函数的图像与性质.doc

沙沟中学数学组导学案
课题： 一次函数的图像与性质 授课时间：
周课时数： 总课时数： 主备： 审核：
学习
目标
1.会画出一次函数的图象.
2.初步利用图象探究一次函数的性质。
学习重点
一次函数图象的特点及画法．
学习难点
k、b的值与图象的位置关系。
一、预习交流：
画图：在同一直角坐标系中画出y=x和y=x+2,y=x-2的图象。
y
yy

o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
（描点法作函数图像的步骤）

-2
-1
0
1
2
y=x

y=x+2

y=x-2

二．合作探究，生成总结
活动（1）： 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度______。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点（____，____），
即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点（0，____），即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。
猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到。
练习：
1、在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像。
2、（1）将直线向下平移2个单位，可得直线________；
（2）将直线向_____平移______个单位可得直线。
活动（2）： 分别画出下列函数的图像
（1） （2） （3） （4）
yy

o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
观察右边四个图像，
（1） 经过_________象限；y随x的增大而_______，
（2） 经过_________象限；y随x的增大而_______，
（3） 经过_________象限；y随x的增大而_______，
（4） 经过_________象限；y随x的增大而_______，
归纳：
1、 由此可以得到直线中，k ，b的取值决定
直线的位置：
（1）直线经过______象限；
（2）直线经过__ _象限；
（3）直线经过____ 象限；
（4）直线经过_______象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；三、巩固练习：
1、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是__________
2、把直线y=－9x向上平移3个单位，就得到直线 ，它经
过 象限；直线y=－9x下平移4个单位就得到直线 ；它经过 象限。
3、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
4、一次函数的图像如图所示，则k_______，b_______，
y随x的增大而_________
5、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
四、 快乐经典，收获分享
五、 课堂小结：
今天我们学习了……
一次函数的图像与性质：
1、会画一次函数的图象.
2、一次函数y=kx+b的图象与性质，常数k，b的意义和作用.
3、体验研究函数的一般思路与方法.
反思：

调 整 建 议

x

yy

o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。

y

x

．
x
y