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通用版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版考点精题训练

1

单选题
1、小明参加学校铅球考试时，以初速度v0抛出铅球，已知抛出时速度方向与地面的夹角为α，抛出点距离地面高h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（  ）
A．铅球落地时间为2hg+2v0sinαgB．铅球落地时间为(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
C．铅球水平位移为v0(2hg+2v0sinαg)D．铅球水平位移为v0sinα(2hg+2v0sinαg)
答案：B
铅球在竖直方向的速度
vy=v0sinα
水平方向的速度
vx=v0cosα
AB．铅球上升到最到点的时间
t1=vyg=v0sinαg
上升的高度
2gh1=vy2
解得
h1=(v0sinα)22g
铅球下降时间
h+h1=12gt22
解得
t2=(v0sinα)2+2ghg
则铅球落地时间为
t=t1+t2=(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
A错误B正确；
CD．铅球水平位移为
x=vxt=v0cosα(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
CD错误。
故选B。
2、下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．匀速圆周运动是匀速曲线运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
答案：B
A．匀速运动指的速度的大小方向都不变的运动，但是曲线运动的速度方向时刻在变，A错误；
B．变速运动包括速度的大小或者方向任一因素改变都是变速运动，由于曲线运动的方向时刻都在变，所以曲线运动一定是变速运动，B正确；
C．匀速圆周运动的速率大小不变，但是方向时刻在变，不存在匀速曲线运动，C错误；
D．由于曲线运动的速度发生了改变，所以一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
3、某网球运动员在某次训练中挑战定点击鼓，图片所示是他表演时的场地示意图，他与乙、丙两鼓共线。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高。若该运动员每次发球时（水平击出）球飞出的位置不变且球在空中的运动均视为平抛运动，忽略鼓面大小，下列说法正确的是（  ）

A．击中四鼓的球，运动时间可能都相同
B．击中四鼓的球，初速度可能都相同
C．击中四鼓的球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同
D．假设某次发球能够击中甲鼓，那么用相同大小的速度发球可能击中丁鼓
答案：D
A．由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相同，根据平抛运动的时间由高度决定可知球到达四鼓用时不可能都相同，A错误；
B．甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，但羽毛球做平抛运动的水平位移不同，
由x=v0t，可知初速度不同，B错误；
C．运动员距离甲鼓的位置比距乙鼓的位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C错误；
D．甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D正确。
故选D。
4、如图所示，小杰在同一位置先后水平抛出的三个小球，分别落到水平地面的A、B、C三点，不计空气阻力。则（  ）

A．落到A点的球初速度最大
B．落到C点的球初速度最大
C．落到A点的球运动时间最大
D．落到C点的球运动时间最大
答案：B
CD．小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。三个小球抛出点的高度相同，所以落地时间由t=2hg可知，三个小球的运动时间相同，故CD错误；
AB．由x=v0g2h可知，落到C点的球水平位移最大，所以其初速度最大，故B正确，A错误。
故选B。
5、在动力学中，物体的运动情况一般由物体所受合力F与物体的初速度v0两个因素共同决定；曲线运动与直线运动具有不同的特点，但又具有一定的联系。如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动过程中始终保持悬线竖直。在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（  ）

A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变
答案：A
橡皮在水平方向的分运动与铅笔的移动相同，即橡皮水平方向做匀速运动，橡皮在竖直方向的运动为绳的运动，也是匀速运动，根据合运动与分运动的关系，两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，即橡皮运动的速度大小和方向均不变。
故选A。
6、关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
D．加速度（不为0）不变的运动可能是曲线运动
答案：D
AB．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，而不一定是恒力或变力，故AB错误；
C．做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化，故C错误；
D．加速度（不为0）不变的运动可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，故D正确。
故选D。
7、如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直于岸的方向逃跑，距离A点为34a处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距岸边的距离为a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是（  ）

A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0
B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0
C．快艇平均速度的大小u=53v0
D．快艇的平均速率等于54v0
答案：A
A．从开始到追及的过程中，由于在垂直岸边的方向上，两船和快艇的位移及经历的时间相同，所以快艇在垂直于岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度，即
uy＝v0
故A正确；
B．由快艇在沿河岸方向上的位移
34a=uxt
与垂直于河岸方向上的位移
a＝uyt
可知，快艇在沿岸边的方向上的平均速度为
ux=34v0
故B错误；
C．快艇发生的位移
l=a2+34a2=54a
再结合l＝ut可得快艇的平均速度大小为
u=54v0
故C错误；
D．由于快艇运动中速度方向不停地变化，即快艇做曲线运动，则快艇通过的路程一定大于其位移54a ，故平均速率一定大于 54v0，故D错误。
故选A。
8、如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（  ）

A．质点在C点的速率小于B点的速率
B．质点在A点的加速度比C点的加速度大
C．质点在C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点，质点的加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
答案：C
AC．质点做匀变速曲线运动，B点到C点的过程中加速度方向与速度方向夹角小于90°，即从B点C点质点的速度大小在增大，所以，C点的速率比B点的速率大，故A项错误，C项正确；
B．质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B项错误；
D．若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，即质点的加速度与速度的夹角一直在减小，速率先减小后增大，故D项错误。
故选C。
9、一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（  ）
A．sinθ＝mgFB．cosθ＝mgF
C．tanθ＝mgFD．tanθ＝Fmg
答案：C
小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向
2vcosθ＝at＝Fmt
竖直方向
2vsinθ＝gt
解得
tanθ＝mgF
故ABD错误，C正确。
故选C。
10、做平抛运动的物体，水平方向的射程取决于抛出时（　　）
A．物体的质量和初速度B．物体的高度和初速度
C．物体的高度D．物体的高度和质量
答案：B
根据水平方向
x=v0t
竖直方向
y=12gt2
联立解得
x=v02yg
即水平方向的射程取决于抛出时物体的高度和初速度。
故选B。
11、光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（  ）

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点不可能做直线运动
D．如果Fy<Fxtanα，质点向x轴一侧做曲线运动
答案：D
若Fy=Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同一条直线上，此时物体做直线运动。若Fy<Fxtanα，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动。
故选D。
12、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是（　　）
A．B．
C．D．
答案：C
物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，此时合力向右下方，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲，只有C符合题意。
故选C。
13、以6m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s2。则小球回到抛出点的速度大小和上升的最大高度分别为（  ）
A．0，1.8mB．0，3.6mC．6m/s，1.8mD．6m/s，3.6m
答案：C
竖直上抛运动具有对称性，在相同高度时，小球回到抛出点的速度大小与抛出时的初速度的大小相等为6m/s；由竖直上抛运动公式，可得小球上升的最大高度为
H=0-v022g=-62-2×10m=1.8m
故选C。
14、一人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来。假设风速的方向和大小恒定，则风对地的速度大小为（  ）
A．7m/sB．6m/sC．5m/sD．4m/s
答案：C
当车速为4m/s时，人感到风从正南方向吹来，画出矢量图如图（a）所示，故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4m/s，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来，画出矢量图如图（b）所示，可知，风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3m/s，因此风对地的速度大小为5m/s。
故选C。

15、已知某船在静水中的最大速度为5 m/s，现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽d＝100 m，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则（  ）
A．渡河时间为10 s
B．河水流速为533m/s
C．实际渡河位移为1003m
D．无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸
答案：B
A．当船头垂直于河岸渡河时，时间最短，则最短渡河时间
t=dv船=20s
A错误；
C．由几何关系知实际渡河的位移为
x=dsin60°=20033m
C错误；
B．船沿着河岸方向的位移
x1=xcos60°=10033m
则河水的速度
v水=x1t=533m/s
B正确；
D．因为v船>v水，调整船头斜向上游方向，船可以到达正对岸，D错误。
故选B。
多选题
16、2021年7月29日，东京奥运会乒乓球女单半决赛中，孙颖莎4:0击败日本选手伊藤美诚。如图所示为某比赛中的一张俯视示意图，乒乓球离桌面的高度为0.2m时一选手将乒乓球扣杀至对方桌面的边缘取得关键一分。假设这次击打后乒乓球的运动为平抛运动（不考虑球的旋转及空气阻力，球可视为质点），球刚好经过球网顶端，球网的高度取0.15m，乒乓球的击打位置和落点如图中所示，g取10m/s2，则以下说法正确的是（  ）

A．球被球拍打回时的速度大小为8m/sB．球被球拍打回时的速度大小为10m/s
C．击球点与球网之间的水平距离为1mD．击球点与球网之间的水平距离为0.8m
答案：BD
AB．由
h=12gt2
可得球飞行的时间为
t=0.2 s
由几何知识可知，其水平位移
x=1.22+1.62 m=2 m
又由球在水平方向做匀速直线运动可知球被球拍打回时的速度大小为
v=xt=10 m/s
故A错误，B正确；
CD．击球点与球网顶端之间的高度差为
h'=(0.2-0.15) m=0.05 m
则由
h'=12gt'2
解得
t'=0.1 s
此段时间内球的水平位移为
x'=vt'=1 m
由几何知识可得出击球点与球网之间的水平距离是0.8m，C错误，D正确。
故选BD。
17、小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示。则小船在此过程中（　　）

A．做匀变速运动
B．越接近河岸，水流速度越大
C．各处的水流速度大小相同
D．所受合力方向平行于河岸
E．渡河的时间随水流速度变化而改变
F．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时均最短
答案：DF
A．轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，从轨迹的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，因此加速度是变化的，故A项错误；
BC．小船的速度方向沿轨迹的切线方向，根据轨迹可知，前一阶段小船的速度方向与垂直河岸方向的夹角逐渐增大，而小船沿垂直河岸方向的速度大小不变，如图所示，水流速度逐渐变大；后一阶段小船的速度方向与垂直河岸方向的夹角逐渐减小，而小船沿垂直河岸方向的速度大小不变，水流速度逐渐变小。由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故B项、C项均错误；
D．船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，船在垂直河岸方向做匀速运动，即船在垂直河岸方向上的合力为零。水流速度与河岸平行，则平行河岸方向受到水流的作用，因此小船所受合力方向平行于河岸，故D项正确；
EF．v水不产生过河效果，过河时间仅由垂直于河岸的速度v⊥决定。由于船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，即垂直于河岸的速度v⊥不变，因此渡河时间不变，且这种渡河方式耗时最短，速度关系如图所示

故E项错误，F项正确。
故选DF。
18、“套圈圈”是许多人喜爱的种游戏，如图，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，且小圆环都恰好套中同一个物体。若圆环的运动视为平抛运动，则（  ）

A．大人抛出的圆环运动时间长B．小孩抛出的圆环运动时间长
C．大人抛出的圆环初速度较小D．小孩抛出的圆环初速度较小
答案：AC
AB．根据
h=12gt2
解得
t=2hg 
抛出点的高度h越大，运动时间越长，所以大人抛出的圆环运动时间长，A正确，B错误；
CD．根据
x=v0t 
解得
v0=xg2h 
抛出点的高度h越大，圆环的初速度越小，所以大人抛出的圆环初速度小，C正确，D错误。
故选AC。
19、如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53∘的斜面AC，A 、B 两点与圆环BC的圆心O 等高。现将甲、乙小球分别从A 、B 两点以初速度v1 、v2 沿水平方向同时抛出，两球恰好在C 点相碰（不计空气阻力），已知sin53∘=0.8 ，cos53∘=0.6 ，下列说法正确的是（  ）

A．初速度v1 、v2 大小之比为3:4
B．若仅增大v1 ，则两球不再相碰
C．若v1 大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
D．若只抛出甲球并适当改变v1 大小，则甲球可能垂直击中圆环BC
答案：AD
A．甲、乙两球从等高处做平抛运动恰好在C 点相碰，则时间相等，水平方向有
x甲=v1t=Rtan53∘=34R ，x乙=v2t=R
所以
v1v2=34
A正确；
B．两球在竖直方向做自由落体运动，同一时间位于同一高度，若仅增大v1 ，两球会相碰，B错误；
C．若v1 大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移会变为原来的一半，但由于甲球会碰到斜面，下落高度减小，时间减小，所以甲球的水平位移小于原来的一半，不会落在斜面的中点，C错误；
D．若甲球垂直击中圆环BC ，则在落点速度的反向延长线过圆心O ，由推论知落点与O 点的水平距离

x=OA=34R
符合实际，因此只抛出甲球并适当改变v1 大小，则甲球可能垂直击中圆环BC ，D正确。
20、质量为m物体以v0水平抛出，当瞬时速度大小为5v0时，下列说法中正确的是（  ）
A．运动时间为2v0g
B．运动的竖直位移的大小为22v0g
C．竖直分位移是水平分位移大小的2倍
D．此过程速度的变化量大小为2v0
答案：AD
A．当瞬时速度大小为5v0时，竖直方向分速度大小为
vy=5v02-v02=2v0
所以运动时间为
t=vyg=2v0g
故A正确；
B．竖直分位移的大小为
y=vy22g=2v02g
故B错误；
C．水平分位移的大小为
x=v0t=2v02g=y
故C错误；
D．此过程速度的变化量大小为
Δv=gt=2v0
故D正确。
故选AD。
21、某质点做曲线运动时，下列说法正确的是（　　）
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内位移大小总是大于路程
C．在任意时刻物体受到的合外力都指向轨迹线凹的一侧
D．速度的方向与合外力的方向必不在一直线上
答案：ACD
A. 曲线运动的速度方向为曲线的切线方向，故A正确；
B．位移是初位置指向末位置的有向线段，为直线，而轨迹是所有轨迹的总和，所以质点做曲线运动时，在任意时间内位移大小不一定大于路程，故B错误；
C．质点做曲线运动时，在任意时刻物体受到的合外力都指向轨迹线凹的一侧，故C正确；
D．质点做曲线运动的条件是速度的方向与合外力的方向不在同一直线上，故D正确。
故选ACD。
22、关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大
B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
答案：BD
A．运动的合成遵循平行四边形定则，因此合运动的速度不一定比每一个分运动的速度都大，可能比分速度大，也可能比分速度小，也可能与分速度大小相等，A错误；
B．由平行四边形矢量合成定则可知，两个速度不同的匀速直线运动，因加速度是零，其合运动一定是匀速直线运动，B正确；
C．两个分运动是直线运动的合运动，是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，例如平抛运动，两个分运动都是直线运动，其合运动是曲线运动，C错误；
D．由合运动与分运动的等时性可知，两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等，D正确。
故选BD。
23、2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，中国运动员谷爱凌夺冠。比赛场地简化如图所示，AO为U型助滑道，OB为倾斜雪坡，与水平面夹角α=37°，运动员某次训练从助滑道的最高点A由静止开始下滑至起跳点O，若起跳速率为20m/s，方向与水平方向成θ=16°，最后落在雪坡上的P点（图中未画出）。把运动员视为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（  ）

A．谷爱凌在空中做变加速曲线运动
B．谷爱凌从起跳到达P点运动的时间为4s
C．起跳点O至落点P的位移96m
D．谷爱凌离开雪坡的最大距离时，速度大小为8m/s
答案：BC
A．谷爱凌在空中只受重力作用，做匀变速曲线运动，A错误；
B．将起跳速度沿着斜面和垂直于斜面分解，谷爱凌从起跳到达P点运动的时间为
t=2×v0sin53°gcos37°=4s
故B正确；
C．起跳点O至落点P的位移
x=v0cos53°t+12gsin37°t2=96m 
故C正确；
D．谷爱凌离开雪坡的最大距离时，速度大小为
v=v0cos53°+gsin37°⋅t2=24m/s
D错误。
故选BC。
24、如图所示，A球从地面附近以速度v1斜向上抛出，B球从离地h高度以速度v2斜向上抛出，两球刚好在最高点c处相遇，c点离地面高度为2h，从抛出到最高点，它们的运动时间分别t1和t2，不计空气阻力。关于两球在空中运动的过程中，以下说法正确的有（  ）

A．一定有v1=2v2，t1=2t2
B．可能有v2=2v1，但一定有t1-t2=2-12hg
C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化
D．A球速度比B球速度变化得快
答案：BC
A．斜抛运动从抛出到最高点的逆过程为平抛运动，两者在最高点相遇，根据h=12gt2，得到
t=2hg
则有
t1:t2=2:1
故A错误；
B．由于两个物体的水平分位移不清楚，故可能有v2=2v1；根据h=12gt2，得到
t=2hg
则有
t1=4hg，t2=2hg
故有
t1-t2=2-12hg
故B正确；
C．根据动能定理有
-mgh=ΔEk
则有
ΔEkh=-mg
动能随高度的变化率即物体所受的重力，保持不变，故动能随高度均匀变化，故C正确；
D．根据题意可知，速度随时间的变化率即加速度，两球的加速度均为g，则相同，故D错误。
故选BC。
25、如图，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h，将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇，P点离地面的高度为h，已知重力加速度为g，则（  ）

A．两个小球一定同时抛出
B．两个小球从抛出到P点的时间之比为2:1
C．两个小球抛出的初速度之比为2:2
D．两个小球抛出的初速度之比为2:3
答案：BC
AB．从A、B两点水平抛出的两球，在竖直方向上分别满足
2h=12gt12
h=12gt22
可得
t1t2=2
两球在P点相遇，故在A点的小球先抛出，A错误，B正确；
CD．两球在水平方向满足
x=v1t1=v2t2
联立解得
v1v2=t2t1=22
C正确，D错误。
故选BC。
填空题
26、在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。两虚线和轨迹将平面分为五个区域。不考虑其他原子核对α粒子的作用，α粒子与原子核之间的作用力为___________（填“排斥力”或“吸引力”），那么该原子核可能在区域___________。

答案：     排斥力     ④
[1][2]由于α粒子带正电，原子核带正电，同种电荷相互排斥。再根据曲线运动的轨迹特点可知运动轨迹相切的方向为速度方向，所受合力的方向指向轨迹凹的一侧，由图中轨迹的弯曲方向可知排斥力向下，所以原子核可能在区域④。
27、某条河宽为60m，水流速度为2m/s，一艘小船在静水中的速度为4m/s，若小船以最短的时间渡河，渡河时间为________s，若小船以最短位移渡河，则船头应与河岸上游的夹角为__________。
答案：     15     60°
[1]若小船以最短的时间渡河，则要求垂直于河岸的速度最大，只需船头正对着河岸航行即可，此时时间最短，依题意最短时间为
 t=604s=15s
[2] 若小船以最短位移渡河，由于船在静水中的速度大于水流速度，只需合速度垂直于河岸即可，如图所示  

依题意有
v船cosα=v水
解得
α=60o
28、某学习小组在学习了平抛运动知识后，学以致用，进行了相关实验。将一铅球从O点水平抛出，落到水平面上Q点，测得O点距水平面高度为h，Q点到O点的水平距离为d，如图所示。已知当地重力加速度为g，铅球可视为质点，不计空气阻力，则：

（1）铅球在空中运动的时间______；
（2）铅球水平抛出时的初速度大小______；
（3）铅球刚要落地时的速度大小______。（均用题给物理量符号表示）
答案：     t=2hg     v0=dg2h     v=2gh+gd22h
（1）[1]根据
h=12gt2
铅球在空中运动的时间
t=2hg
（2）[2]铅球水平抛出时的初速度大小
v0=dt=dg2h
（3）[3]铅球刚要落地时的速度大小
v=v02+(gt)2=2gh+gd22h
29、A、B两物体都做平抛运动，它们的初始位置离地高度分别为h3和h，初速度之比为3:2，则它们落至地面前的飞行时间之比为________，水平方向的位移之比为_________；落地时，水平方向的速度分量之比为________，竖直方向的速度分量之比为_______。
答案：     1:3     3:2     3:2     1:3
[1]竖直方向上，根据h=12gt2可得
t=2hg
则它们落至地面前的飞行时间之比为
t1t2=h1h2=13
[2]水平方向上，根据x=v0t可得，水平方向的位移之比为
x1x2=v1t1v2t2=32
[3]水平方向上，根据vx=v0可知，水平方向的速度分量之比为初速度之比3:2。
[4]竖直方向上，根据vy=gt可知，竖直方向的速度分量之比为
vy1vy2=t1t2=13
30、我国传统农具——风柜，工作原理如图。转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风。入料仓漏口H漏出的稻谷经过车斗，若是饱粒的落入第一出料口A1B；若是瘪粒的落入第二出料口A2B；质量小的草屑被吹出出风口。已知A1、B、A2三点在同一水平线上，A1在H正下方，A1H的高度为0.45m。在车斗内稻谷要考虑重力和水平风力的作用，其中水平风力都为F=1.2×10-4N恒定不变，取重力加速度g为10m/s2。现质量为2.0×10-5kg的瘪粒从H漏出时速度为零，然后恰好经B点落入第二出料口A2B。

（1）上述情况中，该瘪粒是否做平抛运动？（填“是”、或“不是”）答：____________。
（2）在竖直方向上，该瘪粒做____________运动（填“平抛”、或“自由落体”），从H落到出料口所经历的时间是____________；
（3）在水平方向上，该瘪粒做____________运动（填“平抛”、或“匀加速直线”），第一出料口A1B的宽度是____________。
答案：     不是     自由落体     0.3s     匀加速直线     0.27m
（1）[1]瘪粒在水平方向受到风力作用而做匀加速运动，竖直方向受到重力作用也做匀加速运动，则合运动不是平抛运动；
（2）[2][3]在竖直方向上受重力作用，该瘪粒做自由落体运动，从H落到出料口所经历的时间是
t=2hg=2×0.4510s=0.3s
（3）[4][5]在水平方向上受风力作用，该瘪粒做匀加速直线运动，第一出料口A1B的宽度是
x=12at2=12⋅Fmt2=12×1.2×10-42.0×10-5×0.32m=0.27m

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