高一数学必修5数列单元测试卷.doc

数学必修五《数列》单元测试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）
1.数列的一个通项公式是（ ）
A. B. C. D.
2.在数列中，，，则的值为
A．49 B．50 C．51 D．52
3.已知数列，，，…，，…，使数列前n项的乘积不超过的最大正整数n是
A．9 B．10 C．11 D．12
4.在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为
A．513 B．512 C．510 D．
5.等差数列中，，，则数列的前9项的和S9等于
A．66 B．99 C．144 D．297
6.已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”.则
A．甲是真命题，乙是真命题 B．甲是真命题，乙是假命题
C．甲是假命题，乙是真命题 D．甲是假命题，乙是假命题
7.设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为
A．1 B．－1 C．2 D．
8.在等差数列中，若，则的值为
A．9 B．12 C．16 D．17
9.数列{an}、{bn}的通项公式分别是an= an+b (a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q>1)，则数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是
A、2 B、1 C、0 D、可能为0，可能为1，可能为2
10.在各项均不为零的等差数列中，若，则
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.在等比数列中, 若是方程的两根，则=___________.
12. 设a1＝5，an＋1＝2an＋3(n≥1)， an=_________
13. 数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为 .
14.等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于___________
15. 已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，则n=______时，取最大值。

16.已知数列1, ，则其前n项的和等于 。
图1
…
17.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示）.

数学必修五《数列》单元测试卷

班级 姓名 学号 总分
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：

11 12

13 14

15.__________________ 16

17.____________ _______________

三、解答题：（本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，或演算步骤）
18. 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0.求公差d的取值范围.

19. 求和：1＋＋＋…＋

20.设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.
（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列；
（Ⅲ）求数列的前n项的和.

21.已知数列｛an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，…)，a1＝1.(1)设bn＝an＋1－2an(n＝1，2，…)求证｛bn｝是等比数列；(2)设cn＝(n＝1，2…)求证｛cn｝是等差数列；(3)求数列｛an｝的通项公式及前n项和公式.