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平行四边形练习题
一、选择题
1、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（　　　）。
　A．不稳定性　　B.　对边平行且相等　　C.　内角和为360°　　D.　外角和为360°
2、如图（1）,下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A．AB=DC AD=BC B．AB∥DC AD∥BC C．AB∥DC AD=BC D．AB∥DC AB=DC
3、如图（2）菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是( )
A． AB∥DC B． AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
4、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是 ( )
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

4、如图（4），矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为 ( ) A ．4 B． 6 C． 8 D． 10
5、菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）
A、对角线相等　　　　B、对角线互相垂直　　 C、对角线互相平分　　D、对角线互相平分且相等
6、如图（5），将一个边长分别为4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是 ( )
A． B．2 C． D．2
7、如图（6），正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 ( ) A．8 B．8 C．2 D．10
8、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（　　）
中
点
中
点
中
点

　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D
二、填空题
1、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
2、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。3、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。
4、如图,在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AC=6，则AO的长度等于 _________
5、如图，l1∥l2，BE∥DF，AB∥CD．下面给出四个结论：
①AB＝CD； ②BE＝DF ； ③S四边形ABDC＝S四边形BDFE；
④S△ABE＝S△DCF . 其中正确的有_________________。

6、如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状，并使其面积变形为矩形面积的一半，则□ABCD的最小内角的大小为 ________

第4题图 第6题图 第7题图 第8题图
7、如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一起,使∠ABC=600,则四边形ABCD的面积为 ________
8、如图,设四边形ABCD的边长为1的正方形,以对解线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,则第n个正方形的边长为 ________.
三 、解答题
1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF．

2、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1) 求证:△ABE≌△CDF
(2) 若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.

4、（8分）如图,在△ABC中,∠CAB=900,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.
求证EF=AD.