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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个,至少取出（___）个球才能保证有2个颜色相同的球。
2．明明有一张边长18厘米的正方形硬纸板。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个纸盒的棱长是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。
3．只列式不计算：180减去60与20的和，差是多少？________．
4．分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
5．一个长方体木块，从上部截去高为3厘米的长方体后，表面积减少了96平方厘米，剩下部分正好是一个正方体，原长方体的体积是________立方厘米。
6．数一数。
拼小鱼图用了________个圆，________个长方形，________个三角形。
拼小狗图用了________个长方形，________正方形，________个平行四边形，________个三角形。
要拼出左面的图形，要用________个三角形，________个平行四边形，________正方形。
7．甲数是0.45，乙数是6，乙数与甲数的比是（______）。
8．3÷ ＝0.6＝＝＝ %．
9．在20的所有因数中，最大的一个是________，在15的所有倍数中，最小的一个是________．
10．把7米长的绳子平均截成8段，每段是全长的，每段长米。
二、是非辨一辨。
11．周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（______）
12．红队和蓝队的比分是20∶15，化简后的比分是4∶3。（______）
13．所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数。（________）
14．a是自然数，a的倒数是。（____）
15．大于而小于的真分数有 2 个。（____）
16．一道数学题全班40人做对，4人做错，这道题的错误率为10%．（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．最小的质数和最小的合数的积是（ ）。
A．6 B．4 C．8
18．在除法算式m÷n=a……b中（n≠0），下面式子正确的是（ ）
A．a>n B．n>a C．n>b
19．下图中( )是由顺时针旋转180°形成的是．
A．
B．
C．
20．一个圆柱体和一个圆锥体，半径之比是1∶2，高之比是2∶5，它们体积之比为（ ）。
A．1∶5 B．1∶2 C．3∶10 D．4∶5
21．（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
22．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变
四、用心算一算。
23．直接写出得数。
12.3＋＝ 0.45×＝ 2－50%＝ ×9÷×9＝
1203＋99＝ ×4＋＝ 56÷＝ 12×（－）＝
24．脱式计算，能简算的要简算．
－(＋) －－－
－(＋) 10.1×7.2－0.72
25．解下列方程。
（1）x＝
（2）x－x＝18
五、操作与思考。
26．五年级一班的女生人数占全班人数的。在下面的线段图上标出表示这个班女生人数和男生人数的部分。
六、解决问题。
27．明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆。亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”。哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由。
28．把下边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图，并涂上红色。（每个方格边长1厘米）
29．如图, ABCD是直角梯形.其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等.△EDF (阴影部分)的面积是多少平方厘米?
30．圆柱形粮囤从里面量底面直径为4米,高为3米,装满小麦后又在粮囤上堆成一个0.6米高的圆锥,也装满小麦．
(1)如果每立方米小麦重750千克,那么这个粮囤共装多少千克小麦?
(2)在(1)的结果下,如果小麦的出粉率是85%,那么这些小麦可磨面粉多少千克?
31．六年级同学为元旦晚会做纸花，一班做了 135 朵，二班做的朵数是一班的，是三班的．三班做了多少朵？
32．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（用方程解答）
33．在一个直径为10米的圆形花坛外面修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
参考答案
一、认真填一填。
1、4
【解析】略
2、6 216
【分析】根据题意画图如下：
由图可知，当小正方形的边长是正方形纸片的时，折成的才是一个无盖的正方体纸盒。所以这个纸盒的棱长是18÷3＝6厘米，将棱长带入正方体体积公式即可求出纸盒的体积；据此解答。
【详解】18÷3＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
【点睛】
本题主要考查正方体体积公式，解题的关键是求出正方体的棱长。
3、180﹣（60+20）
【解析】略
4、
【解析】试题分析：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案．
解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；
分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；
故答案为．
点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
5、704
【分析】因为截去之后是正方体，所以长方体的底面是一个正方形，所以减少的96平方厘米是4个高是3厘米的相同的长方形的面积，所以96÷3就是底面周长，棱长是96÷3÷4＝8厘米；原长方体的高是8＋3＝11厘米，带入长方体体积公式计算出体积即可。
【详解】正方体的边长为：（厘米）
高为：（厘米）
体积为：（立方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是理解减少的面积是4个高是3厘米的相同的长方形的面积。
6、3 1 5 1 1 1 4 5 1 1
【解析】略
7、40∶3
【分析】两数相除，又叫两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。据此解答。
【详解】6∶0.45＝600∶45＝（600÷15）∶（45÷15）＝40∶3
【点睛】
此题考查的是比的意义和化简比，化简比一定要化成最简单的整数比。
8、5 6 15 60
【详解】略
9、20 1
【解析】试题分析：利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，由此解决问题即可
解：20的因20的所有因数中，最大的一个是20，，在1的所有倍数中，最小的一个1；
故答案为20，1．
【点评】此题主要考查约数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题．
10、；
【分析】把单位“1”平均分成8份，每份就是；要求每段的长度，用总长度÷总段数即可。
【详解】1÷8＝
7÷8＝（米）
故答案为：；
【点睛】
注意分数表示分率和表示具体数值的区别。
二、是非辨一辨。
11、×
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，
则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；
正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）；
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米），
当长方形的长和宽最接近时，面积也小于16平方米；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
12、×
【分析】比赛用的比号是不存在除法的含义的，不能进行化简。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的意义。
13、×
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答。
【详解】根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的。
如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数。
故答案为：×。
【点睛】
奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数。
14、×
【分析】本题主要考查倒数的意义，注意自然数包含0，0没有倒数。据此分析解答。
【详解】因为自然数包含0，0没有倒数，所以a是自然数，a的倒数是说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查倒数的意义，注意自然数包含0，0没有倒数。
15、×
【解析】略
16、错误
【详解】略
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、C
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。
【详解】2×4＝8
故答案为：C
【点睛】
本题考查了质数和合数，2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。
18、C
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．
【详解】根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，
所以：n>b；
故选C．
19、B
【解析】A、是原图顺时针旋转90度得到的；
B、是原图顺时针旋转180度得到的；
C、是原图逆时针旋转90度得到的．
故答案为B
20、C
【分析】根据题意，可设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为5，根据圆柱的体积公式＝底面积×高、圆锥的体积＝×底面积×高进行计算，然后再计算它们的体积比即可得到答案。
【详解】解：设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为5，
（π×12×2）∶（π×22×5）
＝2π∶π
＝3∶10
答：它们体积之比是3∶10。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式进行解答。
21、C
【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，由此可知，（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了乘法分配律．
故选：C．
22、C
【分析】一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。
【详解】从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。
故选：C。
【点睛】
注意当一个长方体中挖掉一小块时，体积一定会减少，但表面积有可能不变，有可能增大或减少，不同题目具体分析。
四、用心算一算。
23、13；0.05；1.5；81；
1302；4；64；1
【详解】略
24、－ －－－
＝－－＝－
＝＝1－1
＝0
－ 10.1×7.2－0.72
＝－＝10.1×7.2－7.2×0.1
＝＝7.2×(10.1－0.1)
＝72
【解析】略
25、（1）x＝
（2）x＝48
【分析】（1）方程两边同时÷即可；（2）先将方程左边的x合并起来，再根据等式的性质解方程。
【详解】（1）x＝
解：x÷＝÷
x＝
（2）x－x＝18
解：x＝18
x÷＝18÷
x＝48
【点睛】
本题考查了解方程，方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程依然成立。
五、操作与思考。
26、
【分析】五年级一班的女生人数占全班人数的，则男生占，也就是说女生占5份，男生占4份，用线段图表示出来即可。
【详解】五年级一班的女生人数占全班人数的，也就是说女生占5份，男生占4份，用线段图表示为：
【点睛】
此题考查了分数的意义，以及用线段图表示数的能力。
六、解决问题。
27、亮亮，理由见详解
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解。
【详解】10×2×3.14
＝20×3.14
＝62.8（厘米）；
62.8＞60
答：亮亮画的圆的面积大。因为亮亮画的圆的周长大，周长大的圆面积也大。
【点睛】
此题考查了圆的周长和面积的综合应用，判断圆的面积大小可直接根据周长的大小。
28、见详解
【分析】应明确圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面半径是1厘米，高为2厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长＝2πr，求出圆柱侧面展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为半径为1厘米的圆，画出即可。
【详解】长方形的长：2×3.14×1＝6.28（厘米），宽：2厘米。
底面是半径是1厘米的圆。画图如下：
【点睛】
此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系。
29、30平方厘米
【解析】梯形ABCD的面积为(平方厘米),△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积均为108÷3=36(平方厘米).又S△CDF=CF×AB÷2，所以,CF=2×36÷8=9（厘米）, BF=15-9=6(厘米).
同理,AE=2×36÷12=6(厘米),BE=8-6=2(厘米).
所以, S△BEF=6×2÷2=6(平方厘米).
故, S△DEF=36-6=30(平方厘米).
30、 (1)30144千克 (2)25622.4千克
【详解】(1)[3.14××3+×3.14××0.6]×750=30144(千克)
(2)30144×85%=25622.4(千克)
31、90
【详解】找准单位“1”．先求出二班做的朵数为 135×，再用二班的朵数÷．也可列综合算式解答．
32、44千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，根据速度和×时间＝路程，列方程求解即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意得：
（46＋x）×2.5＝225
46＋x＝225÷2.5
x＝90－46
x＝44
答：乙车的速度是44千米/时。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。
33、75.36平方米
【详解】3.14×（10÷2+2）2-3.14×（10÷2）2=75.36（平方米）
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