人教版特殊平行四边形练习题.doc

(完整版)人教版特殊平行四边形练习题

特殊平行四边形专题练习
A
B
D
E
C

（一）、选择题：
1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED
两部分，这AE、ED的长分别为( )
A．11cm和4cm B．10cm和5cm C．9cm和6cm D．8cm和7cm
2、四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形，需要添加的条件是（ )
A
B
C
D
E
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD

3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,则∠AEBO （ )
E
F
A. 10° B．15° C．20° D．12。5°

4、如图,在菱形 ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，
那么菱形ABCD的周长是( ）
A. 4 B．8 C．12 D．16
（二)、填空题
5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O,且AC=16cm，则
DO=_____cm，BO=____cm，∠OCD=____度．
x
y
A
B
D
0
C

6、在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（ ）,
点C坐标为（ )，点D坐标为（ ）。

7、一平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是12和
B
A
C
D
E
,它是 形，它的面积是 ，周长是 。

8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E,量得
EC=30 cm，EB=10 cm,则这块场地的面积是 cm2,
对角线的长是 cm

（三）解答题：
9、如图，四边形ABCD是菱形 ，∠ACD=30°,BD=6,求:
（1)∠BAD，∠ABC的度数；
（2）边AB及对角线AC的长.

10、 在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于点D，∠BCD=3∠ACD,点E是斜边AB的中点,
求∠ECD的度数。
A
B
C
D
E

11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，求DH的长。
H

12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD，求证:四边形OCED是菱形。
A
B
C
D
E
O

13、 如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D,
连接CD，A
B
C
D
O
E
F
求证：四边形ABCD是菱形

14、如图,E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN,
求证，四边形EFMN是正方形 .
N
D
A

M
E

B

F

C

A
B
C
D
E
G
F
15、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF
猜想AE与BF的关系并证明。

16、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E,BF∥DE，
A
B
C
D
E
F
G
且交AG于点F。求证：AF=BF+EF

课下练习

1、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD,若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等．
_
C
_
D
_
A
_
B
_
G
_
E
_
F
_
H

2、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证:BG=CD．
_
E
_
D
_
B
_
C
_
A
_
G
_
F

3、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED．
_
C
_
D
_
A
_
B
_
E
_
F

4、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,求证:AD=DG=GF=FA．
_
E
_
A
_
D
_
F
_
G
_
B
_
C

5、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F,使CF=CE,求证：BE^DF
_
C
_
D
_
A
_
B
_
F
_
E

6、在正方形ABCD中,P是BD上一点，过P引PE^BC交BC于E，过P引PF^CD于F，求证：AP^EF．
_
C
_
B
_
A
_
D
_
F
_
P
_
E
_
H