小静静说课稿对数函数图像与性质.docx

对数函数说课稿 应试者姓名: 贺文静 应试者准考序号: 13号 一、教材分析（1）、本课时在教材中的地位和作用：对数函数及其性质是人教A版必修1第二章第二节的主要内容。学习对数函数、指数函数的函数图像及性质是强化学生对必修1第一章第三节函数的基本性质的理解，所以学习对数函数既是对前面所学函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为学习其他函数奠定良好的基础，起着承上启下的作用。对数函数这一重要的基本初等函数，它在实际生活中的应用也非常广泛。本课时主要通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系；初步理解对数函数的概念，能借体会对数函数是一类重要的函数模型；助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。二、学情分析通过学习“对数运算”一节，学生已基本掌握指数式与对数式的互化，大部分学生已初步树立两者相互联系、转化的观点，便于本堂课顺利导出“对数函数的定义”也有助于其他教学环节的展开。此外，经过一、二次函数、指数函数等基本初等函数的学习和研究，学生已明白该从从哪些方面着手探究函数的基本性质，而且，会用数形结合的思想来探究新型函数的基本特征。显然，学生对函数的基本性质研究思路有了更加理性的思维。从课后作业，可以看出学生对新型的代数运算形式掌握不佳，容易混淆对数的四则运算法则，这一缺陷对本课时的影响不大。因此，教师应该从新的起点出发，用发展的眼光眼光看待学生，看待教学。三、教学目标分析按照课程标准的要求，根据上述教材内容与地位的分析，考虑到学生的学情，我制定如下教学目标：a.知识目标：1.能够准确说出指数函数与对数函数的相互转化与联系；2.掌握对数函数的定义，考虑到对数函数底数和定义域的限定条件；并学会利用对数函数定义求相关函数的定义域；3. 通过自主学习，动手画图观察对数函数的图像，利用数形结合的思想方法，自主探究归纳出对数函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、定点等）然后，经过小组对群学环节与展示环节来小结对数函数的基本性质。4.利用对数函数图像的单调性进行对数的大小比较、解决对数不等式问题等。b.能力目标：（未知）c.德育目标：（未知）（3）、教学重点、难点和关键：a.由教学目标设定重点为：掌握对数函数的概念、图像与性质。 b.由教学目标设定难点为： 理解和掌握底数a的变化对对数函数图像与性质的影响.四、教法分析在教学中为了体现学生在学习中的主体地位，教师的引导辅助作用，我进行这样的教法设计：教师通过创设情境，提出问题引导学生探究问题，激发学生的学习积极性；让学生自主学习、动手实践，自主探究，小组合作交流、展示等环节来完成本节课的学习任务。五、教学过程分析教学环节教学程序及设计设计意 图了解学情抽测：一、用列表描点法画出函数y=2x的函数图像；二、 对数的运算：1. log28-log28 2. lg5+lg2 3. log35-log315了解学生对所学内容的掌握程度，方便新课程的展开目标解读1.能准确说出指数函数与对数函数的相互转化与联系；2.掌握对数函数的定义，把握对数函数底数和定义域的限定条件；3.探究对数函数的图象与性质；4.利用对数函数图像的单调性进行对数的大小比较、解决对数不等式问题等。让学生明白本课时的主要教学任务，并有目的地进行学习。以此，达到教学目标创设情境提出问题引例：在学习指数函数图像与性质时，我们着重讨论过 “线段对折”问题，一条长线段对折x次后，得到的线段个数y与对折次数x的函数关系，可以用指数函数y=2x表示。 问题：现在，我们来探究相反的问题。如果要得到8个小段；32个小段；128个小段需要将长线段对折几次呢？你能用线段个数y表示对折次数x吗？【预想：】学生回答：x=log2y通过具体动手实例让学生领悟：y=2x与 x=log2y之间的转化，并引出课题。导出对数函数的定义教师引导学生从“y=2x到 x=log2y”的转化过程中探究出“y=ax 到 x=logay”的转化过程，并诱导学生利用函数概念分析对数函数、指数函数转化过程，总结对数函数的定义。强调对数函数的结构特点，形如y=logax(a0且a1)。考虑到学生容易忽视对数函数的底数和定义域的限定条件，设置问题如下：问题一:指数函数的底数a的取值范围是什么？定义域是什么？问题二：如何进行指数函数、对数函数的转化？问题三:对数函数的底数a的取值范围是什么？定义域是什么？板书对数函数、指数函数的转化线路图: （指数） （以a为底y的对数）（幂） y=ax x= logay （真数） （底数） （底数）口诀：底不变，指变对，幂变真。【即：】指数函数的定义域是对数函数的值域； 指数函数的值域变数函数的定义域。合作探讨探索新知（1）对数函数图像的探究：教师引导学生列x, y的对应值表，（对x赋值，求y=log2x的值）并用描点法将函数y=log2x的图像画在之前y=2x所在的直坐标系中。教师观察学生作图过程，找出具有代表性的图像利用投影仪展示给大家。然后，引导学生分析y=log2x 与y=2x两函数图像间的联系，激励学生大胆预测两函数图像如何进行转化。【预想：】学生回答：将指数函数y=2x的图像关于直线y=x对称后，得到对数函数 x=log2y 的图像。教师引导学生由y=2x ， y=log2x=， x=log2y=三者之间的代数形式的转化去实现图像的转化。然后引导学生说出：因为 x=logay 和y=2x等价，所以图像相同；又因为 x=logay的函数图像坐标与y=log2x的函数图像坐标有个特点：就是横、纵坐标的位置对调。（这一点估计学生想不到，由教师讲解，稍作点拨即可）（2）对数函数性质的探究：教师组织学生独自完成课前发放的“对数函数图像及性质” 概括表。a10a1图像y=log2x 及 log3x o 1 y=log12x 及 log13x o 1性质定义域x：值域y：过定点（ ， ）单调性：在R+上是 函数在R+上是 函数函数值的分布：当x1时， 当0x1时， 当x1时， 当0x1时， 当a1时，随着底数a值的 ，函数y=logax的图像越靠近X轴当0a1时，随着底数a值的 ，函数y=logax的图像越靠近X轴其一：让学生自己动手操作，经历对数函数作图过程，进行有意识的、有目的的感知，从而实现教学目标3.其二：通过展示学生绘制的函数图像。一方面指出存在的问题；另一方面对作图规范、思路清晰的同学予以表扬，激励学生。营造较好的课堂的学习氛围。其三：独学环节有利用于培养独立解决问题的能力。通过学生看，学生想，学生说，学生议，展开教学.从而完成教学目标3。应用新知练习巩固练1.求下列函数的定义域（1）、 y=logax2 (a0且a1)（2）、 y=log2（x2-4x-5） （3）、 y=log(x+1)（4x-16）（4） x2-4lg(x2+2x-3)练2.对数函数单调性应用一、 比较下列各题中两个值的大小：1. log106 与 log108 2. log0.56 与 log0.54 3. log76 与 log67 4. log3 与 log20.85. 比较 log45 ；log334 ；log354 ；log534 的大小二、对数不等式问题： 1. log3（m2-3） log32m ，则x的取值范围是 。2. 若 log（2a-1）2 log(1-a)2 0 ，则a的取值范围是 。练1、练2是分别针对教学目标2、3设计的。加深学生对知识点的理解。题目具有层次性，难度性都依次增加，使学生的知识和能力呈螺旋式上升。归纳小结反思提高学生归纳总结，将本节知识系统化，检验学生对本节课掌握程度。小组抽测一、 求下列函数的定义域：1. 3log2x 2. log0.5(4x-3)二、根据下列各式，确定a的取值范围：1. loga0.8 loga1.2 2. log0.3a2 log0.3a课后作业一、 求下列函数的定义域：1. y=log5（1-x） 2. 1log2x 3. y=log711-3x 4. x2-16lg(x2-3x-4)二、比较下列各题中两个值的大小：1. log230.5 log230.6 2. log1.51.6 log1.51.43. log0.62x log0.6(x-1) ，则x的取值范围是 。三、在同一直角坐标中画出：y=log2x ；y=log3x y=log12x ；log13x 的图像。六、评价分析：因此，这节课应该能达到预期效果。