高一数学周测试卷(十三).doc

高一数学周测试卷(十三)
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）
1. 满足集合M有______个．
2. .
3.已知则 ．
4.是第二象限角， 为其终边上一点，且,则= ．
5.已知为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 ．

6.已知函数的一部分图象如右图所示，如果则=____________．

7．如果函数的最大值为3，最小值为1，那么 ， ，函数的周期为 ．
8．将函数的图象先向左平移,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 ．
9.已知为奇函数，时，，则时， ．
10．函数的单调递增区间是 ．
11．函数满足，若，则与 的大小关系是 .
12．函数在区间上的最大值是 ．
13．已知且在区间有最小值，无最大值，则 ．
14.给出下列命题，其中命题正确的是 ．
①函数是奇函数；
②存在实数,使得；
③若、是第一象限角且,则；
④是函数的一条对称轴方程；
⑤函数的图象关于点成中心对称图形．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）
15.（本题14分）已知函数，．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合

16.（本题14分）已知函数．
（1）当时，求在区间上的取值范围；
（2）当时，，求的值．

17.（本题14分）求下列函数的值域：
（1）；
（2）；
（3）

18. （本题16分）已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的表达式；
（2）设,求函数的最小值及相应的的取值集合.

19.（本题16分）已知函数．
（1）已知常数＞0，若在区间上是增函数，求的取值范围；
（2）设集合,,若,求实数的取值范围

20.（本小题16分）设、．
（1）若在上不单调，求的取值范围；
（2）若对一切恒成立，求证：
（3）若对一切有，且的最大值为1，求、满足的条件．

（附加题，普通班选做）
1.关于的方程，下列判断中正确的有_________（填相应的序号）
①.存在实数，使得方程有两个不同的实数根；②存在实数，使得方程有三个不同的实数根；③存在实数，使得方程有四个不同的实数根．　
2.奇函数的定义域为R，其中为指数函数且过点（2，9）
（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围
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