梁拱组合桥吊杆索力研究.pdf

-123-梁拱组合桥吊杆索力研究苗建伟，刘建平（山东省公路设计咨询有限公司，山东 济南 250000）摘要：运用索力优化的理论方法，计算确定梁拱组合桥吊杆合理的成桥索力和施工索力，并分析其对结构应力和位移的影响，为同类型桥梁结构的索力优化设计和施工索力调整提供思路和参考依据。关键词：梁拱组合桥；索力优化；影响矩阵；成桥状态中图分类号：U443文献标识码：AStudy on derrick tensile force of beam-arch composite bridgeMIAO Jianwei,LIU Jianping（Shandong Highway Designing and Consulting Co.,Ltd.,Shandong Jinan 250000 China）Abstract:Thispaperusesthetheoreticalmethodofcableforceoptimizationtocalculateanddeterminethereasonablebridgecableforceandconstructioncableforceofgirderandarchcompositebridgehanger.Itanalyzestheinfluenceonstructuralstressanddisplacementandprovidesideasandreferencesforcableforceoptimizationdesignandcableforceadjustmentinconstructionofthesametypeofbridgestructures.Key words:beam-archcompositebridge;tensileforceoptimization;influencematrix;statusofcompletedbridge引言梁拱组合桥因其结构受力合理、造型独特、经济美观、适应能力强等优势，已广泛应用于大跨径桥梁工程中。作为梁拱组合结构体系中的主动传力构件，吊杆的索力大小将直径影响结构的内力分布和成桥状态1，因此对其合理成桥索力2和施工索力的研究分析就显得尤为重要。1 工程背景依托某地区三跨预应力混凝土梁拱组合桥工程实例进行吊杆索力研究分析。本桥采用公路-I级设计荷载，跨径组合为（50+45+40）m，上部主梁为单箱五室结构的现浇整体箱梁，梁高2.33m，桥梁全断面宽 39m，横桥向断面布置为：6m人行道+11.5m机动车道+4m分隔带+11.5m机动车道+6m人行道。拱肋采用带倒角的矩形截面，拱轴线为二次抛物线，矢跨比分别为1/2、1/3和1/4，现场满堂支架浇筑。全桥吊杆在分隔带处每隔3.5m设置一对PES7-55或PES7-73规格的普通拉索吊杆，三跨分别设有11、10和8对。桥梁墩台分别采用“W”造型墩和一字型台，基础均采用承台接群桩基础。图 1 梁拱组合桥立面2 吊杆成桥状态及施工阶段合理索力确定方法2.1 最小弯曲能量原理最小弯曲能量原理的核心思路是引入一个目标函数，以结构本身的弯曲应变能作为优化对象，使其值为最小时来确定吊杆合理成桥索力。某梁拱组合桥超静定结构有n根吊杆，下面利用最小弯曲能量原理求解吊杆合理成桥索力。n 根吊杆的张拉力分别为X1，X2，Xn，当Xi=1时，结构任意截面的弯矩、轴力及剪力分别为iM，iN，iQ，则该截面的内力：ppp.（1）式中：MP恒载产生的弯矩，kN m；NP恒载产生的轴力，kN；QP恒载产生的剪力，kN。因此，结构所积蓄的应变能：ddd.（2）收稿日期：2022-09-21作者简介：苗建伟（1990），男，山西高平人，硕士研究生，中级工程师，研究方向为桥梁设计。苗建伟，刘建平：梁拱组合桥吊杆索力研究-124-图 2 结构离散图式中：U结构积蓄的应变能，J；E混凝土的弹性模量，MPa；I构件截面惯性矩，m4；G混凝土的切变模量，MPa；A构件截面面积，m2；k切应力沿截面分布不均匀而引用的改正系数，其值与截面形状有关。在对吊杆成桥索力研究时，假定应变能主要考虑主梁和拱肋的弯曲应变能，故结构的应变能总和：0,121)22(CxxxxUi pii jjinijii iini+=iiijip（3）式中：sssdddsd当结构总的应变能U最小时，需满足以下条件：p即：p.（4）令结构各截面积趋于无穷大时，公式（4）将与力法典型方程完全一致。因此，在梁拱组合桥有限元模型计算时，取结构各截面积中的较大值，同时按总重不变原则相应减小各构件的容重值，进而计算得到结构的内力值。2.2 影响矩阵原理影响矩阵原理是以吊杆的施工张拉力为基本量，利用线性叠加从而实现吊杆索力为合理成桥索力。分别建立三个列向量T、F、Ci，即目标向量、控制向量和影响向量。其中，目标向量选取关键截面的指定调整值，控制向量为可调整的列向量，则相应产生的影响矩阵：.（5）若结构满足该线性叠加的原理，可将影响矩阵计算方法应用于实际工程中绝大数结构的计算中。3 确定吊杆合理成桥索力3.1 建立有限元空间模型借助有限元计算软件Midas/Civil2021建立该梁拱组合桥的空间有限元模型，在主梁、拱肋和吊杆连接处、变截面处等特殊位置对结构进行离散，建立节点和单元。主梁、拱肋采用梁单元，吊杆采用桁架单元模拟，并根据施工现场实际资料合理模拟结构的边界条件和施工阶段。梁拱组合桥的结构离散图见图2。3.2 吊杆合理成桥索力的确定根据最小弯曲能量原理，在结构的计算模型中，将各构件的截面积扩大到1000倍，同时容重减小到1/1000，并保证各构件的截面特性值保持不变，从而可以得出结构在恒载作用下的内力值。此时，吊杆的初步索力值即为满足结构总应变能最小的成桥索力。吊杆的初步索力存在不均匀，且构件的内力值局部存在偏大的情况。因此，可以通过影响矩阵原理对初步索力进行优化调整，得到吊杆最终合理成桥索力，各吊杆索力见图3，成桥状态下主梁和拱肋弯矩图见图4和图5。图 3 吊杆各优化调整阶段成桥索力对比由图3可知：优化调整后的吊杆成桥索力值呈现“跨径较大，索力值较大；单跨支点索力值较小，跨中位置处索力值较大”的特点。与设计成桥索力值相比，最终确定的索力值更合理，分布更为均匀。最终的成桥索力总和也与设计成桥索力总和基本一致。图 4 主梁成桥状态下弯矩（kN m）设计成桥主梁弯矩最终成桥主梁弯矩由图4和图5可知，吊杆索力优化调整后，主梁和拱肋在恒载作用下的弯矩更加符合受力合理的要2023 年第 3 期山东交通科技-125-求，主梁和拱肋弯矩减小量最大分别出现在主梁支点和拱肋的拱脚处。图 5 拱肋成桥状态下弯矩（kN m）设计成桥拱肋弯矩最终成桥拱肋弯矩4 确定吊杆合理施工索力本项目施工采用二次调索的方法来进行吊杆索力张拉3。第一次吊杆张拉在主梁和拱肋混凝土浇筑完成并满足强度要求，且主梁和拱肋的支架（除第1跨跨中区域外）全部拆除完成后进行；第二次吊杆张拉是在张拉完横向预应力并拆除剩余主梁支架后进行。4.1 确定第一次吊杆张拉本项目采用正装迭代法4确定第一次吊杆张拉力。本阶段以结构的标高为主要控制对象，同时保证结构的应力值在容许范围之内，吊杆索力值在可控范围内。根据结构的自重及施工荷载的大小将索力值赋予模型中，保证该阶段的计算结果满足规范要求，从而确定第一次的吊杆张拉力。此时，结构重点截面处的应力见图6和图7。图 6 吊杆初张拉阶段主梁应力由图6和图7可知，本施工阶段完成后，主梁截面均处于受压状态，且压应力最大值为8.4MPa；拱肋截面上缘均承受压应力，下缘部分存在拉应力，且最大拉压应力值分别为0.8MPa和3.4MPa，远小于结构自身的强度设计值。由计算模型得到主梁在初次吊杆张拉之后，最大的下挠值和上拱值均在3mm之内，拱肋最大下挠值也控制在4mm之内。由此可以说明，本施工阶段结构整体受力安全合理，变形较小，利于实现结构最终的成桥状态。4.2 第二次吊杆张拉本阶段采用影响矩阵原理5-6，将吊杆索力值同时作为控制向量和目标向量的对象进行计算分析，使用Midas/Civil软件中未知荷载系数这一功能，同时利用Matlab软件计算求解吊杆索力的影响矩阵及逆矩阵，从而得到第二次吊杆的张拉力。吊杆二次张拉完主梁和拱肋应力分别见图8和图9。图 8 吊杆二次张拉阶段主梁应力图 9 吊杆二次拉阶段拱肋应力（下转第131页）图 7 吊杆初张拉阶段拱肋应力2023 年第 3 期山东交通科技-131-参考文献：1 李士彬,孙伟.疲劳、碳化和氯盐作用下混凝土劣化的研究进展J.硅酸盐学报,2013,41（11）:1459-1464.2 杨海科.浅析滨海环境混凝土桥梁耐久性设计J.北方交通,2014（3）:19-20,24.3 聂良学,许金余,刘远飞,等.硫酸盐环境下混凝土强度变化规律及微观结构分析J.振动与冲击,2016,35（20）:203-208.4 袁勇,邵晓芸.合成纤维增强混凝土的发展前景J.混凝土,2000（12）:3-7.5 徐义华,王恒.纤维增强混凝土研究进展与应用J.四川建材,2022,48（4）:17-18.（上接第125页）由图8和图9可知，本阶段完成后主梁和拱肋的应力分布更加均匀，变化幅度更加平缓；主梁上下缘均承受压力，拱肋上缘受压，下缘局部受拉。主梁承受的最大压应力为8.1MPa，拱肋承受的最大拉应力和压应力分别为0.5MPa和3.8MPa，应力最大值均小于公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG33622018）要求的强度限值。经二次吊杆张拉后，全桥主梁累计竖向变形整体变小，最大下挠值和上拱值均2mm，拱肋最大下挠值4mm。结果表明，经过两次吊杆张拉后，全桥结构达到了理想的成桥受力和线形状态。5 结语（1）梁拱组合桥可以采用最小弯曲能量原理初步确定吊杆成桥索力，并利用影响矩阵的方法对其进行索力优化调整，最终得到合理的吊杆成桥索力。（2）通过正装迭代法确定梁拱组合桥初次吊杆张拉力的思路是合理可行的。该方法可以保证结构在施工过程中的安全性，有利于最终实现结构较好的成桥状态。（3）吊杆多次张拉可以采用影响矩阵调索原理借助Matlab计算软件求解得到吊杆张拉施工过程中的索力调整量，最终保证结构成桥后受力合理，竖向位移满足成桥线形的要求。参考文献：1 焦明东.系杆拱桥合理成桥状态研究分析J.城市道桥与防洪,2022（3）:60-63.2 童林,李传习,上官兴.钢管混凝土拱梁组合体系桥吊杆成桥索力的确定J.长沙交通学院学报,2004,20（3）:11-15.3 尹明.钢管混凝土系杆拱桥吊杆施工张拉力计算J.公路工程,2010,35（2）:101-103.4 李清.正装迭代法在下承式系杆拱桥吊杆施工控制中的应用J.中外公路,2015（6）:192-195.5 王鹏亮.吊杆拱桥索力二次调整几何求解与优化D.哈尔滨:哈尔滨工业大学,2012.6 张燕青.确定系杆拱桥合理吊杆索力的方法及其应用D.杭州:浙江大学,2014.