戴平教学设计.doc

专题：直线与方程
课题：直线的斜率
授课人：戴 平
解析教材
直线的倾斜角与斜率是平面解析几何的初始课，是解开解析几何研究的序幕和入门课，本节课无论是知识本身还是对解几的后续学习都十分重要，本节课承载着为学生打开“数形结合”思想大门的作用与价值
斜率是解析几何的核心概念因为它本身就是刻画直线特征的重要的量，也能使直线与其它知识密切联系，更重要的是它体现了坐标的本质
学情分析
学生初中基础较好，已经具有一定的运算能力、抽象概括能力和推理论证能力，初中已经学过了简单的直线方程与一次函数的关系
三
维
目
标
知识与
能力
通过对所认知的直线的直观感知，构建直线斜率的概念
过程与
方法
以问题为背景按照“背景-建立模型-解释-应用拓展”进行数学建模
情感
态度
价值观
理解并渗透数形结合的思想与方法以及数学文化，提升自主合作、探究的学习能力
教学重点
直线斜率的概念和斜率公式的应用
教学难点
构建直线斜率的概念
教学工具
电子白板、实物展台
教学过程设计
教学内容
方法和思路
【章引】解析几何
列举现实生活中的例子摆出问题
简单介绍解析几何之父笛卡尔
把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形的性质与方法，叫坐标法
引用拉格朗日名言说明解几重要性
【导入新课】
问题1：请同学们思考，过一点P可以做几条直线？ 如何确定一条直线？
预期学生能回答出 （1）再确定一个点 （2）确定直线的方向
师：两个点或者已知一点和直线的倾斜程度，那么直线确定，两者是相互确定的。
问题2：如果两点能确定直线的话，两直线的倾斜程度可以用两个点加以说明，如何利用两点刻画其倾斜程度，？
预期回答：利用坐标加以运算

师：初中利用直角三角形的对边与邻边的比说明其斜线的倾斜程度（简要说明）
类比推理：在坐标系中我们可以将这样的方法来刻画直线的倾斜程度。
（学生板演）
师：很好，我们可以结合上面的知识将对边与邻边的比值叫来刻画做直线的倾斜程度，我们将之称为斜率，斜率就是刻画直线倾斜程度的量。
问题3：请同学们观察下列取点来求直线的斜率？发现有什么问题？
设置问题：对边比邻边比值相等，倾斜程度相同，但直线的方向不同？同样相同的倾斜程度，过同样的点，但直线方向不同？（小组讨论优化斜率的定义方案）
【公式提炼】：在直角坐标系内直线斜率的公式：

问题4：直线斜率表示什么几何意义？直线斜率与选取两点的顺序和位置有关吗？直线斜率的正负对应的几何意义？如果直线的斜率会怎样？

【例题示范】1.已知直线经过点，又分别经过计算他们的斜率
2.过点画直线，使得直线斜率分别为（1） （2）
1、作为解析几何初始课，应该向同学们交代解析几何的相关背景，树立基本观点和了解基本方法。

设计意图：在学生的最近发展区开始新知的建构，体会高中是初中的发展

让学生主动尝试，发现问题，从而进一步拓展，完善概念，让学生自己解决，自行完善是最符合认知规律的

强化对公式的理解

进一步体会斜率可以为正、负的意义以及斜率不存在
回顾总结
概念剖析：直线的斜率
问题分析：已知两点求斜率；已知斜率画直线
思想方法：数形结合
作业布置

2
不为失败找借口，要为成功找方法。