平行四边形练习题(3套).doc

平行四边形（1）
一、 填空
1、平行四边形ABCD中.若∠A的补角与∠B互余.则∠D的度数是 。
2、平行四边形ABCD的周长是18.三角形ABC的周长是14.则对角线AC的长是 。
3、矩形ABCD中.点E为边AB上的一点.过点E作直线EF垂直对边CD于F.若SAEFD：SBCFE=2：1.则DF：FC= 。
4、矩形的两条对角线的一个交角为60 o.两条对角线的和为8cm.则这个矩形的一条较短边为 cm。
5、菱形的一个内角为 ,且平分这个内角的对角线长为8cm.则这个菱形的周长为 。
6、若正方形的一条角平分线m.则这个正方形的面积为 。
7、矩形的一条角平分线分长边为5cm和4cm两部分.则此面积为 。
8、正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E.使CE=AC.AE与CD交于
点F.则∠AFC= 。
9、梯形的上底长为2.下底长为5.一腰为4.则另一腰m的范围是 。
10、梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC=8cm,BD=6cm.且AC⊥BD.则梯形的面积为 。
11、等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍.则这个梯形较小的底角为 度。
二、 选择
1、平行四边形的一边长为10cm.那么这个平行四边形的两条对角线长可以
是 （ ）
A、4cm和 6cm B、6cm和 8cm
C、 20cm和 30cm D8cm 和12cm
2、给定不在同一直线上的三点.则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图.AE∥BD. BE∥DF. AB∥CD.下面给出四个结论
（1）AB=CD （2）BE=DF （3）SABDC=SBDFE
（4）S△ABE=S△DCF 其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
下列条件中.不能判定它为菱形的是 （ ）
A、AB=AD B、AC⊥BD C、∠A=∠D D、CA平分∠BCD
5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）
A、四条边都相等 B、对角线相等
C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角
6、下列四边形中.既是中心对称图形.又是轴对称图形.而且有四条对称轴的是 （ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
7、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是 （ ）
A、AD∥BC.AB=CD B、∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：2
C、AD∥BC.AD≠BC.AB=CD D、∠A+∠B=180o.AD=BC
8、如图.矩形ABCD中.DE⊥AC于E.且
∠ADE：∠EDC=3：2.则∠BDE的度数为（ ）
A、36o B、18o C、27o D、9o
三、 解答题
1、 平行四边形的周长为20cm .AE⊥BC于E.AF⊥CD于F.AE=2 cm.AF=3 cm.求平行四边形ABCD的面积。

2、如图.菱形ABCD中.BE⊥AD.BF⊥CD.E、F为垂足.AE=ED.求∠EBF的度数。

3、如图.已知在直角梯形ABCD中.BC∥AD.AB⊥AD.底AD=6.斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G.交BA的延长线于F.且∠D=45o.求BF的长度。

4、已知：正方形ABCD.以AD为边作等边三角形ADE.求∠BEC的度数。（要求画出图形.再求解）
5、如图.等腰三角形ABC中.D是BC边上的一点.DE∥AC.DF∥AB.通过观察分析线段DE.DF.AB三者之间有什么关系？试说明你的对结论。

6、在梯形ABCD中.DC∥AB.E是DC延长线上一点.BE∥AD.BE=BC.∠E=50o.试求梯形ABCD的各角的度数。请问此时梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

7、如图.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE.四边形ADFE是平行四边形
（1） 当∠BAC满足什么条件时.四边形ADFE是矩形？
（2） 当∠BAC满足什么条件时.平行四边形ADFE不存在？
（3） 当△ABC分别满足什么条件时.平行四边形ADFE是菱形.正方形？

平行四边形（2）
一、选择题
1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）．
（A）AB∥CD.AD=BC; （B）∠A=∠B.∠C=∠D;
（C）AB=CD.AD=BC; （D）AB=AD.CB=CD
2．在□ABCD中.∠A、∠B的度数之比为5∶4.则∠C等于（ ）
A.60° B.80° C.100° D.120°
3．平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
4．平行四边形具有.而一般四边形不具有的性质是（   ）
A．外角和等于360°  B．对角线互相平分
　C．内角和等于360°  D．有两条对角线
5．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④
正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形.一定能拼成的图形是（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
6．小明和小亮在做一道习题.若四边形ABCD是平行四边形.请补充条件 .使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD.你认为下列说法正确的是（ ）
A、小明、小亮都正确 B、小明正确.小亮错误
C、小明错误.小亮正确 D、小明、小亮都错误
7．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直
8．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
9．下列命题中.真命题是（ ）
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形
C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形
10．如图10.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=CD.那么它的四个内角按一定顺序的度
数比可能为（ ）
A、3:4:5:6 B、4:5:4:5 C、2:3:3:2 D、2:4:3:3
二.填空题:
1．在中..则度．
2．在中.两邻边的差为4cm.周长为32cm.则两邻边长分别为________．
3．在中..则的周长为________cm．
4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm.则这个菱形的面积是______cm．
5．等腰梯形的上底是10cm.下底是14cm.高是2cm.则等腰梯形的周长为______cm．
6．对角线长为10 cm的正方形的边长是______cm.面积是______ cm2。
7．若菱形的周长为24 cm.一个内角为60°.则菱形的面积为______ cm2。
8．如图.已知AD∥BC.要使四边形ABCD为平行.
四边形需要增加一个条件是：_______。
三.解答题:
1．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段.求该平行四边形的周长是多少？

2．如图.中.E为BC上一点.于.求的度数．

3.已知：如图.梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=60°.∠C=30°.AD=2.BC=8。
A
B
C
D

求：梯形两腰AB、CD的长。

4．已知菱形ABCD中.对角线AC和BD相交于点O.∠BAD=120°.求∠ABD的度数。

5.如图.在平行四边形ABCD中.AE=CF.求证：AF=CE．

6．已知：如图.ABCD中.点E、F分别在CD、AB上.DF∥BE.EF交BD于点O．求证：EO=OF．

7.如图.已知四边形ABCD中.AC=BD.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点.求证：四边形EFGH是菱形．

8.如图.矩形ABCD中.AC与BD交于O点.BE⊥AC于E.CF⊥BD于F.
求证：BE=CF.

平行四边形（3）
一、选择题
1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）
A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°
2、中.的值可以是（   ）
A．1：2：3：4  B．1：2：2：1  C．2：2：1：1  D．2：1：2：1
3、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形
4、已知：如图.在矩形ABCD中.E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2.AD＝4.则图中阴影部分的面积为 ( )
A．8 B．6 C．4 D．3
5、如图.□ABCD中.对角线AC、BD交于点O.点E是BC的中点．若OE=3 cm.则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
6、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
7、下列四个命题中.假命题是（ ）．
A 等腰梯形的两条对角线相等
B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
C 菱形的对角线平分一组对角
D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8、等腰梯形的腰长为13cm.两底差为10cm.则高为 （ ）
A、cm B、12cm C、69cm D、144cm
9、已知四边形ABCD的对角线相交于O.给出下列 5个条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB.从以上4个条件中任选 2个条件为一组.能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）
A 6组 B.5组 C.4组 D.3组
10、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛.从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案.你认为符合条件的是（ ）．
A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形
二.填空题:
1．在□ABCD中.∠A+∠C=270°.则∠B=______.∠C=______.
2．平行四边形的周长等于56 cm.两邻边长的比为3∶1.那么这个平行四边形较长的边长为_______.
3．平行四边形ABCD.加一个条件__________________.它就是菱形．
4．如图.长方形ABCD是篮球场地的简图.长是28m.宽是15m.则它的对角线长约为________m．（精确到1m）
5 如图.在正方形ABCD的外侧.作等边△ADE.则∠AEB=_______．
6.如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.DE∥AB.△DEC的周长为10cm.BE=5cm.则该梯形的周长为 。
7．若菱形的周长为24 cm.一个内角为60°.则菱形的面积为______ cm2。

8．如图.l是四形形ABCD的对称轴.如果AD∥BC.有下列结论：①AB∥CD ②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）

三.解答题:
1.已知：在□ABCD中.∠A的角平分线交CD于E.若.AB的长为8.求BC的长。

A
B
C
D
E

O
A
B
C
D
2.如图.在菱形ABCD中.AB=BD=5.求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。

3.已知：如图.梯形ABCD中.CD//AB..．求证：AD=AB—DC．

4．已知：如图.在四边形ABCD中.∠B=∠C.AB与CD不平行.且AB=CD．
求证：四边形ABCD是等腰梯形．

5.如图.平行四边形ABCD中.AE⊥BD.CF⊥BD.垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF。
A
B
C
D
E
F

6.如图.在ABCD中.O是对角线AC和BD的交点.OE⊥AD于E.OF⊥BC于F.
求证：OE=OF.

7、如图. 四边形ABCD是矩形.过A作AE∥BD交CB的延长线于点E.猜想△ACE是怎样的三角形.并证明你的猜想。

B
C
D
E

8.如图.正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上.连接BE、DG.
观察猜想BE与DG之间的大小关系.并证明你的结论；

9.如图.已知四边形ABCD是平行四边形.∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.
（1）求证：AF=GB;
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件.使得△EFG为等腰三角形.并说明理由。
A
F
G
B
C
D
E

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