人教小学数学四年级加分结合律.doc

《加法结合律》教学设计
教学内容：
    人教版小学四年级数学下册29页的例2及相应练习。
教学目标：
    1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。
3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学准备：师：PPT课件，学生：作业纸
一、复习旧知，引入新课
1、什么叫做加法交换律？用字母如何表示？（口答）
2、根据加法交换律在下面的（　）里填上恰当的数。（口答）
   45＋76＝（　）＋（　 ）　（　）＋156＝（　）＋244
a＋300＝（  ）＋（   ）
3、下面各等式哪些符合加法交换律？在括号里打“√”。
①430＋270＝280＋420（　　）
    ②A＋182＝182＋A（　　）
    ③甲数＋乙数 =乙数 ＋丙数（　　）
④▼＋●=●＋▼ （ ）
4、情境导入：
上节课，我们跟随李叔叔骑车旅行，并且在解决问题的过程中认识了“加法交换律”， 李叔叔是一个旅游爱好者，前两天他又骑车旅行了一个星期（课件出示情境图），这是他前三天旅行的行车记录，根据图中的信息，你能提出一个两步计算的加法问题吗？
[设计意图]：通过对加法交换律的回忆，检查学生对已学过知识的掌握情况，情景的创设使知识衔接自然，让学生在已有知识经验基础上开展本课的学习，调动学生学习的热情。
二．探究新知 发现规律
1、利用情境图，列式计算
⑴师：要求三天一共骑了多少千米，怎样列式？要求列出综合算式解答。（完成在下发作业纸第一题右边）
   ⑵学生汇报并说出计算步骤
88＋104＋96 先算什么，再算什么？
＝192＋96
＝288(千米)
（启发学生说出：这种解法是先算出第一天和第二天的路程和，再加上第三天的路程，也就是先算88与104和，再加上96）
师强调：为了清楚的表示先算第一天和第二天的路程，可以把88＋104加上小括号，运算顺序还是一样的。
⑶师：那么在不改变这三个加数位置的情况下，还可以按照怎样的顺序求出三天的路程和？生列式解答，完成在下发作业纸第一题右边
88＋(104＋96) 先算什么，再算什么？
＝88＋200 　
＝288(千米)
（启发学生说出：这种解法是先算第二天和第三天的路程和，再加上第一天的路程，也就是先算104和96的和，再和88相加．
师强调：要先算第二天和第三天的路程和，怎么办？（加上小括号）加上小括号，就意味着改变了什么？（运算顺序）
⑷对比这两种算法，你比较喜欢哪一种？为什么？
[设计意图]通过不同计算方法的对比，体现先算104+96的优越性，发现将后面两个加数凑成整百数能使计算更加简便，使学生在后面的计算中能有意识的将加数凑成整百。
2、比较异同、初步感知规律
⑴这两种算法都是求三天的路程总和，他们的结果相同，可以得出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？
板书：(88＋104)＋96=88＋(104＋96)
(2)比较等号两边的算式有什么相同点？（都是三个相同的数相加，位置没变、得数相同 ）
⑶等号两边的算式有什么不同点？（计算顺序不同，等号左边先把88和104相加，再与96相加，或者说等号左边表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。等号右边先把104和96相加，再与88相加，或者说等号右边表示先把后两个数相加，再和第一个数相加）
⑷师归纳整理：88、104、96这三个数相加，先把88和104相加，再与96相加，或先把104和96相加，再与88相加，得数都相同，也就是和不变。
3、举例验证，进一步感知规律
⑴同学们很善于观察和动脑筋，是不是其它的算式也都有这样的规律呢？我们再看一组算式(69＋172)＋28○69＋(172＋28) （课件出示）先猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样? 汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)
⑵再看一组：（课件出示：155＋(145＋207)○ (155＋145) ＋207
仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失)
4、讨论交流，发现规律
⑴把三组等式放到一起观察，发现有什么相同点和不同点？（小组讨论）
出示讨论提纲①三个等式中，左右两边各有几个加数？每个等式中左右两边的加数都一样吗？②三个等式中，等号左边的三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加）③等号右边的三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加）④每个等式中，等号两边的算式相加的顺序相同吗？它们的和怎样？（都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是先把后两个数相加再和第一个数相加，它们的和不变)。
⑵从这三组等式中能发现有怎样的规律？和同桌交流一下，把发现的规律完整的说给同桌听，学生试说汇报。
5．进一步举例验证。
谁能再举例说出一个像这样的等式吗？师随机板书，再次验证，这样的例子能举完吗？
6、揭示课题：
看来，经过我们的观察、猜想、多次举例和验证，三个数相加确实有一定的规律！这个规律就是我们今天要认识的“加法结合律”。(板书课题)
7．归纳加法结合律。
你能用文字概括一下这个规律吗？学生试说（课件出示）先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，叫做加法结合律。（生齐读）
8、你能用自己喜欢的方式，比如符号、图形或字母等表示加法结合律吗？生举例。如：（△+○）+☆=△+（○+☆）
9、字母表示加法结合律
师：数学上，我们统一用字母a、b、c来表示三个加数，你能用字母表示加法结合律吗？（生独立写出并汇报）(板书：(a+b)+c=a+(b+c))
等号左边表示什么意思？右边呢？
[设计意图]进一步激发学生学习兴趣，以学生为主，调动学生学习的积极性。对学生进行符号感的培养，且方便记忆，也为以后教学用字母表示数打下初步的基础。
三、深化知识，运用规律，
1、运用加法结合律，在下面的□里填上适当的数。
45＋36＋64＝45＋（□＋□）
（288＋495）＋105＝288＋（□＋□）
304＋（496＋257）＝（□＋□）＋□
267＋（333＋214）＝（□＋□）＋□
想一想：你的依据是什么？
2、在符合加法结合律的等式后面打"√"号。并说明理由。
73＋0＝0＋73 （ × ）
（96+38）+72=96+（38+72）（√ ）
15+（7+b）= （20+2）+b （× ）
△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○　（　×　）
    （a＋b）＋c＝a＋（b＋e）　（　×　）
总结：加法结合律有什么特点？
3.选一选。
⑴68+72+128=68+（72+128）
A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律
（2）2078+25=25+2078
A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律
（3）254+436+246=436+（254+246）
A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法的交换律和结合律
4、勇夺第一 比一比哪组厉害（男生一组，女生一组）
男生组 女生组
38+76+24 38+（76+24）
（45+288）+112 45+（288+112）
质疑：比完赛让学生说说左右算式的得数一样，为什么女生组同学算得又对又快？
师归纳：通过计算发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。我们在以后的计算中要灵活运用，怎样算简便就怎样算。
5、用简便方法计算下面各题
480+325+85 75+168+25 273＋352＋648
6、过去学过的计算中，哪些地方应用了加法结合律？如学生想不出，可举例：口算应用了加法结合律：如9+8怎么想？9+8=（9+1）+7=17，36+48怎么想？36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84，加法结合律才不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
[设计意图]使学生亲身体验学习的快乐和成功的喜悦，在巩固应用中进一步提高运用规律的意识，体验运用规律带来的方便。
五、全课总结
今天我们发现了哪个数学规律？你有哪些新的收获？加法结合律对于我们的学习生活有很大的帮助，应用加法的结合律可以使一些计算更加简便，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用。
[设计意图]对本节课的学习进行简单的回顾整理，形成基本的知识网络，既锻炼了学生的语言表达及总结能力，又能够整理学习思路，为后面的学习打好基础。
板书设计：
加法结合律
(88＋104)＋96○88＋(104＋96)
(32＋40)＋19○32＋(40＋19)
(75＋25)＋40○75＋(25＋40)
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变．这叫做加法结合。
字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

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