对数函数的图像与性质.doc

教 案
课程名称：对数函数的图像与性质 课程类型：基础课 课时：2上课日期; 9.24-9.25；10.8-10.9
一、教学内容： 对数函数的定义、图像与性质
二、教学目的：
1、知识和技能：掌握对数函数的概念，图象和性质并会简单的应用。
2、过程和方法：培养学生用数形结合的方法去解决问题，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。
3、情感态度和价值观：培养学生发现、探索、创新的精神，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质。
三、教学重点和难点：
对数函数定义，图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想。
四、主要参考资料：
《数学（上册）基础模块》《数学教学参考书》《学生学习指导用书》
五、教学进程：
首先分小组讨论细胞分裂情况，四人一组，用自己的形式表示出来分裂5次的情况（树状图），学生得到结果后请学生回答.
得到个数y是分裂次数x的函数，解析式是y＝2x．形式上是指数函数。
思考：在这个问题中，细胞分裂的次数x是不是细胞分裂个数y的函数？若是，这个函数的解析式是什么？
答：x也是y的函数，由对数的定义得到这个新函数是x＝log2y．其中，细胞的个数y是自变量，细胞分裂的次数x是函数，
这里的自变量所用字母是y，以前学习的函数的自变量常用字母x，即这里的用法不合习惯，x与y交换位置。
第二引入到新课对数函数的定义：(指数函数引出对数函数)
一般地，把函数 y＝loga x (a＞0且a≠1) 叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0，+∞) ，值域是（－∞，＋∞）。
提出以下问题让学生思考，四人一组讨论回答问题：
(1) 为什么规定 a＞0且 a≠1？
(2) 为什么对数函数的定义域是(0，+∞), 值域是（－∞，＋∞）？
（同学：因为它跟指数函数差不多；因为···）
老师：没错，其实对数函数和指数函数是一家，只不过一个是哥哥一个是弟弟，它们是两兄弟，只是它爸妈为了区分它们给他们买了两件不同样式的衣服而已···
第三巩固定义讲解例题1P116（强调格式）。
第四学生练习P116 第1,2题
（每一组找代表上黑板做，让学生回答做法，用抢答的形式，特别强调格式）
第五在指数函数的图像基础知识上，让学生四人一组作函数（强调画图步骤）
做出函数y＝log2 x与y＝log0.5x的图象
(1) 列表(略) (2) 描点(略) (3) 连线(略)
做完后让学生思考以下问题：
（1） 在画图的时候应该注意哪些？
（2） 观察每组做的图你们发现了什么？
（每组学生通过作图过程讨论总结答案，派代表发言，老师总结）
 描点之前我们要建立直角坐标系，描点后请同学们用平滑的曲线将点连起来
对数函数的图象特征：
(1) 图象在y轴的右侧；
(2) 图象向上无限延伸，向下无限延伸；
(3) 图象都经过点(1，0)；
(4) a=2时，从左向右看图象逐渐上升，a=1/2 时，从左向右看图象逐渐下降。
结合图形，总结对数函数的性质：P118（略），（给学生3分钟记住知识）
第六讲解例题2、3 P118（强调格式及知识点）
学生练习：P119 练习题第1、2题
（ 将学生分成两组做，各派代表做并讲解做题方法和思路。）
第七小结内容：
通过本节课的学习你知道了什么？你学会了什么？
（让学生讨论后起来回答，老师加以总结）
（1）.对数函数的定义
（2）.对数函数的图象与性质
六、课外作业、预习导案、复习等：
第1节：P120第2题 学生自己探索对数函数的性质
第2节：P120第4题 学生制作表格比对对数函数与指数函数的图像与性质