高一数学下学期期末测试卷.doc

高一数学下学期期末考试试卷命题人：童想丁考试时间：120分钟 试卷满分：150分考试范围：必修2.必修5一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1直线的倾斜角为（ ） ABC D2已知直线和，若，则的值为( )A.1或 B. C. D. 1 3. 正方体的全面积是，它的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 4在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，已知A=，则A1 B2 C1 D 5由1，3，5，2n1，构成数列，数列满足，则b5等于A63B33C17D156设等比数列an的前n项和为Sn，若S6 : S3=1 : 2，则S9 : S3=（ ）A1 : 2B1 : 3C2 : 3D3 : 47在中,的面积为，则= _A 2 B C 3 D以上均不对8. 圆上到直线的距离为的点共有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1个9已知空间两个动点，则的最小值是（ ）A B CD10.设函数的最小值为an，最大值为bn设cn=bn2 -anbn ，则数列 （ ）A、是常数列 B、是公比不为1的数列 C、是公差不为零的等差数列 D、既不是等差数列也不是等比数列二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分）11经过两圆和的交点的直线方程 12已知圆，过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为 13已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 14 数列满足 ， ，则 15已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）16(本小题满分12分) 在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列 的面积为 (1)求ac的值； (2)若b=，求a，c的值17. (本小题满分12分)已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）证明平面；（）求二面角的正弦值19.（本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？20(本小题满分13分) 已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上 (1)求数列的通项公式； (2)若设求数列前项和21(本小题满分14分)已知圆和直线 证明：不论取何值，直线和圆总相交； 当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度