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通用版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版名师选题

1

单选题
1、一个运动员投篮，投射角为θ、出手点O与篮圈的高度差为h，水平距离为L。为了将球投入篮中，则出手速度v0应为（  ）
A．Lcosθ g2Ltanθ-hB．g2Ltanθ-h
C．gLtanθ-hD．Lcosθ 2Ltanθ-hg
答案：A
将初速度分解为水平和竖直方向
v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ
水平方向匀速直线运动
L=v0cosθt
竖直方向做竖直上抛运动
h=v0yt-12gt2=v0sinθt-12gt2
联立解得
v0=Lcosθg2(Ltanθ-h)
故选A。
2、公交车是人们重要的交通工具，如图是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车前进的方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速运动的同时，一名乘客从A座位沿A、B的连线匀速运动到B座位，则站台上的人看到（  ）

A．该乘客的运动轨迹为直线
B．该乘客的运动轨迹为曲线
C．因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态
D．该乘客对地的速度保持不变
答案：B
AB．乘客与车具有垂直于AB方向的加速度，乘客的速度与加速度方向不在同一条直线上，所以轨迹为曲线，A错误，B正确；
CD．相对地面，乘客有沿公交车前进方向的加速度，不处于平衡状态，速度在变化，C、D错误；
故选B。
3、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（  ）

A．10m/sB．103msC．20m/sD．203ms
答案：A
根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示

由几何关系可得
vx=vcos60°=10m/s
故选A。
4、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的方向
答案：C
ABC．曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小不一定变化，比如匀速圆周运动。故AB错误，C正确；
D．曲线的某点的切线方向即为质点在该点的速度方向，故D错误。
故选C。
5、如图所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g取10m/s2，这段飞行所用的时间为（  ）

A．23sB．233sC．3sD．2s
答案：C
物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为θ的斜面上时，把物体的速度分解如图所示

tanθ=v0gt
代入数据解得
t=3s
故选C。
6、某网球运动员在某次训练中挑战定点击鼓，图片所示是他表演时的场地示意图，他与乙、丙两鼓共线。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高。若该运动员每次发球时（水平击出）球飞出的位置不变且球在空中的运动均视为平抛运动，忽略鼓面大小，下列说法正确的是（  ）

A．击中四鼓的球，运动时间可能都相同
B．击中四鼓的球，初速度可能都相同
C．击中四鼓的球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同
D．假设某次发球能够击中甲鼓，那么用相同大小的速度发球可能击中丁鼓
答案：D
A．由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相同，根据平抛运动的时间由高度决定可知球到达四鼓用时不可能都相同，A错误；
B．甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，但羽毛球做平抛运动的水平位移不同，
由x=v0t，可知初速度不同，B错误；
C．运动员距离甲鼓的位置比距乙鼓的位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C错误；
D．甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D正确。
故选D。
7、一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。要使船垂直河岸到达对岸，则（　　）
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．河的宽度一定时，船垂直到对岸的时间是任意的
答案：B
AB．当水速小于船速时，要使船的合速度垂直河岸，必须使船头偏向上游一侧。如图所示

故A错误，B正确；
C．只要船自身行驶的速度保持不变，根据运动合成的原理，可知此时船都沿直线到达对岸，故C错误；
D．当船垂直到对岸时，此时到达对岸时间最短，最短时间为
tmin=Lv船
故当河的宽度一定时，船又以恒定的速率渡河，时间是固定而不是任意的，故D错误。
故选B。
8、民族运动会上有一直线侧向骑射项目如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道距离固定目标的最近距离为d，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短（不考虑空气阻力的影响），则（  ）

A．运动员放箭处离目标的距离为dv2v1
B．运动员放箭处离目标的距离为dv12+v22v2
C．箭射到固定目标的最短时间为dv12+v22v22
D．箭射到固定目标的最短时间为dv22-v12
答案：B
要想在最短的时间内射中目标，箭应该垂直于马的运动方向射出，如图所示

箭在空中的运动时间为
t=dv2
其合运动速度为
v=v12+v22
则放箭处离目标的距离为
x=vt=dv12+v22v2
故ACD错误，B正确。
故选B。
小提示：这属于小船过河模型的拓展应用，可参考小船过河模型进行解答。
9、质点Q在xOy平面内运动，其在x轴方向和y轴方向的分运动图像如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（  ）

A．质点Q做匀变速直线运动，初速度为12m/s
B．质点Q做匀变速曲线运动，加速度为5m/s2
C．质点Q做匀变速直线运动，2s末的速度为20m/s
D．质点Q做匀变速曲线运动，2s内的位移为45m
答案：C
AB．根据图像甲可得
xt=k1t+v0x
根据匀变速直线运动位移公式
x=v0t+12at2
可得
xt=12at+v0
所以质点在x轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度
v0x=6m/s
加速度为
ax=2k1=2×9-62m/s2=3m/s2
根据图像乙可知，质点在y轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度
v0y=8m/s
加速度为
ay=k2=16-82m/s2=4m/s2
因为
v0xv0y=axay=34
可知质点的初速度和加速度在同一条直线上，所以质点做匀变速直线运动，初速度为
v0=v0x2+v0y2=10m/s
加速度为
a=ax2+ay2=5m/s2
故AB错误；
C．质点做匀变速直线运动，2s末的速度为
v=v0+at=（10+5×2）m/s=20m/s
故C正确；
D．质点做匀变速直线运动，2s内的位移为
x=v0t+12at2=（10×2+12×5×22）m=30m
故D错误。
故选C。
10、为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（  ）

A．0～t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3～t4时间内，无人机做匀速直线运动
D．t2时刻，无人机的速度为v02+v22
答案：D
A．0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
B．0～t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；
C．t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；
D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为v02+v22，故D正确。
故选D。
11、如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是（  ）

A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动
B．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动
C．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀速直线运动
D．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动
答案：D
AB．若x轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向减速直线运动。故AB错误；
CD．若y轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向加速直线运动。故C错误；D正确。
故选D。
12、如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（  ）

A．ta=32tbB．ta=3tb C．va=32vbD．va=32vb
答案：C
AB．a、b两球下降的高度之比为3:1，根据h=12gt2可知
t=2hg
则a、b两球运动的时间关系为
ta=3tb
故AB错误；
CD．因为a、b两球水平位移之比为3:2，由
v0=xt
得
va=32vb
故C正确，D错误。
故选C。
13、如图，摄影师完美的捕获了山猫跃过堰坝的那令人印象深刻的瞬间，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．山猫在最高点速度为零B．上升过程山猫处于失重状态
C．山猫受到重力、跳跃力D．下落过程中山猫没有惯性
答案：B
A．山猫做斜上抛运动，在最高点的速度不等于零，A错误；
B．上升过程中山猫的加速度向下，处于失重状态，B正确；
C．找不到跳跃力的施力物体，所以山猫不受跳跃力，C错误；
D．惯性是物体的基本属性，仅与物体质量有关，物体在任何时候都有惯性，所以下降过程中山猫有惯性，D错误。
故选B。
14、如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h=20m的楼层，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（  ）

A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40m
B．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10m
C．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15m，则射出水的初速度最小为5m/s
D．若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火
答案：B
AB．出水口与着火点之间的高度差为
Δh=20m
又
Δh=12gt2
解得
t=2s
又
5m/s≤v0≤15m/s
因此出水口与着火点的水平距离x的范围
10m≤x≤30m
故B正确，A错误；
C．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m，则最小出水速度为7.5 m/s，故C错误；
D．如果着火点高度为40 m，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D错误。
故选B。
15、下列关于平抛运动的说法中正确的是（　　）
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．平抛运动的物体落地时的速度有可能是竖直向下的
D．平抛运动的水平距离，由初速度决定
答案：B
AB．平抛运动是加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C．由于平抛运动在水平方向上的速度不为零，根据运动的合成，可知物体落地时的速度不可能是竖直向下的，故C错误；
D．平抛运动的水平距离
x=v0t=v02hg
显然，平抛运动的水平距离，由初速度v0和物体开始下落时的高度h共同决定，故D错误。
故选B。
多选题
16、如图所示，ABCD为竖直平面内矩形的四个顶点，AB边长为3L，BC边长为4L，BC水平。分别从A点和D点同时各平抛一个小球甲、乙，两小球能相遇在AC上的某点。第一次抛出时其速度分别为v1和v2，落在斜面上时乙球的速度恰好垂直于AC。第二次抛出时其速度分别为v1'和v2'，落在斜面上时乙球的位移恰好垂直于AC。重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．v1v2=89B．v1v2=98
C．v1'v2'=916D．v1'v2'=169
答案：AD
AB．若乙球到达AC时，乙球速度恰好垂直于AC，则甲球位移偏角为37°，乙球速度偏角为53°，设运动时间为t1，对甲球有
tan37∘=12gt12v1t1=34
对乙球有
tan53∘=gt1v2=43
联立可得
v1v2=89
故A正确，B错误；
CD．若乙球到达AC时，乙球位移恰好垂直于AC，则甲球位移偏角为37°，乙球位移偏角为53°，设运动时间为t2，对甲球有
tan37∘=12gt22v1't2=34
对乙球有
tan53∘=12gt22v2't2=43
联立可得
v1'v2'=169
故C错误，D正确。
故选AD。
17、一条河宽为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则：（  ）
A．当v1<v2时，S=dB．当v1<v2时，S=v12+v22v1d
C．当v1>v2时，S=v1v2dD．当v2>v1，S=v2v1d
答案：AC
AB．当v1<v2时可以垂直过河，如图所示

则渡河最短路程为S=d，故A正确，B错误；                              
CD．当v1>v2时，小船渡河路程最短如图所示

 渡河最短路程为
S=dsinθ=v1v2d 
故C正确，D错误。
故选AC。
18、关于平抛运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．初速度一定是水平的
B．加速度一定不变
C．位移和时间成正比
D．有可能垂直落在水平地面上
答案：AB
AB．物体以一定的水平速度抛出，且只受重力的作用，物体做平抛运动，可知初速度一定是水平的，加速度为重力加速度保持不变，AB正确；
C．平抛运动的位移为
s=x2+y2=(v0t)2+(12gt2)2
可知位移和时间不成正比，C错误；
D．落在水平地面时，无论竖直方向速度多大，水平方向速度一定不为零，所以不可能垂直落在水平地面上，D错误；
故选AB。
19、一小船船头垂直指向河对岸行驶，最后到达河对岸下游180m处。已知两河岸平行，河宽为300m，小船在静水中速度为5m/s。则下列说法正确的是（  ）
A．不论怎样调整船头方向，小船都不能垂直到达河对岸
B．若小船垂直到达河对岸，小河的渡河时间为75s
C．小船的最短渡河时间为60s
D．水流的速度为4m/s
答案：BC
AD．依题意，设河岸宽为d，船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，当船头垂直指向河对岸行驶时，根据分运动与合运动的等时性和独立性，可得船渡河时间为
t=dv1=3005s=60s
则水速为
v2=18060m/s=3m/s
因为
v2<v1
所以，根据矢量合成法则，可知当船头垂直对岸偏向上游角度θ为
sinθ=v2v1=35⇒θ=37∘
时，可使小船垂直到达河对岸，故AD错误；
B．若小船垂直到达河对岸，根据矢量合成法则得船的合速度大小为
v=v12-v22=4m/s
此时小河的渡河时间为
t=dv=75s
故B正确；
C．当船头垂直对岸时，小船的渡河时间最短，为
tmin=dv1=60s
故C正确；
故选BC。
20、一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，若将其中一个力撤走，其余力保持不变，则物体可能（　　）
A．静止B．做匀速直线运动
C．做匀变速直线运动D．做匀变速曲线运动
答案：CD
AB．开始时几个力作用物体受力平衡，若将其中一个力撤走，其余力保持不变，则物体受力不再平衡，不可能静止，也不可能做匀速直线运动，选项AB错误；
C．若物体开始做匀速直线运动，若撤掉的这个力与速度共线，则物体将做匀变速直线运动；若物体开始静止，则撤掉这个力后，物体将做匀变速直线运动，选项C正确；    
D．若物体开始做匀速直线运动，若撤掉的这个力与速度不共线，则物体将做匀变速曲线运动，选项D正确。
故选CD。
21、如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（  ）

A．当ω>2Kg3L时，A、B相对于转盘会滑动
B．当ω>Kg2L，绳子一定有弹力
C．ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在0<ω<2Kg3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
答案：ABD
A．当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，则有
Kmg+Kmg=mω2L＋mω2·2L
解得
ω=2Kg3L
所以，当ω>2Kg3L时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有
Kmg=m⋅2L⋅ω2
解得
ω=Kg2L
可知当ω>Kg2L时，绳子有弹力，故B正确；
C．当ω>Kg2L时，B已达到最大静摩擦力，则ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B受到的摩擦力不变，故C错误；
D．ω在0<ω<2Kg3L范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，当0<ω≤Kg2L时，绳上无拉力，则
f=mω2L
当ω增大时，静摩擦力也增大；
当Kg2L<ω<2Kg3L时，B的摩擦力不变，有
fB+T=m⋅2L⋅ω2
可知随着ω增大，绳上拉力增大，对A有
f-T=mω2L
得
f=mω2L+T
可知随着ω增大，A所受摩擦力也增大，故D正确。
故选ABD。
22、如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53∘的斜面AC，A 、B 两点与圆环BC的圆心O 等高。现将甲、乙小球分别从A 、B 两点以初速度v1 、v2 沿水平方向同时抛出，两球恰好在C 点相碰（不计空气阻力），已知sin53∘=0.8 ，cos53∘=0.6 ，下列说法正确的是（  ）

A．初速度v1 、v2 大小之比为3:4
B．若仅增大v1 ，则两球不再相碰
C．若v1 大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D
D．若只抛出甲球并适当改变v1 大小，则甲球可能垂直击中圆环BC
答案：AD
A．甲、乙两球从等高处做平抛运动恰好在C 点相碰，则时间相等，水平方向有
x甲=v1t=Rtan53∘=34R ，x乙=v2t=R
所以
v1v2=34
A正确；
B．两球在竖直方向做自由落体运动，同一时间位于同一高度，若仅增大v1 ，两球会相碰，B错误；
C．若v1 大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移会变为原来的一半，但由于甲球会碰到斜面，下落高度减小，时间减小，所以甲球的水平位移小于原来的一半，不会落在斜面的中点，C错误；
D．若甲球垂直击中圆环BC ，则在落点速度的反向延长线过圆心O ，由推论知落点与O 点的水平距离

x=OA=34R
符合实际，因此只抛出甲球并适当改变v1 大小，则甲球可能垂直击中圆环BC ，D正确。
23、如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（  ）

A．人拉绳行走的速度为vcos θ
B．人拉绳行走的速度为vcosθ
C．船的加速度为Fcosθ－fm
D．船的加速度为F－fm
答案：AC
AB．船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮逆时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示

人拉绳行走的速度
v人＝v cosθ
A正确，B错误；
CD．绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此
Fcosθ－f＝ma
得
a＝Fcosθ-fm
C正确，D错误。
故选AC。
24、某质点做曲线运动时，下列说法正确的是（　　）
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内位移大小总是大于路程
C．在任意时刻物体受到的合外力都指向轨迹线凹的一侧
D．速度的方向与合外力的方向必不在一直线上
答案：ACD
A. 曲线运动的速度方向为曲线的切线方向，故A正确；
B．位移是初位置指向末位置的有向线段，为直线，而轨迹是所有轨迹的总和，所以质点做曲线运动时，在任意时间内位移大小不一定大于路程，故B错误；
C．质点做曲线运动时，在任意时刻物体受到的合外力都指向轨迹线凹的一侧，故C正确；
D．质点做曲线运动的条件是速度的方向与合外力的方向不在同一直线上，故D正确。
故选ACD。
25、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是（　　）
A．小球平抛的初速度不同B．小球每次做不同的抛物线运动
C．小球在空中运动的时间每次均不同D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同
答案：ABD
A．小球从斜槽滚下的初始位置不同，则平抛的初速度就不同，故A正确；
B．由于平抛的初速度不同，因此平抛运动的轨迹也不同，故B正确；
C．由于平抛的初位置相同，因此竖直高度相同，根据自由落体运动规律可知，平抛的时间是相同的，故C错误；
D．平抛运动水平方向是匀速直线运动，由于初速度不同，因此小球通过相同的水平位移所用的时间均不同，故D正确。
故选ABD。
小提示：深刻理解平抛运动水平和竖直方向的运动特点，尤其是掌握匀变速直线运动的规律和推论是解决平抛运动问题的关键。
填空题
26、北京冬奥会某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以速度v0从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾角为θ的倾斜赛道上，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点，则运动员在空中“飞行”的时间为________；运动员落到倾斜赛道时，速度与水平方向夹角的正切值为_________。

答案：     2v0tanθg     2tanθ
[1]运动员做平抛运动，当运动员落到斜面上时，运动员的位移偏转角等于斜面倾角，则有
tanθ=12gt2v0t
解得
t=2v0tanθg
[2]运动员落到倾斜赛道时，速度与水平方向夹角的正切值为
tanα=vyv0=gtv0=2tanθ
27、在距地面高80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是__________s，落地前瞬间的速度大小为_____________m/s。
答案：     4     50
[1]根据
h=12gt2
解得
t=4s
[2]落地时的竖直方向的速度
vy=gt=40m/s
落地前瞬间的速度
v=vy2+v02=50m/s
28、船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则船到达对岸的最短时间为______s；若船航程最短，此时过河所用的时间______s。
答案：     80     100
[1]小船船头垂直河岸行驶，船到达对岸的时间最短，为
t1=dv船=80s
[2]设静水速的方向偏向上游与河岸成θ，合速度方向与河岸垂直，航程最短，如图

小船运动的合速度为
v=v船2-v水2=4m/s
此时过河时间是
t2=dv=4004s=100s
29、研究平抛运动的实验装置示意图如图甲所示。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可在竖直木板上的坐标纸上描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图甲中的1、2、3位置，在坐标纸上描绘出A、B、C三个落点，如图乙所示。若三次实验中，小球三个落点A、B、C相邻之间的水平位移之差分别是Δx1和Δx2、运动时间之差分别是Δt1和Δt2，忽略空气阻力的影响，则Δx1 ___________Δx2，Δt1___________Δt2。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

答案：     等于（填“=”也给分）     等于（填“=”也给分）
[1]由图乙可知，Δx1等于Δx2；
[2]平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由
Δx=v0t
可知Δt1等于Δt2。
30、依据下面小情境，判断下列说法对错。

如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r 处的P 点不动（P 未画出）。
（1）小孩做匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(        )
（2）小孩做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。(        )
（3）小孩做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。(        )
（4）小孩匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(        )
（5）小孩匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。(        )
答案：     错误     正确     错误     错误     正确
（1）匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度变化，所以匀速圆周运动是变加速运动，故错误。
（2）物体做匀速圆周运动时，角速度大小和方向不变，故正确。
（3）匀速圆周运动的过程中，所受合力提供向心力，大小不变，方向改变，是个变力，故错误。
（4）根据公式a=v2r，知只有在v一定的条件下，向心加速度a与半径r成反比，否则不能这样说，如根据公式a=ω2r，则知只有在ω一定的条件下，向心加速度a与半径r成正比，故错误。
（5）向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生向心加速度的原因，故正确。

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