边形，但作为一个整体来说，它不是四边形，因为四边形是平面图形。
设计意图：让学生在“圈一圈”的活动中加深对四边形特征的理解。以帮***检查作业的形式，激发学生的学习兴趣，培养学生的责任心。
5、回到生活，感受数学与生活的联系。
说说身边哪些物体的表面是四边形的。
小结过渡：在我们的生活中，你最容易找到的四边形是？（长方形和正方形）引出长方形和正方形。
6、渗透文化。
看来，在我们生活的每一个角落，长方形和正方形都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――（课件出示）感觉怎么样？长方形和正方形到底有何魔力呢？又有哪些特征呢？下面我们一起研究。
三、认识长方形和正方形
1.初步猜测
师：为了便于观察，老师也剪了一个长方形和正方形，咱们先仔细观察一下长方形，你认为长方形应该有什么样的特点？自己想到什么就说什么。对了正方形呢？正方形 的边和角也应该有自己的特点。刚才同学说了……看来我们同学对长方形和正方形有了一定的认识，能够关注到它们的边和角，但是这些都是自己的猜测，究竟对不对呢？接下来就让我们进行探索研究，到底什么样的图形是长方形和正方形？该如何验证呢？
2.小组验证
下面请同学们以小组为单位，2人一套学具，由小组长负责发给组内的同学。咱们先听清活动要求再行动：拿到学具以后，边操作边想长方形和正方形的边和角有什么样的特征，小组长负责把你们的想法整理好了写到记录单上。
长方形和正方形的特征记录单
图 形
研究对象
我的发现
研 究 方 法
长方形
边

角

正方形
边

角

师：听清活动要求了吗？好，咱们比比哪个小组表现最棒，想到的办法最多最好！现在开始（把学生讨论填写的记录单放到展台上）
生用量一量、折一折、比一比的方法进行验证。
设计意图：让学生用自己喜欢的方法来验证猜想，通过同桌之间你量、我看、我记录的合作方式进行实际的操作，用实验来验证自己的猜想，训练了学生的动手能力，也培养了学生的求证精神。还教给学生不同的学习方法，初步培养学生运用多种方法解决同一个问题的意识。
3.汇报交流
师：请同学们把长方形和正方形纸片放到桌面上，有的小组已经做完了，有的小组虽然没做完，但是也有了自己的想法，咱们一起交流一下。
（1）师：哪个小组先来汇报一下长方形的特征？师：你是用什么样的方法发现的？
师： 咱们一起看看长方形这两条长边的位置关系是怎么样 的？（出示课件）这两条短边的位置关系也是……相对的。我们把相对的这2条长边称作对边。请同学们拿起 长方形纸片指一指上、下边是什么？（一组对边）另外一组对边在哪里？刚才同学们证明了长方形的对边相等，我们现在可以把长边、短边改为对边了吗？
师：老师把大家刚才的想法整理了一下，咱们一起看看（出示课件）。同学们先用了量一量的方法，得到上下边都是4厘米，一组对边相等，然后又量得左右两边都是2 厘米，又得到了一组对边相等。
师：还有不同的方法吗？
生1:我是把长方形对折,这样就能看出两条边一样长了。再这样对折,这两条边也一样长。
师:真聪明,这个办法很好。通过对折，也能证明上下对边和左右对边相等。一个长方形中有几组对边？这2组对边分别相等。
板书：对边相等
小结：同学们真棒！用量一量、折一折、比一比等不同的方法都证明了一个结论那就是：长方形的对边相等。为了区分这两组对边，在数学上我们还给长方形的边起了名字，有知道它们叫什么的吗？（出示课件）两条长边叫长，两条短边叫宽。刚才我们说这2条长边叫什么？2条短边叫？你的长方形纸片的长是多少厘米？同桌互相说一说。
（2）除了长方形边的特征，你们还发现了它的哪些特征呢？又是怎样验证的？
学情预设:
如果学生回答是用三角尺上的直角比了4次，师借助课件演示。刚才这个小朋友是不是这样比的（出示课件）需要比几次？有没有小朋友不用比4次？
如果没有学生回答，师：看老师是怎么做的，这样对折1次，这样长方形的这2个角就相等了，比几次就可以了。还能不能比的次数比2次还少呀？
如果学生直接答出先对折，再对折，只比1次就可以，师给予表扬。
板书：4个直角
（3）师：那正方形有什么特征？你是怎么证明的呢？
师：还有谁不是用量的方法？带着你的正方形纸片到前面来。
学情预设：
预设1：对边折一次。
师:你这样只能证明上下两条边一样长,左右两条边一样长,怎样让老师一眼就看出4条边一样长?
预设2：先把正方形这样折(对角折),再折一次,这样4条边就到一起了,能看出来一样长。
板书：4条边都相等
正方形的角也是用三角尺比的吗？比了几次？
生：和长方形的角的验证方法是一样的。
小结：同学们太厉害了，通过自己的努力又证明了正方形边和角的特征，给自己一点掌声吧！
（4）记忆长方形和正方形的特征。
师：好了，同学们有点累了吧，闭上你的眼睛，伸出你的右手，在脑子里画一个长方形，它的对边相等，4个角都是直角。正方形：4条边都相等，4个角都是直角。
4、发现异同
师：通过动手操作，我们发现了长方形和正方形的特征，那现在你能说一下长方形和正方形有哪些相同点和不同点吗？小组内互相大声的说一说，看谁的眼睛最亮！
生汇报。
5、沟通联系
（1）抽一抽。
①在这个信封里有一张纸，你猜猜看它会是什么形状？（老师拉动纸）看现在是什么图形？（老师再拉动信封里的纸，成为正方形）现在呢？（再拉动，直至全部拉出。）
②这个信封里又会是什么形状的纸呢？（师拿出装有正方形纸的信封，露出一段呈长方形，让学生猜。）
③（出示第三个信封，内有直角梯形。）在这个信封里究竟是什么图形呢？（生拉动纸）纸全部拉出后，这个图形你们认识吗？
④通过拉动刚才三个信封里的图形，你们想说些什么？
（2）折一折。用长方形的纸折出一个最大的正方形的活动。
谈话：其实，我国古代关于长方形和正方形的研究和记载，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，圆是由正方形不断地切割而来的，方出于矩是正方形是从长方形中剪割出来的。
出示一张长方形纸，请你指出这张纸的长和宽，能不能用这张纸折出一个正方形？
汇报交流：你们是怎样折的？这真是一个正方形吗？
你有什么理由说它是一个正方形？
这是我们用这张长方形纸能折出的最大正方形吗？能不能折出更大的？
你能用自己的话来说一说，用一张长方形纸我们能折出一个怎样的正方形吗？（折出的正方形边长和长方形的宽相等）。
设计意图：本环节主要是让学生在直观的操作活动中，体验长方形与正方形的联系和共性。折一折，让学生感受到当长方形的长和宽一样长时就转变成了正方形，无形中渗透了正方形是特殊的长方形的思想。
四、课外延伸，拓展思维。
课后请组长拿出七巧板，4人小组合作，用七巧板拼长方形、正方形。组长记录拼成的长方形和正方形分别是由哪几号图形拼成的？我们下节课再来交流。
【设计思路】
1.新课怎么导入。
虽然本课课题是四边形，但主要内容有两个，认识四边形与长方形和正方形的特征，考虑到本课的探究活动需要一定的时间，分析新教材，感觉呈现方式有点回到老人教版的感觉，更加注重知识的本质传授，留意到新教材取消了单元主题情景图，就打消了从生活中的情景引入的念头，由猜测依据本身特征命名的一些动植物名称为话题开门见山导入新课，为新课的探究省下时间。
2.两个例题如何衔接。
本课是《长方形和正方形》这一单元的起始课，从单元教材编排来看，本单元还是以教学长方形和正方形为主，所以本课的例1认识四边形实则为例2服务，因为长方形和正方形都是四边形，所以在学生了解了四边形的特征后，就能将长方形和正方形的研究聚焦到边和角上来。所以在教学例1后，我让学生找一找生活中哪些物体的表面是四边形的，在让学生区分立体图形和平面图形的同时，借助大部分四边形都是长方形或正方形这一现实情况，巧妙过渡到例2的探究。
3.在教学长方形和正方形的特征时，先立后破，求同也存异。
分析教材，让长方形与正方形并驾齐驱。新教材中从单元名，到新授内容，再到练习，都强调“长方形和正方形”，自始至终对这两个具有属种关系的概念平等对待， 让这两个概念并驾齐驱。人们在日常生活中也习惯把长方形、正方形并列起来使用，因此教材的编排是符合学生的现实生活经验和认知规律的。
受传统教法影响，多数教师比较重视“正方形是特殊的长方形”这一关系，往往将长方形和正方形分开教学，从一般到特殊，先教学长方形的特征，再教学正方形的特征(也有少数教师从特殊到一般进行教学)，最后谈二者之间的联系和区别，突出“正方形是特殊的长方形”。这样的教学条理分明，进程比较容易调控。但很显然与新教材的编写意图不一致。新教材不强调长方形和正方形的特殊关系，让学生把它们当做两个独立的、平行的概念学习，能降低学生学习的负担。本环节在充分分析教材意图的基础上，始终让长方形和正方形同时亮相，并给予同等关注。教学时，我认为需要注意几点：一是不要刻意将正方形与长方形区分开。当我们将长方形与正方形并列时，长方形的概念实际上已被狭义化了(即此时的长方形仅指邻边不相等的长方形)，讨论边的关系时只要学生得出对边相等即可。二是不强调也不回避正方形是特殊的长方形。不强调正方形是特殊的长方形主要是考虑三年级学生的理解、接受能力。如果有学生在交流时提出正方形是特殊的长方形，教师应肯定这一结论的科学性，但不宜将这一结论大众化。三是在探究长方形与正方形的特征时，要让学生对其共性有所体验。如通过折叠探究图形的特征、抽一抽、长方形折出正方形等环节既能强化学生对长方形、正方形特征的理解，又能让学生在此过程中，感受到正方形的对边也相等。这样既能让学生掌握长方形和正方形的特征，又能让学生感受到它们之间的联系。
总体来看，如此设计，充分体现了把数学还原为学习者的经验与活动，引导学生在“做数学”中学数学。教学中教师以数学学习的组织者、引导者与合作者的角色出现在学生中，为学生从事数学活动提供充分的时间和空间，学生在自主探究，亲身实践，合作交流的氛围中，通过看一看、量一量、折一折、比一比、说一说等直观手段，获得长方形和正方形特征的感性认识，学生在充分感知、观察、比较、抽象、概括、语言表达和思维有机结合的过程中，以自己的经验为基础，逐步构建起抽象的数学知识。

10