江苏省高三数学二轮专题训练-解答题(50).doc

江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（50）

本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. (本小题满分14分）已知ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,且
(1) 求角B的大小；
(2) 设向量，求当m • n取最大值时，tanC的值.

2. (本小题满分14分）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，
(1) 求证：；
(2) 在A1B1上是否存在一点P，使得DP既与平面BCB1平行，又与平面ACB1平行？并证明你的结论.

3. (本小题满分14分)某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P (X)件与月份x的近似关系是：

(1) 写出第x月的需求量f(x)的表达式；
(2) 若第x月的销售量（单位：件），每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？

4. (本小题满分16分)如图，已知中心在原点0、焦点在x轴上的椭圆T过点M(2,1)，离心率为；抛物线C顶点在原点，对称轴为x轴且过点M.
(1) 当直线l0经过椭圆T的左焦点且平行于OM时，求直线l0的方程；
(2) 若斜率为的直线l不过点M，与抛物线C交于A、B两个不同的点，求证：直线MA,MB与X轴总围成等腰三角形.

5. (本小题满分16分）已知函数，其中常数a〉0.
(1) 求f(x)的单调区间；
(2) 如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为与g(x)的“和谐函数”.设为常数,且），求证：当时，在区间（0，2）上，H(x)是函数f(X)与g(x)的“和谐函数”.

6. (本小题满分16分)巳知无穷数列{an}的各项均为正整数，为数列的前n项和，
(1) 若数列是等差数列，且对任意正整数n都有成立，求数列{an}的通项公式；
(2) 对任意正整数n，从集合中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合.
(i)求的值;(ii)求数列的通项公式.

1—6答案