江苏省高三数学二轮专题训练-解答题(81).doc

江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（81）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.（本题满分14分）如图，矩形中，ABCDEFG为上的点，且，（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积2、在中，的对边分别为.若成等比数列，求的值域；若成等差数列，且，求的值. 3、已知向量：(1) ; (2) 若4、在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c且（）求角B的取值范围；（）求函数的值域；（）求证：5、某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；（总开发费用=总建筑费用+购地费用）（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？6已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式； （2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。 1. 解析：（）证明：平面，平面，ABCDEFG则又平面，则平面 （）证明：依题意可知：是中点平面，则，而是中点在中，平面 （）解法一：平面，而平面平面，平面是中点，是中点且平面， 中， 解法二：2. 解： ， 当且仅当时取等号， 由于， 又， 即的值域为. 又 展开化简，得， . 14. 解： ， 当且仅当时取等号， 由于， 又， 即的值域为. 又 展开化简，得， . 14. 解： ， 当且仅当时取等号， 由于， 又， 即的值域为. 又 展开化简，得， . 3、解：(1) 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.4解：（） 2分 4分（） 5分由（）得 6分，函数的值域为（）.8分（） 9分， 11分 5（1）由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：（元）（万元），从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：（元）（万元），写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20 为公差的等差数列2分所以函数表达式为： ；6分（2）由（1）知写字楼每平方米平均开发费用为： 10分（元）12分当且仅当，即时等号成立答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低 14分6解：（1）由已知和得，当时， 又，符合上式。故数列的通项公式。又，故数列的通项公式为， （2）， ， ， -得 ， 。 （3）, , 当时，；当时，。 若对一切正整数恒成立，则即可，