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通用版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版必考考点训练

1

单选题
1、如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直于岸的方向逃跑，距离A点为34a处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距岸边的距离为a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是（  ）

A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0
B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0
C．快艇平均速度的大小u=53v0
D．快艇的平均速率等于54v0
答案：A
A．从开始到追及的过程中，由于在垂直岸边的方向上，两船和快艇的位移及经历的时间相同，所以快艇在垂直于岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度，即
uy＝v0
故A正确；
B．由快艇在沿河岸方向上的位移
34a=uxt
与垂直于河岸方向上的位移
a＝uyt
可知，快艇在沿岸边的方向上的平均速度为
ux=34v0
故B错误；
C．快艇发生的位移
l=a2+34a2=54a
再结合l＝ut可得快艇的平均速度大小为
u=54v0
故C错误；
D．由于快艇运动中速度方向不停地变化，即快艇做曲线运动，则快艇通过的路程一定大于其位移54a ，故平均速率一定大于 54v0，故D错误。
故选A。
2、如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看作质点）。此时释放点到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10m/s2小球的落地点到释放点的水平距离为（  ）

A．4mB．10mC．20mD．0
答案：A
在竖直方向有
h=12gt2
解得
t=2s
在水平方向有
x=v0t=2×2m=4m
故选A。
3、如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（  ）

A．质点在C点的速率小于B点的速率
B．质点在A点的加速度比C点的加速度大
C．质点在C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点，质点的加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
答案：C
AC．质点做匀变速曲线运动，B点到C点的过程中加速度方向与速度方向夹角小于90°，即从B点C点质点的速度大小在增大，所以，C点的速率比B点的速率大，故A项错误，C项正确；
B．质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B项错误；
D．若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，即质点的加速度与速度的夹角一直在减小，速率先减小后增大，故D项错误。
故选C。
4、一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（  ）
A．sinθ＝mgFB．cosθ＝mgF
C．tanθ＝mgFD．tanθ＝Fmg
答案：C
小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向
2vcosθ＝at＝Fmt
竖直方向
2vsinθ＝gt
解得
tanθ＝mgF
故ABD错误，C正确。
故选C。
5、做平抛运动的物体，水平方向的射程取决于抛出时（　　）
A．物体的质量和初速度B．物体的高度和初速度
C．物体的高度D．物体的高度和质量
答案：B
根据水平方向
x=v0t
竖直方向
y=12gt2
联立解得
x=v02yg
即水平方向的射程取决于抛出时物体的高度和初速度。
故选B。
6、光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（  ）

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点不可能做直线运动
D．如果Fy<Fxtanα，质点向x轴一侧做曲线运动
答案：D
若Fy=Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同一条直线上，此时物体做直线运动。若Fy<Fxtanα，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动。
故选D。
7、质量为1kg的物体在一平面内做曲线运动，相互垂直的x、y方向上的速度图像如图所示。下列说法正确的是（  ）

A．物体的初速度为5m/s
B．物体所受的合外力为3N
C．2s末物体速度大小为7m/s
D．2s末物体速度方向与y方向成53°角
答案：D
A．由图可知x方向初速度为4m/s，y方向初速度为0，则物体的初速度大小为4m/s，故A错误；
B．物体在x方向加速度为零，只有y方向有加速度，由vy-t图像的斜率读出物体的加速度
a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s2
根据牛顿第二定律可得物体所受的合外力为
F=ma=1.5N
故B错误；
C．根据图像可知2s末时vx=4m/s、vy=3m/s，则物体的速度为
v=vx2+vy2=5m/s
故C错误；
D．设2s末物体速度方向与y方向的夹角为θ，有
tanθ=vxvy=43
解得θ=53°，故D正确。
故选D。
8、以6m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s2。则小球回到抛出点的速度大小和上升的最大高度分别为（  ）
A．0，1.8mB．0，3.6mC．6m/s，1.8mD．6m/s，3.6m
答案：C
竖直上抛运动具有对称性，在相同高度时，小球回到抛出点的速度大小与抛出时的初速度的大小相等为6m/s；由竖直上抛运动公式，可得小球上升的最大高度为
H=0-v022g=-62-2×10m=1.8m
故选C。
9、一人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来。假设风速的方向和大小恒定，则风对地的速度大小为（  ）
A．7m/sB．6m/sC．5m/sD．4m/s
答案：C
当车速为4m/s时，人感到风从正南方向吹来，画出矢量图如图（a）所示，故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4m/s，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来，画出矢量图如图（b）所示，可知，风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3m/s，因此风对地的速度大小为5m/s。
故选C。

10、已知某船在静水中的最大速度为5 m/s，现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽d＝100 m，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则（  ）
A．渡河时间为10 s
B．河水流速为533m/s
C．实际渡河位移为1003m
D．无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸
答案：B
A．当船头垂直于河岸渡河时，时间最短，则最短渡河时间
t=dv船=20s
A错误；
C．由几何关系知实际渡河的位移为
x=dsin60°=20033m
C错误；
B．船沿着河岸方向的位移
x1=xcos60°=10033m
则河水的速度
v水=x1t=533m/s
B正确；
D．因为v船>v水，调整船头斜向上游方向，船可以到达正对岸，D错误。
故选B。
11、套圈游戏是一项很受欢迎的游戏，当某人从离地高1m处水平抛出圆环，正好套中离他2m的细杆，细杆高度为20cm（不考虑圆环的大小，g取10m/s2），则抛出圆环时的速度为（  ）
A．2m/sB．2m/sC．5m/sD．5m/s
答案：C
根据
h=12gt2
x=v0t
可得
v0=xg2h=2×102(1-0.2)m/s=5m/s
故选C。
12、下列图像能表示物体做曲线运动的是（　　）
A．B．
C．D．
答案：C
A．v-t 图像只能描述正方向和反方向两个方向的直线运动，不能描述曲线运动， 故A错误；
B．x-t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故B错误； 
C．当 a-t图像是平行时间轴的直线，表示物体的加速度恒定，物体做匀变速运动， a 与 v 可能共线也可能不共线，物体可能做匀变速直线运动也可能做匀变速曲线运动，即a-t图像可以描述曲线运动， 故C正确；
D．a-v图像是平行速度轴的直线，表示物体的加速度恒定，同时物体的速度方向不变，说明物体做匀变速直线运动，不能描述曲线运动，故D 错误。
故选C。
13、如图甲所示，用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。用频闪照相的方法研究A、B两球的运动。如图乙所示是它们运动过程的频闪照片。仅从照片上看，相邻竖直线之间的距离相等，相邻水平线之间的距离不相等，据此，可以认为（  ）

A．A小球在水平方向做匀速运动
B．A小球在水平方向做匀加速运动
C．A小球在竖直方向做匀速运动
D．A小球在竖直方向做匀加速运动
答案：A
AB．相邻竖直线之间的距离相等，说明平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，即A小球在水平方向做匀速运动，A正确，B错误；
CD．由图可知竖直方向上位移越来越大，只能说明在竖直方向上A小球做加速运动，不能确定是否为匀加速运动，CD错误。
故选A。
14、如图所示，两小球A、B分别从距地面高度h、H处以速度vA、vB水平抛出，均落在水平面上CD间的P。已知H=2h，PD=2PC，它们在空中运动的时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．tA:tB=2:1B．tA:tB=1:2
C．vA:vB=1:2D．vA:vB=1:2
答案：C
根据平抛运动规律
x=v0t，y=12gt2
解得
t=2yg，v0=xg2y
可知
tA:tB=1:2，vA:vB=1:2
故选C。
15、小明参加学校铅球考试时，以初速度v0抛出铅球，已知抛出时速度方向与地面的夹角为α，抛出点距离地面高h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（  ）
A．铅球落地时间为2hg+2v0sinαgB．铅球落地时间为(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
C．铅球水平位移为v0(2hg+2v0sinαg)D．铅球水平位移为v0sinα(2hg+2v0sinαg)
答案：B
铅球在竖直方向的速度
vy=v0sinα
水平方向的速度
vx=v0cosα
AB．铅球上升到最到点的时间
t1=vyg=v0sinαg
上升的高度
2gh1=vy2
解得
h1=(v0sinα)22g
铅球下降时间
h+h1=12gt22
解得
t2=(v0sinα)2+2ghg
则铅球落地时间为
t=t1+t2=(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
A错误B正确；
CD．铅球水平位移为
x=vxt=v0cosα(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
CD错误。
故选B。
多选题
16、质量为m物体以v0水平抛出，当瞬时速度大小为5v0时，下列说法中正确的是（  ）
A．运动时间为2v0g
B．运动的竖直位移的大小为22v0g
C．竖直分位移是水平分位移大小的2倍
D．此过程速度的变化量大小为2v0
答案：AD
A．当瞬时速度大小为5v0时，竖直方向分速度大小为
vy=5v02-v02=2v0
所以运动时间为
t=vyg=2v0g
故A正确；
B．竖直分位移的大小为
y=vy22g=2v02g
故B错误；
C．水平分位移的大小为
x=v0t=2v02g=y
故C错误；
D．此过程速度的变化量大小为
Δv=gt=2v0
故D正确。
故选AD。
17、某质点做曲线运动时，下列说法正确的是（　　）
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内位移大小总是大于路程
C．在任意时刻物体受到的合外力都指向轨迹线凹的一侧
D．速度的方向与合外力的方向必不在一直线上
答案：ACD
A. 曲线运动的速度方向为曲线的切线方向，故A正确；
B．位移是初位置指向末位置的有向线段，为直线，而轨迹是所有轨迹的总和，所以质点做曲线运动时，在任意时间内位移大小不一定大于路程，故B错误；
C．质点做曲线运动时，在任意时刻物体受到的合外力都指向轨迹线凹的一侧，故C正确；
D．质点做曲线运动的条件是速度的方向与合外力的方向不在同一直线上，故D正确。
故选ACD。
18、关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大
B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
答案：BD
A．运动的合成遵循平行四边形定则，因此合运动的速度不一定比每一个分运动的速度都大，可能比分速度大，也可能比分速度小，也可能与分速度大小相等，A错误；
B．由平行四边形矢量合成定则可知，两个速度不同的匀速直线运动，因加速度是零，其合运动一定是匀速直线运动，B正确；
C．两个分运动是直线运动的合运动，是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，例如平抛运动，两个分运动都是直线运动，其合运动是曲线运动，C错误；
D．由合运动与分运动的等时性可知，两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等，D正确。
故选BD。
19、2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，中国运动员谷爱凌夺冠。比赛场地简化如图所示，AO为U型助滑道，OB为倾斜雪坡，与水平面夹角α=37°，运动员某次训练从助滑道的最高点A由静止开始下滑至起跳点O，若起跳速率为20m/s，方向与水平方向成θ=16°，最后落在雪坡上的P点（图中未画出）。把运动员视为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（  ）

A．谷爱凌在空中做变加速曲线运动
B．谷爱凌从起跳到达P点运动的时间为4s
C．起跳点O至落点P的位移96m
D．谷爱凌离开雪坡的最大距离时，速度大小为8m/s
答案：BC
A．谷爱凌在空中只受重力作用，做匀变速曲线运动，A错误；
B．将起跳速度沿着斜面和垂直于斜面分解，谷爱凌从起跳到达P点运动的时间为
t=2×v0sin53°gcos37°=4s
故B正确；
C．起跳点O至落点P的位移
x=v0cos53°t+12gsin37°t2=96m 
故C正确；
D．谷爱凌离开雪坡的最大距离时，速度大小为
v=v0cos53°+gsin37°⋅t2=24m/s
D错误。
故选BC。
20、如图，在一次空军投弹演习中，飞机水平匀速运动，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A．研究炸弹从释放到落地的运动轨迹情况，可把炸弹看成质点
B．以飞机为参考系，炸弹做自由落体运动
C．以地面为参考系，炸弹运动的位移方向是不断变化的
D．飞行员看到炸弹的运动轨迹为曲线
答案：ABC
A．研究炸弹从释放到落地的运动轨迹情况时，不需要考虑炸弹的大小和形状，则可把炸弹看成质点，故A正确；
BD．炸弹和飞机具有相同的水平速度，所以以飞机为参考系，炸弹做自由落体运动，则飞行员看到炸弹的运动轨迹为一条直线，故B正确，D错误；
C．以地面为参考系，炸弹的运动轨迹是抛物线，则炸弹运动的位移方向是不断变化的，故C正确。
故选ABC 。
21、如图，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h，将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇，P点离地面的高度为h，已知重力加速度为g，则（  ）

A．两个小球一定同时抛出
B．两个小球从抛出到P点的时间之比为2:1
C．两个小球抛出的初速度之比为2:2
D．两个小球抛出的初速度之比为2:3
答案：BC
AB．从A、B两点水平抛出的两球，在竖直方向上分别满足
2h=12gt12
h=12gt22
可得
t1t2=2
两球在P点相遇，故在A点的小球先抛出，A错误，B正确；
CD．两球在水平方向满足
x=v1t1=v2t2
联立解得
v1v2=t2t1=22
C正确，D错误。
故选BC。
22、一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，下列说法正确的是（  ）
A．小船不能垂直到达正对岸
B．小船最短渡河的时间为40s
C．以最短时间渡河，小船沿水流方向的位移大小为120m
D．小船以最短时间渡河，若水流速度突然变大，小船渡河时间将变长
答案：BC
A．小船在静水中的速度大于水流速度，所以当小船垂直到达正对岸有
v合=v船2-v水2=5m/s
所以可以到达正对岸，故A错误；
B．小船最短渡河的时间为
t=dv船=40s
故B正确；
C．以最短时间渡河，小船沿水流方向的位移大小为
x=v水t=120m
故C正确；
D．小船渡河时间由河宽和垂直河岸的速度决定，所以小船以最短时间渡河，若水流速度突然变大，小船渡河时间不变，故D错误。
故选BC。
23、如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（  ）

A．猴子在前2s内的运动轨迹为直线
B．猴子在后2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为12m/s
D．t=2s时猴子的速度大小为5m/s
答案：BD
AB．由乙图知，0-2s猴子竖直方向上先做匀加速直线运动，加速度竖直向上，2s后竖直方向向上做匀减速运动．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，由于竖直方向有加速度，所以猴子在前后2s时间内都做匀变速曲线运动，A错误，B正确；
C．s-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为
vx=3m/s
t=0时猴子竖直方向分速度为
vy=0m/s
则t=0s猴子的速度大小为3m/s，C错误；
D．由图像可知，因此t=2s时猴子的速度大小为
v=42+32m/s=5m/s
D正确。
故选BD。
24、关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动加速度可以为零B．曲线运动速度大小可以不变
C．曲线运动速度方向可以不变D．曲线运动可以是匀变速运动
答案：BD
A．曲线运动是非平衡状态，加速度一定不为零，A错误；
B．曲线运动速度方向不断改变，可以速度的大小不变，B正确；
C．曲线运动速度方向不断变化，C错误；
D．物体的初速度与加速的不共线，且加速度恒定，物体也做曲线运动，故曲线运动可以是匀变速运动，D正确。
故选BD。
25、一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条宽为150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则（  ）
A．小船可能到达正对岸
B．小船渡河的时间不可能少于50s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为150m
答案：BC
A．船速小于水速，船头无论何种朝向，都不能到达正对岸，A错误；
B．当船头朝向正对岸时，渡河时间最短，有
t1=dv船=50s
即小船渡河的时间不可能少于50s，B正确；
C．船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
x1=v水t1=200m
C正确；
D．设小船合速度方向与沿河岸方向的夹角为θ，设小船的最短位移为s，则有
sinθ=v船v水=3m/s4m/s=ds=150ms
可得
s=200m
D错误。
故选BC。
填空题
26、我国传统农具——风柜，工作原理如图。转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风。入料仓漏口H漏出的稻谷经过车斗，若是饱粒的落入第一出料口A1B；若是瘪粒的落入第二出料口A2B；质量小的草屑被吹出出风口。已知A1、B、A2三点在同一水平线上，A1在H正下方，A1H的高度为0.45m。在车斗内稻谷要考虑重力和水平风力的作用，其中水平风力都为F=1.2×10-4N恒定不变，取重力加速度g为10m/s2。现质量为2.0×10-5kg的瘪粒从H漏出时速度为零，然后恰好经B点落入第二出料口A2B。

（1）上述情况中，该瘪粒是否做平抛运动？（填“是”、或“不是”）答：____________。
（2）在竖直方向上，该瘪粒做____________运动（填“平抛”、或“自由落体”），从H落到出料口所经历的时间是____________；
（3）在水平方向上，该瘪粒做____________运动（填“平抛”、或“匀加速直线”），第一出料口A1B的宽度是____________。
答案：     不是     自由落体     0.3s     匀加速直线     0.27m
（1）[1]瘪粒在水平方向受到风力作用而做匀加速运动，竖直方向受到重力作用也做匀加速运动，则合运动不是平抛运动；
（2）[2][3]在竖直方向上受重力作用，该瘪粒做自由落体运动，从H落到出料口所经历的时间是
t=2hg=2×0.4510s=0.3s
（3）[4][5]在水平方向上受风力作用，该瘪粒做匀加速直线运动，第一出料口A1B的宽度是
x=12at2=12⋅Fmt2=12×1.2×10-42.0×10-5×0.32m=0.27m
27、在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹（如图所示）。在此过程中轮滑演员的运动状态___________（选填“不变”或“改变”）。在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向___________（选填“一致”或“垂直”）。

答案：     改变     一致
[1]做曲线运动的物体速度方向沿运动轨迹的切线方向，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹，速度方向不断改变，在此过程中轮滑演员的运动状态改变。
[2]在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向一致。
28、某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示。

（1）若木船相对静水速度4m/s，则木船最短渡江时间为_________s；
（2）若A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，木船以相对静水3m/s的速度航行，则木船______（选填“能”或“不能”）安全渡河。
答案：     20     不能
（1）[1]当船头垂直河对岸行驶时，渡河时间最短，为
tmin=dv船=804s=20s
（2）[2]当船恰好能安全到达对岸时，如图所示

由几何关系知
sinα=80802+602=0.8
此时船速最小满足
sinα=v船minv水
解得最小船速为
v船min=5×0.8ms=4ms>3ms
所以木船以相对静水3m/s的速度航行时，不能安全渡河。
29、如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是嗜杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害的一跃”水平距离可达44英尺，高达11英尺（1英尺约0.3米）。设美洲狮做“厉害的一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，美洲狮可看作质点，则tanα等于______。

答案：1
美洲狮做斜上抛运动，转化为平抛运动来处理，抛出点的高度为11英尺，平抛运动的水平射程为22英尺，根据平抛运动的推论得
tanα=yx2=11222=1
30、某同学利用频闪照相探究平抛运动的规律。如图所示，为一次实验时小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为10cm，图中的A、B、C是小球在平抛运动过程中的几个位置，g取10m/s2，则实验中闪光的时间间隔是______s，小球运动的初速度为______m/s。

答案：     0.1     2.0
[1]根据
Δh=gT2
可得
T=lg=0.110s=0.1s
[2]小球运动的初速度
v=2lT=0.20.1m/s=2.0m/s

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