人教2011版小学数学四年级《四边形内角和》.doc

《四边形内角和》教学设计
执教：石嘴山市第十一小学 樊琳
【教学内容】
人教版《义务教育教科书 数学》四年级下册第五单元第68页
【课例说明】
本课作为《小学数学小组合作中分层互助教学的策略研究》专题研究成果的具体说明，“学生组内互助，教师分层指导、师生分层评价”是本节课关注的重点，具体安排如下：
1. 在预习检测中，组内互助分层达标；
2. 在猜想验证中，师生互助分层达标；
3. 在拓展延升中，师生互助生生互助分层达标。
【学情分析】
知识方面：学生已经认识了四边形，了解了四边形的种类，学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关特征的基础上，通过已有知识（三角形的内角和是180°）掌握了量算、撕拼等基本探究方法，有了初步的“转化”意识。
能力方面：学生经过了三年多的学习，已初步具备了动手操作能力；经过一学期的六人一小组的互助学习模式训练，已经具备初步的主动探究、合作学习、质疑补充的能力，为本节课的教学奠定了基础。
资源方面：学校有教具、学生会自制简单学具、学生会在白板上进行简单操作，体现白板的交互功能。学生已初步熟悉小组内的合作互助方式，对学生参与课堂的积极性和主动性有促进作用。
【教法与学法】
教学方式：六人小组合作互助学习的模式。小组合作小组展板展示合作探究成果的方式进行。课堂以学生自主探究、全班互动研讨、教师提升技能与方法为手段，给学生充分展示自我，全员参与课堂的机会，在数学课堂中不但能得到知识、技能、数学思维上的提升，更能在小组合作互助、全班互动研讨的过程中激发每个学生的集体荣誉感，互帮互助的良好品德，使学生获得存在感和成就感。让数学课堂成为有生命力的教育课堂。
教学方法：依据新课程标准的要求以及小学生思维依赖于具体、直观、形象的特点，结合本课内容主要运用实验探究的教学方法。以教具、多媒体为辅助，自主探究、合作交流、分析归纳为渠道，启发学生动手、动口、动脑。
学生学法：自主预习、自主探究、小组合作互助
【教学目标】
1. 通过测量、计算、撕拼、推导（转化）等方法进行探究，充分感知四边形的内角和是360°，提升综合运用知识解决问题的能力。
2． 通过自主探究四边形内角和的过程，渗透猜想、验证、归纳、转化等数学思想和学习方法。
3．在自主探究、合作交流的过程，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学习的热情和合作意识。
【教学重难点】
教学重点：通过小组合作互助，验证四边形内角和是360°，体验用“转化”思想解决问题的过程。
教学难点：运用“转化”的数学思想，探究多边形内角和。
【教学过程】
一、预习检测
（一）课前下发《自学单》，学生根据预习要求，完成预习内容。
【预习要求】
1. 回顾“直角、平角、周角”的样子和角度。
2. 用A4白纸剪出4个不同的四边形。
3. 用水彩笔涂出每个四边形的内角，并思考它的内角和指的是什么？
4. 猜想四边形内角和的度数是否也和三角形一样，有一个固定的度数？如果有，是多少度？想办法验证自己的猜想。
5. 完成预习检测；
（二）课上检测
【预习检测】
1. 判断下面各图形，是四边形的画√，不是的画×。

2.标出下面四边形的内角，思考什么是它的内角和。

（本环节在落实课题方面的策略：）
1、分层评价
自我评价：
小组评价：
2、分层达标，并体现不同层次学生的帮扶作用。
1. 第一题：每个小组的6号依次回答，如果错误由本组成员纠正、补充。
提问：什么是四边形？
2. 第二题：课件出示四边形内角标识方法，学生自行订正。
提问：什么是四边形内角和？用数学的方式如何表示？
∠1+∠2+∠3＋∠4=？）
【设计意图】自学单中明确的预习要求，为学生预习提供明确方向。探究问题提前下发，给学生自主学习的时间和空间。课上的分层反馈，让教师高效掌握全班掌握情况，并为之后的探究活动打下良好知识基础。
二、自学探究
（一）猜想：四边形的内角和是多少度？根据什么得出的猜想？
（二）验证猜想
1. 独立思考、整理探究方法，准备组内交流。
2. 小组根据“探究要求”完成小组内交流互助，将成果整理到展板上。
【设计意图】通过长方形、正方形这两种特殊的四边形内角和是360°，猜想所有的四边形都是360°，由特殊走向一般，进而开始验证。自学探究的部分学生先整理自己预习时的思路，在小组交流过程中互相提升，整理出本组的探究方法及成果，给学生自己感受不同验证方法，相互补充、质疑、完善的自学时间和思考空间，使学生在小组的交流互助中得到各方面思维和能力的提升。
三、互动研讨
（一）各组展示本组展板，全班统观后准备互动研讨。
（二）最先完成展板的小组，进行展示交流，其他组进行补充、质疑。
（三）教师根据学生反馈进行方法总结及提升。（白板课件演示）
预设1：量算——测量四边形每个内角的度数再相加，证明四边形内角和是360°方法可行，但可能出现误差。
预设2：撕拼——避免了量算的误差，将四边形的四个内角拼成一个360°的周角，证明四边形内角和是360°，但会损坏四边形。
预设3：（课件演示）推导（转化）——将四边形转化成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是180°＋180°＝360°，从而证明四边形的内角和是360°。利用三角形内角和推导出四边形内角和，利用“转化”思想，方法简单明了。
预设4：（微课播放）推导（转化）——将四边形转化成四个三角形，四个三角形内角和再减去中间的360°，计算出四边形内角和是180°×4－360°＝360°。利用转化、推导出结论。但这种方法的理解有一定的难度，因此设计“微课”，让学生观看，了解这种推导方法
【设计意图】当学生经历了组内交流互助后，进行全班互动研讨，帮助各个层次的学生梳理方法，优化方法，渗透“转化”思想，拓宽每个学生的探究思维。同时利用交互式白板的功能和自主、合作、探究的教学组织形式提高课堂实效。
四、拓展延伸
（一）利用探究四边形内角和的探究方法，在优化方法的基础上独立推导五边形内角和的度数。
1. 请你选择合适的方法，探究出五边形内角和的度数。

2. 填表。

A层：完成表格，观察规律，并推导出多边形内角和的计算公式：（ ）
如果用字母n 表示多边形的边数，那么多边形的内角和＝
B层：完成表格，你发现了什么？ （ ）
C层：有同伴画辅助线的帮助下，完成表格。（ ）

【 ※ 附加：如果能够达到上一层的完成要求，可得 】
预设1：将五边形分成3个三角形，计算出180°×3＝540°
预设2：将五边形分成1个三角形和1个四边形。，计算出180°＋360°＝540°
预设3：将五边形分成5个三角形，计算出180°×5－360°＝540°
（二）思考六边形、七边形······多边形内角和的探究方法，课后尝试完成表格。
【设计意图】在多种探究方法的基础上，引导学生选会选择最优方案解决问题，并利用所学继续解决同类问题。培养学生知识、技能方法迁移的能力，提高他们多角度解决问题的能力和创新意识。拓展的表格对不同层次学生提出不同要求，全面考虑各个层次学生的发展。
五、总结：今天这节课你有什么反思或收获？

【板书设计】
四边形内角和
猜想： ∠1+∠2+∠3＋∠4=？
量算
验证： 撕拼
推导（转化）
结论： 四边形内角和是360°。
拓展
【教学过程流程图】

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