高二下期中数学试题.doc

白银市平川中学度第二学期高二数学期中考试题数学考试时间为120分钟，总分150分第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D2有、三种零件，分别有个、300个、200个，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，零件被抽取10个，则此三种零件的总数是（ ）A900 B800 C600 D7003将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，那么（ ）A B C D4已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若/，/则/ B则/ C若/，/则/ D则/5已知函数的图象如图所示，则（ ）A BC D6已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）A B C D7函数的反函数是（ ）A B C D 8（理科做）在数列中，如果数列是等差数列，那么（ ）A B C D（文科做）在等差数列中，那么的值是（ ）A B C D9设，则的大小关系是（ ）A B C D10已知向量满足，与的夹角为，则（ ）A B C或 D11设函数是定义域在上的奇函数，若的最小正周期为3，且，则的取值范围是（ ）A B C或 D或12（理科做）若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）A B C D（文科做）已知侧棱长为的正三棱锥内接与球，若球心在正三棱锥内，且到底面的距离为1，则球的体积为（ ）A B C D第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（理）已知函数若在上连续，则 （文科做）若向量与共线，则 14设满足约束条件则的最大值是 15设连续掷两次骰子得到的点数分别为，则直线与圆相交的概率是 16已知下列命题：函数的最小值是在中，若，则是等腰直角三角形如果正实数满足，则如果函数在某个区间内可导，则是函数在该区间上为增函数的充分不必要条件其中，正确的命题有 （把所有正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知：是的内角，分别是其对边长，向量，（I）求角的值;（II）若，求的值18（本小题满分12分）某射击比赛规则是：开始时在100米处射击，如果命中记3分，同时停止射击；若第一次射击未命中目标，则可以进行第二次射击，但目标已在150米远处，这时命中记2分，同时停止射击；若第二次射击仍未命中还可以进行第三次射击，此时目标已在200米远处，这时命中记1分，同时停止射击；若三次都未命中目标，则记0分已知甲射手在100米处击中目标的概率是，他命中目标的概率与距离的平方成反比，且各次射击是相互独立的（I）求射手甲分别在150米和200米处命中目标的概率；（II）（理科做）设为射手甲在该射击比赛中的得分，求（文科做）求射手甲在该射击比赛中能得分的概率19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，为的中点，（I）求证：平面（II）求二面角的大小20（本小题满分12分）已知数列是首项为3，公差为2的等差数列，其前项和为数列是首项为1，公比为64的等比数列（I）求，的通项公式（II）求证：21（本小题满分12分）已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与点为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线对称（I）求双曲线的方程；（II）若过点的直线与双曲线在的左侧交于不同的两点、，求坐标原点到直线的距离的取值范围22（本小题满分12分）已知函数，过曲线上的点的切线方程为（I）若在处有极值，求的表达式；（II）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围