结识抛物线市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二节 结识抛物线,第二章 二次函数,第1页,生活中的抛物线,第2页,第3页,复习填空：,1、普通地，形如,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,、,b,、,c,是常数，,a,0）,函数叫做,x,_.,2、画函数图象主要步骤是什么？,二次函数,（1）_ ；,（3）_。,（2）_；,列表,描点,连线,3、请你画出二次函数,y,=,x,2,图象。,列表：,y,x,3 2 1 0 1 2 3,9 4 1 0 1 4 9,第4页,y,x,3 2 1 0 1 2 3,9 4 1 0 1 4 9,x,y,o,y,=,x,2,(1)你能描述图象形状吗?,与同伴进行交流.,(2)图象是轴对称图形吗？假如是,它对称轴是什么?,请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3)图象 与x轴有交点吗？假如有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢？,(5)当x取什么值时,y值最小?最小值是什么？,你是怎样知道？,探究二次函数y=x,2,图象和性质,第5页,这条抛物线关于,y轴对称,y轴就,是它对称轴.,对称轴与抛物,线交点叫做,抛物线顶点,.,二次函数y=x,2,图象形如物体抛射,时所经过路线,我,们把它叫做,抛物线,.,第6页,当x0(在对称轴右,侧)时,y伴随x增大而,增大.,当x=-2时，y=4,当x=-1时，y=1,当x=1时，y=1,当x=2时，y=4,抛物线y=x,2,在x轴,上方(除顶点外),顶点,是它最低点,开口,向上,而且向上无限,伸展;当x=0时,函数y,值最小,最小值是0.,第7页,探究二次函数y=-x,2,图象,二次函数,y,=,x,2,图象是什么形状？先想一想，然后作出,它图象，它与二次函数,y,=,x,2,图象有什么关系？与同伴进行,交流。,o,x,y,y,=,x,2,x,y,o,y,=,x,2,二次函数y=-x,2,图象形如物体抛射,时所经过路线,我,们把它叫做,抛物线,.,它与抛物线,y,=,x,2,图,像开口方向相反,它与抛物线,y,=,x,2,图像形状相同,第8页,o,y,x,y,=,x,2,y,=,x,2,说说二次函数,y,=,x,2,图象,有哪些性质？与同伴交流。,（1）图象与,x,轴交于原点(0，0),（2）,y,0,（3）当,x,0时，,y,随,x,增大,而减小。,（4）当,x,=0时，,y,最大值,=0,（5）图象关于,y,轴对称。,小结,探究二次函数y=-x,2,性质,第9页,练习与提升,：,1、已知函数 是关于,x,二次函数。求：,（1）满足条件m 值；,（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，,这时当,x,为何值时，,y,随,x,增大而增大？,（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？,这时当,x,为何值时，,y,随,x,增大而减小？,第10页,o,y,x,2、已知点A(1，,a,)在抛物线,y,=,x,2,上。,（1）求A坐标；,（2）在,x,轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？,若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由。,A,作业,第11页,小结：,二次函数y=,x,2,性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x,2,y=-x,2,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴上方(除顶点外),在x轴下方(除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴左侧,y伴随x增大而减小.在对称轴右侧,y伴随x增大而增大.,在对称轴左侧,y伴随x增大而增大.在对称轴右侧,y伴随x增大而减小.,依据图形填表：,第12页,课后作业：,P41习题22,1,2题.,祝你成功！,第13页,有不停思索,才会有新发觉;有量改变,才会有质进步.,结束寄语:,再见,第14页,