基于课程整合的小学数学“年、月、日的秘密”学习活动设计.pdf

学科探索JICHU JIAOYU YANJIU462023/10（总第608期）黄艳秋/伊犁师范大学教育科学学院，从事小学数学研究；刘桂宏/伊犁师范大学教育科学学院，副教授，从事小学数学研究（伊宁 835000）【基金项目】2020年伊犁师范大学博士启动资金项目“初中数学教师学科教学知识的发展与影响因素研究”（2020YSBS002）基于课程整合的小学数学“年、月、日的秘密”学习活动设计黄艳秋刘桂宏【摘要】课程标准突出强调“跨学科主题学习”的综合性要求，让学生感悟数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。文章从课程整合的三个方面，即学科内渗透式整合、跨学科融合式整合、超学科消弭式整合出发，以小学数学“年、月、日的秘密”为例，进行学习活动设计。【关键词】课程整合小学数学学习活动【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1002-3275（2023）10-46-04义务教育数学课程标准（2022年版）（本文简称课程标准）在“综合与实践”领域突出强调“跨学科主题学习”的综合性要求，指出要让学生在实际情境和真实问题中用数学以及跨学科的知识与方法，自主发现、提出、分析、解决问题，体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在学习活动中积累经验，感悟思想方法，发展核心素养。孤立的课时设计很少从整体的角度出发进行教学设计，容易忽视数学知识之间、数学与其他学科之间的内在联系，不利于落实课程标准的要求。课程整合理念指出要根据学生未来的生活去创设真实的、合理的情境，用丰富的学习活动来组织教学过程，让学生在整合的课程中创建知识与知识、学科与学科、学校与社会生活的联系，发展高阶思维，进行有意义的深度学习。1课程整合理念符合课程标准的理念，有利于学生核心素养的发展。因此，教师可以站在课程整合的角度进行教学设计，从关注单一的知识点、关注课时教学，转变为关注学习活动设计。许多学者对课程整合理念进行研究，例如窦桂梅等人提出课程整合的三条路径为学科内整合、跨学科整合、课内外整合；2林长山等人指出课程整合包括三种路径：学科内渗透式整合、学科间融合式整合、超学科消弭式整合。3结合以上研究，本文从学科内渗透式整合、跨学科融合式整合、超学科消弭式整合三个方面进行学习活动设计。“年、月、日”是人教版小学数学三年级下册第六单元的内容，“年、月、日的秘密”是课程标准中“综合与实践”领域第二学段的主题活动，本文以“年、月、日的秘密”为例，探究如何在小学数学单元学习活动中进行课程整合。一、基于学科内渗透式整合的学习活动设计学科内部的整合是课程整合的一种基本方式，首先要了解小学数学的学科内在属性，充分挖掘数学学科内部的价值，才能产生高质量、深层次的跨学科整合效应。学科内部的整合是对现有的小学数学教学内容进行筛选、增减、重组、开发，能够增强学习的整体性。在“年、月、日的秘密”主题活动中，基于学科内渗透式整合设计了三个学习活动。（一）基于四大领域整合的学习活动教师在进行“年、月、日的秘密”教学时，在遵2023年5月 1047黄艳秋刘桂宏基于课程整合的小学数学“年、月、日的秘密”学习活动设计循课程标准的基础上，把与“年、月、日的秘密”相关联的内容进行删减、补充、替换、重组，让学生认识到四大领域“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”之间的内在关联，从整体上把握课程内容。教师在设计学习活动时要加强各领域之间的联系，采用科学的方法对不同领域的内容进行整合，让学生在“年、月、日的秘密”活动中学习小学数学的相关知识，加强知识之间的联系，系统掌握知识，发展核心素养，减少一些重复的学习，提高学习效率和学习质量。活动一：判断平年和闰年。教师先带领学生认识什么是平年和闰年，然后给出一些年份，让学生以小组为单位讨论并思考判断平年和闰年的方法，再分享交流。学生总结出以下两种方法：第一种是根据年历卡上2月的天数来判断。第二种是看年份与4的关系，某年份除以 4得出的商没有余数，即在整数除法中，如果商是整数，那么可以得出该年份是4的倍数，是闰年；如果得出的商有余数，那么该年份不是4的倍数，则是平年。在教师的引导下，学生总结出规律：公历年份是4的倍数的是闰年，公历年份不是4的倍数的是平年。教师再出示1900年的年历，而1900年是平年，引起学生的认知冲突，最后得出结论：公历年份是整百数的，必须是4的倍数才是闰年。设计意图：第二种判断平年、闰年的方法用到了倍数的相关知识，学生要通过计算看公历年份是不是4的倍数进行判断。因数与倍数是小学数学人教版五年级下册第二单元“数与代数”领域的内容，学生先要了解与倍数相关的内容，才能通过计算判断公历年份是不是4的倍数，进而去判断平年和闰年，在学习的过程中发展学生的运算能力和推理意识。（二）基于不同版本教材整合的学习活动除了小学数学人教版教材的内容，还可以整合不同版本教材的内容，改变以往按照统一的教材设计教学内容的方式，可对比其他版本的教材，如苏教版、北师大版等，根据实际情况灵活调整教学内容和教学进度，设计学习活动来优化课程内容。活动二：认识大月和小月。先让学生观察连续四年的年历，接着分小组制作统计表来统计连续四年每个月的天数，然后师生共同认识大小月，最后通过不同的方法来记忆大小月。记忆大小月的方法有两种。第一种是“左拳记忆法”，左手握紧拳头，从食指开始，从右往左依次数凸起的手指和凹陷的手掌关节处，凸起的是大月，凹陷的是小月，数到7月再从左往右数。其中，2月是一个特殊的月份，既不是大月也不是小月。第二种是歌诀记忆法，“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十日，二月特殊会变化；平年二月二十八，闰年二月加一把”。歌诀中的“腊”指的是12月，“冬”指的是11月。设计意图：记忆大小月的方法整合了不同版本教材的内容，“左拳记忆法”是小学数学人教版教材呈现的一种方法，歌诀记忆法在人教版教材中只有两句，因此采用了北师大版中的记忆方法，更加全面。在认识大小月的过程中可发展学生的数感、数据意识和推理意识。活动三：24时计时法。教师先出示一个电视台节目预告单，引导学生关注节目单上的14：00，进而引出主题：这里用的是24时计时法，14：00是下午2时。让学生把24时计时法和12时计时法对应的时刻写到黑板上，接着观察黑板上的24时计时法和12时计时法，并提出一组问题串：什么是 24时计时法和 12时计时法？这两种计时法有什么不同？你更喜欢哪种计时法，为什么？这两种计时法怎么转换？引发学生思考，让学生开展小组研究学习，接着师生共同交流，学习相关的内容。设计意图：这个活动参考了人教版和苏教版小学数学教材，在导入环节采用了苏教版教材中电视节目单的导入方式。在新授课环节结合人教版教材的内容，提炼出问题串，让学生围绕问题进行学习，促进学生量感、抽象能力、推理意识和应用意识的进一步发展。二、基于跨学科融合式整合的学习活动设计经济合作与发展组织在PISA2018中增加了一个测试项目：全球胜任力。它指出学生应该具有三种思维：全球性思维、跨界性思维、批判性思维。由此可以看出跨学科学习的重要性。4跨学科融合式整合是当前课程改革的一个热点话题，它强调要从学生的兴趣和实际的学习需要出发，打破不同学科之间的壁垒和界限，用问题、概念、主题等方式来连接不同学科的内容，让学生在一个个学习活动中体会不同学科知识之间的内在联系，从整体的角度去思考问题，建立起系统的思维方式。5在学习的过程中，不仅可以整合数学学科的内容，而且还可以进行跨学科融合式整合，把科学、历史、美术、音乐、语文等相关的内容融入JICHU JIAOYU YANJIU48黄艳秋刘桂宏基于课程整合的小学数学“年、月、日的秘密”学习活动设计学习活动中。在“年、月、日的秘密”主题活动中，设计了两个跨学科融合式整合学习活动。（一）小学数学与科学整合的学习活动小学数学和科学都属于自然科学，它们之间有很多联系密切的知识点，分布在教材的不同年级、不同单元、不同课时之中。如果把小学数学与科学进行整合，可以减少知识点的重复，提高学习效率，同时还能提高学生的学习积极性，发展探究能力。小学数学是一门严谨性和工具性并存的学科，而小学科学体现的是探究性、实践性和操作性，将这两门学科知识结合起来进行教学，能帮助学生构建完整的知识体系、发展学生的核心素养。6活动一：年、月、日的来历。教师呈现太阳、地球、月球的图片，先让学生初步了解太阳、地球和月球的知识。接下来让学生猜测它们是怎样运动的，然后播放“三球转动”的视频，从科学的角度让学生了解年、月、日的来历，最后教师和学生共同总结年、月、日的来历。年的来历：地球绕着太阳进行公转，公转一周就是一年。月的来历：月的形成与月亮有关，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度。日的来历：地球自转一周就是一日。在此过程中，学生会产生其他疑问，如1个月有多久，是怎样来的？对此，教师可以呈现月相相关的内容：月相周期大概是1个月，一般要经过新月蛾眉月上弦月盈凸满月亏凸下弦月残月新月。设计意图：在“年、月、日的秘密”主题活动中，学生不仅要知道大小月、平年和闰年等内容，还要知道年、月、日的由来。本活动整合了小学科学中太阳、地球、月球的部分内容，先让学生了解太阳、地球和月球，接着通过地球自转、公转等内容知道年、月、日的来历，把小学数学与科学的部分内容进行整合，结合小学科学月相的相关内容让学生搭建完整的知识体系，发展学生的数感、量感，激发学生的数学学习兴趣，提升学生的综合能力。（二）小学数学与历史整合的学习活动在学习数学的过程中，可以适当地整合一些历史故事、历史知识，这些内容能帮助学生深入理解数学知识的来源、发展，进一步感悟数学的思想方法。活动二：土圭之法判四季。在这个活动中，教师先用尚书尧典中的一句话“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”引入，说明在那时，人们已经知道一年有366天，并知道用闰月调整历法和四季的关系。再引发学生思考：人们是用什么方法知道这些信息的？从而引出土圭之法的故事：在周朝有专门掌管土圭的官员，被称为土方氏。如周礼夏官司马说：“土方氏掌土圭之法，以致日景。”土圭之法（立杆测影）就是在水平地的中央竖立一根杆（也被称为表或者髀），用一根带有刻度的木棒（土圭）测量杆子的日影长度，一天时间内，在正午时分测量出的杆子影子最短，就把正午时分的影子记为这一天的日影。古人还发现了一个规律，夏至时的日影最短，冬至时的日影最长，于是根据日影的长度推测出夏至和冬至，后来又通过计算夏至和冬至日影长度的平均数确定了春分和秋分的日影长度，就此利用土圭之法确定了一年四季。设计意图：通过设计数学知识与历史知识整合的学习活动，让学生了解四个节气和中国古代判别四季的方法，感悟时间的意义和度量时间的必要性。三、基于超学科消弭式整合的学习活动设计超学科消弭式整合指的是超越学科的边界，将学生学习与社会生活、社会实践、社会资源等相联系，为学生创设真实的生活情境，进一步提高学生发现问题、分析问题、解决问题、创新创造等综合实践能力。超学科消弭式整合的课程，既是独立于学科课程之外的课程，又是与学科课程形成关联的课程，是学科课程育人的一种补充。同时超学科消弭式整合不是以学科知识为起点，它强调通过消弭式的学习路径，促进学生核心素养的整体发展。活动一：时间规划师。马上要迎来元旦了，学生可以运用学过的 12时计时法和 24时计时法的相关内容，用两种不同的计时方法，通过手抄报的形式来规划元旦一天的时间，完成手抄报后，再对自己一天的时间规划进行阐述。设计意图：元旦是与社会生活实际紧密关联的节日，让学生作为时间规划师来规划元旦时间，一方面可以巩固所学知识，另一方面可以让学生成为时间的主人，学会合理安排自己的时间，让学生做事情时更有计划，充分利用时间。活动二：日历设计师。教师导入：“同学们，你们家里都有2023年的日历吗？今天我们就来做一个日历设计师，为我们的家庭设计一份别出心裁的日历吧。”教师和学生先共同欣赏不同类型的日历，再让学生观察交流日历的结构，讨论制作日历的步骤，接着让学2023年5月 1049黄艳秋刘桂宏基于课程整合的小学数学“年、月、日的秘密”学习活动设计生分小组制作日历，最后展示交流。设计意图：从与学生生活紧密联系的日历引出主题，再让学生体验日历设计师这个角色，自己动手制作日历。学生可以自主选择添加日历内容，如绘画、诗歌、剪纸等，他们在二年级下册科学学习中学过四季的现象，在制作日历的时候可以画一些与季节相符的内容来装饰。在制作日历的过程中，学生能感受自己所学的内容与生活的联系，激发学习数学的兴趣，提高应用意识和动手实践能力。总之，基于课程整合的小学数学“年、月、日的秘密”学习活动，考虑到数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，有助于教师在核心素养的指引下，系统梳理知识结构，整体有序安排单元主题，设计相应学习活动，提升自身的专业水平。同时增强了学生学习数学的兴趣，让学生体会到数学与社会生活的联系，在一个个活动中发展核心素养，体会度量时间的意义，并学会合理规划时间，形成珍惜时间的意识。【参考文献】1孙凤霞小学语文课程统整：内涵、目标与设计思路J 课程教材教法，2020，40（4）：972窦桂梅，柳海民从主题教学到课程整合：清华附小“1+X课程”体系的建构与实施 J 东北师大学报（哲学社会科学版），2014（4）：1653林长山，汤卫红清华附小学生核心素养课程深度整合J 课程教材教法，2016，36（11）：57-634黄翔，童莉，史宁中谈数学课程与教学中的跨学科思维J 课程教材教法，2021，41（7）：1065同2 6虞璐小学数学与科学课程的整合策略探析：以二年级上册“长度单位”的教学为例 J 四川教育，2021（22）：34（上接第45页）勾画出来，再联系生活实际去理解题目。在课堂上，教师引导学生阅读题目时要合理把控速度，不能一味追求解题速度，并通过个人示范和实例有效地引导学生。如果学生在读完题目后仍然很纠结，可以引导他们关注实际生活中与之相关的问题，找到相应条件，再回到问题本身，解决问题。此外，教师还可以尝试开展情境化教学，即创设与学生生活实际贴近的情境，让学生在情境中解方程，理解更抽象的含义。在这个过程中，学生可以从自己的生活中找到参照物，将抽象的概念形象化，充分理解问题的含义。例如“一个圆的面积是2m2，求它的直径”，教师需要引导学生在审题过程中抓取关键词“求直径”。长此以往，引导学生形成抓取关键信息审题的习惯，更好地把握题目的数量关系和降低审题的难度，从而顺利地解题。（五）鼓励启发学生，引导学生保持积极的解题情绪教师在教学中要以启发和鼓励教育为导向，帮助对做题有心理障碍的学生走出困境。例如在课堂上开展解题互动，发现学生的解题障碍，适时为学生提供支架，引导学生思考，并向学生仔细讲解解题方法，鼓励学生尝试运用正确方法解题，这样能有效缓解学生的畏难情绪。同时让学生在解题中发现运用数学知识的乐趣，从而调动学生的积极情绪，提升学生的解题能力。此外，教师需要长期关注学生的解题情绪，改进教学方法，对解题心理障碍较严重的学生，可以递进式地引导其消除心理障碍，日积月累，让他们真正成为学习的主人。本文以教材中的方程题目为案例，呈现初中学生解方程问题时障碍的具体表现，并对其进行成因分析，提出相应的改进策略。希望本文中的一些策略和方法能为教师的实际教学提供参考。【参考文献】1李蓉初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究：以甘肃省庆城县两所中学为例D 兰州：西北师范大学，2020：7.2同18.