九年级数学第三周周末作业.doc

下原初中九年级数学国庆假期作业 1
班级 姓名
一、选择题（每题2分）
　1．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ）
　 　A．8 B．4 C．9．6 D．4．8
　2．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）
　 　A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
　3．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）
A．三条中线交点B．三条高的交点 C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点
4．若⊙O的切线长和半径相等，则两条切线所夹角的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D．90°
５．如图，若AB、AC分别切⊙O于B、C，延长OB到D使BD＝OB，连AD，∠DAC＝78°，则∠AD＝（ ）
A.56° B 39° C.64° D.78°
6．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ）
A． B． C． D．3

第5题 第6题 第7题
７．如图所示，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（　　 ）
A.10 B.12 C.14 D.16
8.圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=，则∠APB=（ ）

A．180°- B．90°- C．90°+ D．180°-2
9.⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E等于（ ）
A．42 ° B．28° C．21° D．20°
10. 四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
A．35° B.70° C．110° D.140°

12．如图8，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是 ．
13CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝
度．
A
E
O
F
B
P
14．如图，点A．B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= ．
A
D
B
C
O

12 13 14
二 填空题(每题3分)
1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是
2．半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长为 ．
3.两个同心圆的半径分别是5cm和4cm，大圆的一条长为8cm的弦AB与小圆相交于C、D两点，则CD=___________cm
4．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足__　　___时两圆相交；当d满足
　　　　___ 时，两圆不外离．
5．边长为的正三角形的内切圆半径是_________．
6.PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P＝50°，则
∠ABC＝_______.

三 解答题
1.如图，已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线BC，连结CO．若AD∥OC交⊙D．求证：CD是⊙O的切线 （6分） ．

2．如图，OA、OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的切线交OA的延长线于R．求证：RP＝RQ．
（6分）

3.如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A点作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点．
求：△ADE的面积．（7分）

4.已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．