小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级下册数学探索与发现三角形内角和.docx

探索与发现：三角形内角和

学情分析：学生已经知道了三角形的概念 、分类，熟悉了各角的特点，掌握了量角的方法。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论，但是“知其然不知其所以然”。本节课要重点帮助学生弄清三角形内角和的由来。
教学目标：
1、知识与技能：
让学生亲自动手，通过量、拼、折等活动发现、证实三角形内角和是180°的规律，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、过程与方法：
经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。
3、情感、态度与价值观：
帮助学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。
教学重难点：
1、 探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学课时：1课时
教法、学法：
亲身体验法、自主探究法、合作学习法
教学准备：
多媒体课件、学具
教学过程：
一、检查复习
1、说一说三角形具有（ ）特性，四边形具有（ ）特性。
2、三角形的分类，按角及按边分。
二、设疑导入 、 呈现目标
畅言出示教学情境
故事引入。在三角形的王国里，有一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不服气地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。
三、自主合作、探究新知
1、 启发引导：
（1）什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？
讲解：三角形内的两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
（2）如何得到一个三角形的内角和？
2、 量一量教材P24的两个三角形的三个内角，并计算出他们的和。
3、 研究一般三角形的内角和
⑴、猜一猜。
师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是多少度呢？
生回答师：是不是其他三角形的内角和都是180°呢？
师：这只是我们的猜测，其他三角形的内角和究竟是不是180°，还需要我们想办法去验证。
⑵、验证三角形内角和。
师：可以用什么方法验证三角形的内角和。
生：测量。
师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？
生：撕拼法
师：还有其它方法吗？
生：折拼法
⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）
师：接下来小组合作用自己喜欢的方法来验证吧。
温馨提示：（课件出示）
①每个小组先确定一种验证方法。
② 小组长做好分工，每个同学用一个不同的三角形进行验证。
③验证结束后，得出结论。
（学生实验探究，教师巡视指导。）
⑷、汇报交流。
师：哪个小组来汇报一下你们的验证方法和结论？
方法一：测量法
填写小组活动记录表。
小组交流发现：大小、形状不同的每个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个内角的度数和都接近（ ）度。
师：为什么测量的方法得到不同的结果？
师：因为可能测量的时候有误差，如果准确测量结果就是180°。

智慧老人说：实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差······
方法二：剪拼法
我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。
师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。
方法三：折拼法
把三个角折叠在一起，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（ ）度。
师小结：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°。
四、总结升华
同学们，我们这节课通过（师手指黑板）测量——剪拼——折拼的方法验证了大小、形状不同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°，从而我们可以得到这样一个结论：三角形的内角和是180°。
师：快大声把它读出来吧。
三角形内角和等于180°。
五、巩固训练（PPT出示）
1、三角形的内角和是（ ）°，一个等腰三角形，它的顶角是36°，它的底角是（ ）。
2、看图求出未知角的度数。
3、判断（请大家用手语来判断）（如时间不够可不要）
（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）
4、交流学案第三题。　 先独立做，最后组内交流。
5、布置课堂作业。　　
六、总结全课，提升方法
同学们，你们这节课有什么收获或者还有什么疑问吗？
是啊，这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。最后老师还想告诉大家：
没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。

七、拓展提高
爸爸给笑笑买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是65°，它的顶角是多少？

板书设计：
三角形的内角和

测量三个角的度数求和，并且用剪拼、折拼方法验证 。

结论：三角形内角和等于180°。

课后反思：
本节课的教学方法是让学生去量，去操作，学生在经历过自己动手操作的过程，亲自验证了三角形内角和是180度的结论，这样学生对本节课的内容有了很深刻的认识，让学生掌握起来更得心应手。这篇教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松自如。这节课的教学设计条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，收到了很好的教学效果。