人教小学数学三年级长方形-正方形面积的计算.doc

长方形、正方形面积的计算教学设计教学内容：长方形和正方形的面积计算，课本第66页的例4及相关内容。教学目标：1、引导学生自主探究发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。3、初步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。4、渗透“实验发现验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。教学重点：探究长方形、正方形面积的计算方法，能利用公式正确计算。教学难点：理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。教学具准备：每人15个1平方厘米的正方形，每个学习小组准备一个长厘米、宽厘米的长方形；多媒体课件。教学过程：一、师生谈话，导入新课1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，大家还记得什么叫面积吗？常用的面积单位有哪些吗？2.游戏：考眼力，比大小 师：下面我们来做一个关于长方形的游戏。教师将一张绿色长方形纸贴于黑板上，再依次抽出大小颜色不同的长方形。 师：接下来出现的长方形，如果你认为比绿色长方形大吧，就说一个“大”字，比它小就说一个“小”字。这里所说的大和小指的是这些长方形的面积。学生集体抢答，第一轮出示的长方形的大小比较容易区分，学生没有分歧。教师最后出示一张粉色的长方形纸，大小难以区分，学生意见出现分歧。师：有人说大，有人说小，还有人说一样。到底结果如何？今天咱们就一起想办法比比它们的大小，而且还要比出大多少？有没有信心？师：针对刚才的问题，你想怎样比，在小组内说一说。生：用1平方分米的正方形铺满长方形，有多少个正方形就有多少平方分米。然后比谁的面积大，大多少。师：你们同意吗？这个方法既可以比大小，又能知道大多少。（学生边说，教师边演示）3. 要想知道咱们教室的面积有多大，你们怎么测量？（引导学生悟出用面积单位一个一个去摆，去测量的方法太麻烦了，也不合实际）师：那么有没有一种简便的计算方法来求呢？这节课，我们就来研究长方形，正方形面积的计算。板书课题：长方形，正方形面积的计算二、自主探索，领悟方法、动手操作、研究方法。（出示教材例）这里有一个长厘米、宽厘米的长方形，你们每个学习小组也有这样的一个长方形。根据前面学习的知识，你能知道它的面积吗？想一想，你们有什么办法能知道？把你的想法在小组里说一说，小组的同学一起商量商量，并动手试一试。组织汇报：你们知道这个长方形的面积了吗？你们是用什么方法知道的？那个小组的同学愿意把你们的方法和大家交流一下？小组汇报：（学生可能会有以下想法）（）用平方厘米的小正方形，摆满后数一数，正好用了个平方厘米的正方形，所以它的面积是平方厘米。（）用平方厘米的小正方形摆，先横着摆，一行可以摆个，刚好摆了行，所以一共可以摆个，也就是平方厘米。学生汇报后，教师课件出示两种方法（即书上页例两种摆法），并小结两种方法。引导学生比较两种方法，讨论那种方法更简便。通过交流，形成共识：用乘法计算比一个一个地数更简便。这里和分别是每行每列可以摆放的平方厘米正方形的个数，而长方形的长和宽所含厘米数也是和，请同学们观察自己摆的图形，想一想：这是一个巧合吗？学生通过观察得出：平方厘米的正方形的边长是厘米，所以个小正方形的边长之和恰好是长方形的长厘米，宽也是个小正方形的边长之和恰好是厘米。所以不是巧合。引导猜想，提炼方法：通过刚才的计算，大家能不能大胆地猜想一下如何求长方形的面积？学生猜想得出：长方形的面积等于长和宽的乘积。组织验证猜想：（）你们的猜想对吗？是不是所有的长方形面积都可以用长乘宽来计算呢？下面我们就来验证一下。请每个学习小组用老师给大家准备的一些面积是1平方厘米的正方形拼成几个不同的长方形，一边拼一边填写书上77页的表格。（）请几个小组的同学把他们组填写的数据和大家交流。（随着学生的汇报，教师将小组的填写情况填写在课件上提前准备好的一些表格中）（）同学们，通过拼摆和表格的填写，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？（多让一些学习小组的同学表达自己的想法）师生一起总结：所有的长方形都是每排的个数正好是长方形的长，排数正好是长方形的宽，每排的个数乘排数是平方厘米的小正方形的总个数，也就是长方形的面积等于它的长和宽的乘积。教师板书：长方形的面积长宽（让学生齐读并记一记）引导学生总结计算正方形面积的方法。3.先量一量，再计算它们的面积。(1)长：5cm 宽：2cm (2)长：3cm 宽：3cm第二个图形是什么图形？它的长和宽有什么特点？谁能说一说正方形的面积怎样计算？学生在汇报时，教师引导学生：“长和宽相同是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。提问：那你们能知道正方形面积怎么求吗？学生汇报，教师板书：正方形面积边长边长（学生齐读并记一记）三、巩固练习，发展认识1.完成练习十五第1题。2.完成第67页“做一做”学生讨论后师生总结：要求长方形的面积必须知道长和宽各是多少，要求正方形的面积必须知道边长是多少。在只给出图形没有给出长和宽或边长是多少的情况下，要先测量再计算四、回顾总结：同学们，这节课我们共同探讨了如何计算长方形和正方形的面积，通过今天的学习谈一谈你的收获。五、作业布置课本第68页练习十五，第2题，第3题。