人教小学数学三年级长方形-正方形面积的计算.docx

《长方形、正方形面积的计算（例4）》教学设计
武宁县鲁溪中心小学 张绪娟
教材分析：本课是在学生学习了课本例1,2,3的基础上，知道了面积的基本含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。有些学生可能在课前已经知道了“长方形的面积等于长乘宽”，但可能在理解“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题上遇到困难。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，引导学生理解长方形面积的计算方法，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。
教学目标：
　　1、经历探索长方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。
　　2、在探索中教育学生“猜想-实验-验证-概括”的学习方法，让学生理解掌握长方形和正方形面积的计算方法，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，解决相关的实际问题。
　　3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力，在解决问题过程中，体会数学的价值。
教学重点：教学中引导学生运用操作，观察，总结，进而得出长方形，正方形面积的计算公式。
教学难点：长方形面积公式的推导过程，以及让学生运用”正方形是特殊的长方形”，推导出正方形的面积公式。
教学过程：
　　一、复习旧知，导入新课
　 1、展示物体的图片，并请学生说说常用的面积单位有哪些。
2、出示一个边长是1厘米的正方形，请学生说出它的面积是多少。
3. 问学生，能不能用我们之前所学的密铺法，求出操场的面积。
　　设计意图：通过对前面知识的复习，唤起学生对铺小正方形这种测量方法的回忆，为下面的探索活动做好准备。同时，学生也感受到密铺这种方法的局限性，产生探究计算方法的渴求。
　　二、探究长方形面积计算方法
　　（一）活动一：一个长方形长5厘米，宽3厘米，求出它的面积。
　　1、估计这个长方形的面积，学生讨论用什么方法合适。
　　2、请学生用摆1平方厘米的正方形的方法测量长方形的面积。
　　3、活动，汇报测量方法和结果。
　　（1） 密铺的方法。
　　（2） 间隔摆的方法。
　　（3） 展示沿着长每行摆5个，沿着宽可以摆3行的方法。
　　点拨：用乘法计算，一共有多少个正方形，面积就是多少平方厘米。
　　4、通过刚才的学习，你发现小正方形的个数怎样求呢？
　　5、请学生想一想，如果要测量操场、教室的面积，用这样的方法测量好吗？为什么？
　　揭题：这样会非常麻烦而且有时无法操作，所以我们就要学习一种更简便的计算面积的方法（板书课题）
　　设计意图：在这一环节中，明确表示面积单位的小正方形每行个数、行数与长方形面积的关系，为下面推导长方形面积公式做好充分准备。
　　（二）活动二：用1平方厘米的正方形拼摆长方形
　　1、课件出示活动要求：任意取1平方厘米的小正方形，在桌面上任摆长方形，并在小组中记录数据。
　　2、小组合作探究，学生汇报
　　追问：大家发现了什么？发现所摆成的长方形长、宽与面积有什么关系呢？
　　3、总结公式：长方形面积=长X宽
　　设计意图：这一活动引导学生感受到我们可以通过求表示面积单位的小正方形的方法来计算长方形的面积，并明确通过每行能摆几个小正方形、摆了几行，这个长方形的长宽便是多少。
　　（三）活动三：运用长方形面积公式，推导正方形面积公式
1、请学生测量并计算课件出示的图形的面积，学会运用长方形的面积公式。
2、测量长方形长5厘米，宽2厘米，以及长方形长3厘米，宽3厘米， 请学生说说面积是多少。引导：其实它是一个什么图形呢？（正方形，正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，都叫做边长）
　3. 运用正方形是特殊的长方形知识，推导出正方形面积公式。指名回答正方形的面积计算公式。
　　根据回答板书：正方形的面积=边长×边长。
设计意图：正方形是特殊的长方形，通过练习引导学生总结出正方形面积公式。正方形面积公式可以由长方形面积公式推导而出，学生比较容易理解掌握，所以不占用更多的教学时间。
　　三、 夯实基础，巩固提高。
　　1、课件出示几个图形，计算它们的面积。学生独立计算后全班交流。
　　点拨：通过这道题，你有什么要提醒大家的？（审题时要看清单位，在计算前做好测量）
　　设计意图：这道看似简单的题目却由于测量，会有部分学生出错，通过对错例的辨析，引导学生认真仔细的学习态度。
2、 课件出示：
一.判断题。
1.已知一个长方形的长和宽，就能求出这个长方形的面积。（ ）
2.一个长方形长7厘米，宽4厘米，它的面积是7×4=28（米）。（ ）
3.一个边长是5分米的正方形，面积是5×5=25（平方分米）。（ ）
4.面积相等的正方形，边长也一定相等。（ ）学生独立判断后全班交流。
二.一个长方形的餐桌，桌面的长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

三．一个正方形花坛，边长16米。
（1）求这个花坛的占地面积。
（2）在这个花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。

四．篮球场的长是28米，长比宽多13米，求它的面积是多少平方米？

设计意图：通过与生活紧密联系的几道题的计算，夯实对于公式的应用并切实感受到数学知识来源于生活、应用于生活，体会数学的价值。
　　四、 总结收获，课后作业
　　同学们，通过今天这节课的学习，你们有什么收获吗？（生）你们的收获真的很多呀，生活中也有很多地方都能用到长方形、正方形面积，比如求体育场地面积、给长方形桌子选配桌布，压路机压过的路面面积也可以用今天学过的知识来解决，你们可以多思考哦。