平行线性质判定提高讲义.doc

《平行线的判定与性质》提高讲义（二）
【例题精讲】
例1.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F。

例2.如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB。
CC
E
A
B
D
1
2

例3．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

E
B
A
F
D
C

例4. 如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

例5. 已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

例6. 如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α。

例7. 如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ有何关系。

例8. 如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。求征：AB∥EF．

例9.探究：

（1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；
（3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；
（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？
（5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？
（6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？

【跟踪练习】
1.如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

1
2
A
C
B
F
G
E
D

2.如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．

4．已知如图，，EF⊥BC，求证：AD⊥BC。

5. 若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．