高一数学周测试卷（四）.doc

高一数学周测试卷(四)
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）
1、若，则函数的图像过定点 ．
2、已知集合，则=__________．
3、已知，则= ．
4、集合到集合的映射中满足的个数为 ．
5、若，则=_________．
6、将，，按从小到大的顺序排列__________．
7、已知2=3，则log9 - 3log12=_________（结果用m表示）．
8、若函数对定义域内任意两个自变量，当时，都有，则实数的取值范围是 ．
9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，则9年后的价格为 ．
10、函数 的最小值为___ ．
11、已知函数是奇函数,当时，，且,则=____．
12、已知定义在R上的偶函数在区间上是单调递减函数，若，则的取值范围是______．
13、已知函数的值域为，则实数的值为 ．
14、已知，则的最大值为 ．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）
15、（本题14分）画出下列函数的图像，指出函数的单调区间，并求其值域
(1)；
(2)

16、（本题14分）(1)已知且，求的值；
(2)求的值．

17、（本题14分）某投资公司投资甲、乙两个项目所得利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额（亿元）的关系有经验公式，．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为（亿元）．
（1）求关于的函数表达式；
（2）求总利润的最大值，及此时的值．

18、（本题16分）已知函数
（1） 求函数的定义域；
（2） 讨论函数的奇偶性；
（3） 求证．

19、（本题16分）设函数为奇函数，又，
⑴求 、、的值；
⑵当时，判断并证明的单调性．

20、（本题16分）二次函数和一次函数，其中，，
，（）．
（1）求证：两函数图像交与不同两点；
（2）求线段在轴上的射影之长的取值范围．

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参考答案：
1、（1,2） 2、 3、0 4、 9 5、
6、<< 7、 -m-6 8、a>2 9、300 10、 11、 5
12、 13、 14、 -3
16、 （1） （2）-4
19、 a=1,b=1,c=0
20/、
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