高二下期中试题.doc

（ 装 订 线 内 不 要 答） 题 ）
（ 装 订 线 内 不 要 答） 题 ）

考 号
姓名
（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）
班　　级
哈五中2011-2012学年度下学期期末考试卷
高二数学试题 （文科）
（总分150分　　时间120分钟）
一、 选择题： (每题5分，共60分)
1、设集合}的真子集的个数是( )
A．16 B．8 C．7 D．4
2、若复数是实数，则的值为( )
A. B. 3 C. 0 D.
3、下列四个函数中,在区间上为减函数的是( )
A. B. C. D.
4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①与；②与；
③与；④与。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
5、函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）
A． B．2 C．4 D．
6、命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )
A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
7、设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则 (　　)
A．a<c<b B．b<c<a C．a<b<c D．b<a<c
8、已知满足和，当时，，则（ ）
A、 B、2 C、 D、98
9、f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)
A．(1，＋∞) B．[4,8) C．(4,8) D．(1,8)
10、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）

－1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
11、函数y＝ln(1－x)的大致图象为(　　)

12、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、

（ 装 订 线 内 不 要 答） 题 ）
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考 号
姓名
（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）
班　　级
二、填空题(每题5分，共20分)
13、复数z＝的共轭复数是
14、已知幂函数的图象过点，则_______.
15、函数的图像必经过点 。
16、下列命题：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.
②若p为：，则为：.
③命题“”的否命题是“”.
④命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.
其中正确结论的个数是
三解答题
17、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表．试问能以多大把握认为婴儿的性别与出生时间有关系.
出生时间
性别
晚上
白天
合计
男婴
5
15
20
女婴
40
10
50
合计
45
25
70

提示：
P(c2≥x0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
x0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

18、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
提示：
19. （本题12分）设函数f(x)＝|2x－4|＋1.

(1)画出函数y＝f(x)的图像；
(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．
20、已知函数f (x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．
(1)讨论f (1)和f (－1)是函数f (x)的极大值还是极小值；
(2)过点A(0,16)作曲线y＝f (x)的切线，求此切线方程
21、已知函数f(x) = |x + a| + |x－2|.
(Ⅰ)当a =－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。
22、已知函数
①若，求的单调区间；
②设在（2，3）中至少有一个极值点，求的取值范围。
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