八桥中学七年级数学第十二周作业.doc

八桥中学七年级数学第十二周作业 2013-11-22
班级 姓名 家签
一、认真选一选，我一定能行（每小题2分，共20分）
1． 下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )
A．cb2a B．ay·3 C． D．a×b+c
2． 下列代数式a，，，， －1，中，单项式共有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.
4.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
①；②；③；④．
其中正确的是（　　 ）
A.①②　 　B.②④　 　 　　C.②③　 　 　D.③④
5.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚15元
6.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ）
A.6 B.12 C.13 D.14
7.解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）
A.40% B.20% C.25% D.15%
9.若方程的解是，则等于（ ）
A.－8 B.0 C.2 D.8
10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是， 于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、认真填一填，我一定能行（每空1分，共8分）
11.若与互为相反数，则的值是 .
12.当m= __________时，方程的解为.
13.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.
15.方程与方程的解相同，则m的值为__________.
16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为__________.
17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .
18.小强比他叔叔小30岁，而两年前小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年___岁.
三、细心算一算，我一定能对（共19分）
19．计算：（每小题3分，共15分）
⑴(-0.9)+(+4.4)+(-8.1)+(+5.6) ⑵(-)+ ⑶-1.2×4÷

（4） （5）–16－÷×[-2-(-3)3]

20.已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－ （2+2=4分）
（1）化简：A－2B；并求出当x＝y＝－2时A－2B的值；
（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．

四、细心解一解，我一定能行（共51分）
21.解下列一元一次方程：（每小题4分，共16分）
（1）； （2）；

（3）； （4） .

22.若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab， 例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3
（1+1+2=4分）
（1）试求（-2）※3的值；（2）若1※x=3 , 求x的值；
（3）若（-2）※x= -2+ x , 求x的值．

23.（4分）已知关于的方程的解是，其中，且，
求代数式的值.

24.（4分）定义新运算符号“*”的运算过程为，
试解方程.

25.（4分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？

26.（4分）已知，.
（1）当取何值时，？ （2）当取何值时，比大1？

27.（5分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和缴费情况：
月份
1
2
3
4
5
用水量（吨）
8
10
12
15
18
费 用（元）
16
20
26
35
44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？

28.（5分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

方式1
方式2
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分钟
0.40元/分钟
（1）通话200分钟和350分钟，按方式一需缴费多少元？按方式二需缴费多少元？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

29. （5分）某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天时间将这批素菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工.       
方案二 ：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售.                    
方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成.
        你认为选择哪一种方案获利最多？为什么？

参考答案
一、选择题
1.A 解析：若方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.
2.D 解析：A.方程移项得，错误；B.去括号得，错误；C.未知数系数化为1，得，错误；D正确.
3.D
4.C 解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得．
设亏损的衣服进价是元，则，解得．
，所以亏了8元，故选C．
5.A 解析：设第一个数是，根据题意得，解得.则第一个数是6，故选A．
6.B 解析：方程两边每项都乘6，可知正确的是B项.
7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价，
则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．
欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选B．
8.C 解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.
9.D 解析：将代入方程得，解得.
10.C 解析：设所缺的部分为，则，
把代入，可求得，故选C．
二、填空题
11. 解析：∵ 与互为相反数，∴ ，解得：，
则．
12.5 解析：将代入方程得，解得.
13. 解析：将看作整体可知方程的解为，所以.
14.2 解析：设这个数为，则，解得.
15.－6 解析：方程的解为.将代入方程得，解得.
16. 解析：设还要租辆客车，则：
已有校车可乘64人，所以还剩人.
因为客车每辆可乘44人，所以，即可列方程：.
17.39 解析：设十位上的数字为，则个位上的数字为．
由题意得，解得：，.所以该数为39．
18.42 解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的，得，解得.故小强的叔叔今年42岁.
三、解答题
19.解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以1.8，得.
（2）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以2，得.
（3）两边都乘6，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得.
（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得 ，
两边同乘12，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得.
20.分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其代入，即可求出所求代数式的值.
解：把代入原方程，得，整理得，
将代入，得==.
21.解：根据“*”的运算过程，有，
，
，
故.
解方程得.
22.解：方程的解是，
方程的解是.
由题意可知，
解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
23.解：（1）将，代入，得
，解方程得.
故当时，.
（2）若比大1，即，
将，代入，得
，解方程得.
故当时，比大1.
24.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应缴20元，超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.
（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．
解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.
（2）小明家6月份的水费是：（元）.
（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．
由题意得，解得：．
故小明家7月份用水13吨．
25.解：（1）通话200分钟时，方式1需缴费：30+0.30×200=90（元），
方式2需缴费：0.40×200=80（元）．
通话350分钟时，方式1需缴费：30+0.30×350=135（元），
方式2需缴费：0.40×350=140（元）．
（2）设通话分钟时两种计费方式收费一样多，
则，解得．
故通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．

- 8 -