对数函数的图像与性质.doc

教 案课程名称：对数函数的图像与性质 课程类型：基础课 课时：2上课日期; 9.24-9.25；10.8-10.9 一、教学内容： 对数函数的定义、图像与性质二、教学目的：1、知识和技能：掌握对数函数的概念，图象和性质并会简单的应用。2、过程和方法：培养学生用数形结合的方法去解决问题，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。3、情感态度和价值观：培养学生发现、探索、创新的精神，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质。三、教学重点和难点：对数函数定义，图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想。四、主要参考资料：数学（上册）基础模块数学教学参考书学生学习指导用书五、教学进程：首先分小组讨论细胞分裂情况，四人一组，用自己的形式表示出来分裂5次的情况（树状图），学生得到结果后请学生回答.得到个数y是分裂次数x的函数，解析式是y2x形式上是指数函数。 思考：在这个问题中，细胞分裂的次数x是不是细胞分裂个数y的函数？若是，这个函数的解析式是什么？答：x也是y的函数，由对数的定义得到这个新函数是xlog2y其中，细胞的个数y是自变量，细胞分裂的次数x是函数，这里的自变量所用字母是y，以前学习的函数的自变量常用字母x，即这里的用法不合习惯，x与y交换位置。第二引入到新课对数函数的定义：(指数函数引出对数函数) 一般地，把函数 yloga x (a0且a1) 叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0，+) ，值域是（，）。提出以下问题让学生思考，四人一组讨论回答问题：(1) 为什么规定 a0且 a1？(2) 为什么对数函数的定义域是(0，+), 值域是（，）？（同学：因为它跟指数函数差不多；因为）老师：没错，其实对数函数和指数函数是一家，只不过一个是哥哥一个是弟弟，它们是两兄弟，只是它爸妈为了区分它们给他们买了两件不同样式的衣服而已第三巩固定义讲解例题1P116（强调格式）。第四学生练习P116 第1,2题（每一组找代表上黑板做，让学生回答做法，用抢答的形式，特别强调格式）第五在指数函数的图像基础知识上，让学生四人一组作函数（强调画图步骤）做出函数ylog2 x与ylog0.5x的图象 (1) 列表(略) (2) 描点(略) (3) 连线(略) 做完后让学生思考以下问题： （1） 在画图的时候应该注意哪些？ （2） 观察每组做的图你们发现了什么？ （每组学生通过作图过程讨论总结答案，派代表发言，老师总结） 描点之前我们要建立直角坐标系，描点后请同学们用平滑的曲线将点连起来对数函数的图象特征： (1) 图象在y轴的右侧；(2) 图象向上无限延伸，向下无限延伸；(3) 图象都经过点(1，0)； (4) a=2时，从左向右看图象逐渐上升，a=1/2 时，从左向右看图象逐渐下降。 结合图形，总结对数函数的性质：P118（略），（给学生3分钟记住知识）第六讲解例题2、3 P118（强调格式及知识点）学生练习：P119 练习题第1、2题（ 将学生分成两组做，各派代表做并讲解做题方法和思路。）第七小结内容： 通过本节课的学习你知道了什么？你学会了什么？（让学生讨论后起来回答，老师加以总结）（1）.对数函数的定义（2）.对数函数的图象与性质六、课外作业、预习导案、复习等：第1节：P120第2题 学生自己探索对数函数的性质 第2节：P120第4题 学生制作表格比对对数函数与指数函数的图像与性质