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第8周周末作业
班别： 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．sin60°的相反数是（ C ）。
A．－ B．－ C．－ D．－
2．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）.
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
3. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )
A．
B．
Ｃ．
D．
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）
A. 32o B. 58o C. 68o D. 60o
6．如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，则下列结 论：
（1） ；（2）CD =2 AB ；（3） 其中正确的结论是（ ）.
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D． （1）（2）（3）
7．要得到二次函数的图象，则需将的图象（ ）
A．向右平移两个单位 B．向下平移1个单位
C．关于轴做轴对称变换 D．关于轴做轴对称变换
8.已知，则的值为（ ）.
A. B. C. D. 无法确定
9.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）．
A．3 B．5 C．1 D．6
A
B
C·
D
E
y
x
10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ）
A．3 B． C． D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．近似数精确到了 位.
12．已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围 。
13. 若不等式组无解，则的取值范围是 。
14. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm。在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为______cm。
15．如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B与直线CD交于E， EM⊥x轴于M，则S四边形CBEM=
16．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有 120个★．
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第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
三、解答题
17．计算：=4-5
18．请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值.
19、如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数 y=的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
（3）求△ABO得面积。
20、某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（并写出自变量x的范围）．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
21、如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点．
（1）若，求的长；
（2）若，求证：．
22、如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
23 解：（1）y=（10+0.5x）（2000-6x）=+940x+20000（1≤x≤110，且x为整数）；
（2）x1=50，x2=150（不合题意，舍去）
（3）w=-3（x-100）+30000
∴x=100时，w=30000
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