高二下期中数学文科样题.doc

期中考试样卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.)1已知全集UR，集合集合则()A. B. C. D. 2下列说法中，正确的是()A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，使得”的否定是：“，都有或”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的必要不充分条件3给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分条件，则p是q的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF， (该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A1 B.1 C2 D. 5函数f(x)2sin(x)（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2， B2，C4， D4，6已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ）A16B8CD47已知椭圆E：1（ab0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A1 B1 C1 D18对于满足0p4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围（ ）A B C D9设函数，若，则函数的零点的个数是（ ）A0B1C2D310已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是() A与一一对应 B函数无最小值，有最大值 C函数是增函数 D函数有最小值，无最大值二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11执行如图所示的程序框图，输出的S值为 12定义运算，复数z满足，则复数 _ 13已知，则的值为 14设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点，使（为原点），且，则椭圆的离心率为 15. 在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：对任意；对任意；对任意，则函数的最小值为 . 16已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 .17已知函数与函数的图象关于对称，(1)若则的最大值为 ； (2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18（本小题满分12分）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. (12分)19.（本小题满分12分）从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列频率分布表如下： 频率分布直方图如下：分组频数频率频率/组距（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率20. （本小题满分13分） 设数列的前项和为，且对任意正整数，点在直线上求数列的通项公式；若，求数列的前项和21. (本小题满分14分) 为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（）求的值及的表达式；（）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求其最小值.22(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方程；（2）若点在线段上，且以为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围.3）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持的两种态度)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K27.069，则所得到的统计学结论是：有_的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”()附：P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001 k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1%B1%C99%D99.9%6）、已知ab1，0x1，以下结论中成立的是17）设函数，给出如下四个命题：若c=0，则为奇函数；若b=0,则函数在R上是增函数；函数的图象关于点成中心对称图形；关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题 .20）. (本题满分14分)已知是一个公差大于的等差数列,且满足数列，是首项为，公比为的等比数列(1) 求数列的通项公式；(2) 若，求数列的前项和解： (1) 解: 设等差数列的公差为, 则依题知 ，由且 得 ； 5分(2) 由（1）得： （）b1=1，当n2时，因而， ，9分 令 则 -得： 12分 20）、数列满足，（）。（12分）（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。14双曲线的焦距为，焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为A BC或 D或6点P是双曲线的右支上一点，点M，N分别是圆 上的动点，则|PM|PN|的最小值为13已知函数的定义域为，集合，若：“”是：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围 14）直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于 14）已知x0，y0，且x2yxy，则的最小值是21）. (本题满分13分)某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多22）.(本小题满分14分)已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于（1）求顶点的轨迹的方程；（2）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)， 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.18、已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（12（1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.解：（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题，得在恒成立， 得即 6分（2）不等式当,即时解集，若是的充分不必要条件，则, 此时. 当即时解集，若是的充分不必要条件，则成立. 当,即时解集，若是的充分不必要条件，则成立， 此时 . 综上： 14分20. (本小题满分13分) 为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（）求的值及的表达式；（）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求其最小值.解：（）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为再由，得 因此，而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为.（），当且仅当即时等号成立对应的最小值为.答：当隔热层修建厚时总费用达到最小值70万元.22解析：（1）bc1，所求椭圆的方程为4分（2）设直线l的方程为yk(x1)(k0)由，可得(12k2)x24k2x2k220 8分，其中x2x10以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形14分