基于N阶多项式回归方程的RMR分级方法优化.pdf

第 卷第期 年月矿冶M I N I N GAN D ME TA L L UR G YV o l ,N o A u g u s t d o i:/j i s s n 基于N阶多项式回归方程的RMR分级方法优化吕冠颖,刘 畅,何环莎,郭泽洋,(长沙矿山研究院有限责任公司,长沙 ;金属矿山安全技术国家重点实验室,长沙 )摘要:为解决RMR岩体质量分级方法单一评价因素在某一特定强度值或完整性指标附近评分结果会呈现阶梯状突变的问题.利用N阶多项式回归方程,对RMR岩体质量分级体系中单轴抗压强度、点载荷强度、钻孔R Q D指标和节理间距与评分体系之间的关系进行了非线性连续拟合,在此基础上优化了原评价体系.结果表明:优化后的RMR岩体质量分级方法消除了原评价体系中的局部突变,使评价结果具有连续性、客观性和现场适用性,该方法已为多个矿山的岩体质量工作评价提供了更为科学、准确的技术支撑和依据.关键词:岩体质量评价;RMR法;N阶多项式回归;优化研究中图分类号:T D 文献标志码:A文章编号:()O p t i m i z a t i o no fRMRc l a s s i f i c a t i o nm e t h o db a s e do nNt h o r d e rp o l y n o m i a l r e g r e s s i o ne q u a t i o nL YUG u a n y i n g,L I UC h a n g,HEH u a n s h a,GUOZ e y a n g,(C h a n g s h a I n s t i t u t eo fM i n i n gR e s e a r c hC o L t d,C h a n g s h a ,C h i n a;N a t i o n a lK e yL a b o r a t o r yo fM e t a lM i n eS a f e t yT e c h n o l o g y,C h a n g s h a ,C h i n a)A b s t r a c t:T h ep a p e r i s a i m e d t o s o l v e t h ep r o b l e mt h a t a s i n g l e e v a l u a t i o n f a c t o r o fRMRr o c km a s s q u a l i t yc l a s s i f i c a t i o nm e t h o dm a yp r e s e n tal a d d e rm u t a t i o nn e a ras p e c i f i cs t r e n g t hv a l u eo r i n t e g r i t yi n d e x T h er e l a t i o n s h i p sa m o n gu n i a x i a lc o m p r e s s i v es t r e n g t h,p o i n tl o a ds t r e n g t h,d r i l l i n gR Q Di n d e xa n dj o i n ts p a c i n g i nt h eRMRr o c km a s sq u a l i t yc l a s s i f i c a t i o ns y s t e m w e r en o n l i n e a ra n dc o n t i n u o u s f i t t e db yu s i n gNt h o r d e rp o l y n o m i a l r e g r e s s i o ne q u a t i o n O n t h i sb a s i s,t h eo r i g i n a l e v a l u a t i o ns y s t e mw a so p t i m i z e d T h er e s u l t ss h o wt h a t t h eo p t i m i z e dRMRr o c km a s sq u a l i t yc l a s s i f i c a t i o nm e t h o de l i m i n a t e s t h e l o c a lm u t a t i o ni nt h eo r i g i n a l e v a l u a t i o ns y s t e m,a n dm a k e st h ee v a l u a t i o nr e s u l t sh a v ec o n t i n u i t y,o b j e c t i v i t ya n df i e l da p p l i c a b i l i t y T h i sm e t h o dh a sp r o v i d e d m o r es c i e n t i f i ca n da c c u r a t et e c h n i c a ls u p p o r ta n db a s i sf o rt h ee v a l u a t i o no f r o c km a s sq u a l i t y i nm a n ym i n e s K e yw o r d s:r o c km a s sq u a l i t ye v a l u a t i o n;RMR m e t h o d;Nt h o r d e rp o l y n o m i a lr e g r e s s i o n;o p t i m i z a t i o nr e s e a r c h收稿日期:第一作者:吕冠颖,硕士,采矿工程专业,主要从事矿山回采工艺、矿山安全、岩层移动与控制等方面的研究工作.E m a i l:l v g u a n y i n g q q c o mRMR(R o c kM a s sR a t i n g)由B I E N I AWS K I于 年首次提出,历经多年的案例补充、修正及完善,目前已成为业内应用最为广泛的岩体力学分类、分级指标之一.王乐华等通过大量工程实践案例,对RMR法进行了局部修正,得出了指标值与评分值的线性关系式.张钦礼等针对RMR评 分 体 系 中 评 分 阶 梯 性 问 题,构 建 了 基 于M a m d a n iF I S模型和RMR法的岩体质量评价方法,并得到了较为理想的工程应用.刘国锋等为提高岩体力学参数精准度,研究了岩体力学参数与H o e k B r o w n准则间的敏感关系.陈庆发等基于模糊理论,提出了S RMRm b i方法,并借助三维可吕冠颖等:基于N阶多项式回归方程的RMR分级方法优化视化软件构建了岩体可视化精细分级模型.胡胜等通过非线性拟合、加权平均等方式,对RMR法进 行 了 修 正.邵 勇 等对RMR法、Q系 统、B Q和G S I四种岩体质量评价方法的相关性进行了研究.欧阳治华等通过建立矿山回采模型,将数值模拟分析结果与RMR分级结果进行对比分析,提出了某铁矿安全、有效的矿柱回采方案.贾明涛等通过区域化变量估值方法,建立了矿山整体的RMR三维评价模型,预测了金川矿区自然崩落法采场尺度.作者在近年工程实践中发现,在岩体质量评价过程中,传统RMR法在单一指标特定值附近存在评分局部突变的情况,若在RMR评分的大类指标中单一分项存在偏差,五项评分结果累计偏差将会直接影响岩体质量分级结果进而影响工程及科研人员对岩体状态的判断.本文总结如文献 中基于线性方程对RMR法中的个指标进行了优化;文献 通过模糊评判等原理对RMR法进行了优化研究并实现了评价结果的三维可视化;文献通过二阶多项式回归的方式对RMR法进行非线性回归等,在大量学者基于不同角度考量下对RMR法优化研究的基础上,希望利用N阶多项式回归的方式,提出一种既能解决传统RMR岩体质量分级方法中的单一评分项突变情况,又能与原评分体系不形成较大偏差,同时又便于工作人员在岩体质量分级过程中快速掌握和使用的评价体系,这样不仅能使得该评价方法所得结果更加准确,又能更接近工程现场实际情况 .分级方法优化研究本文采用N阶多项式回归的方式对RMR单一评价指标进行优化研究,多项式表示由若干单项式组成的一种代数式,多项式回归表示回归变量为多项式的回归函数,其为线性回归的另一扩展方式,当自变量x与因变量f(x)之间呈现非线性复杂关系时,可以通过将变量x的阶数进行增加从而在某一区间内实现对实际数据的逼近,N阶多项式见式().f x()anxnan xn axaxa()在对各指标进行回归分析时,首先对单一原始RMR评价指标及其对应的评分结果按一定尺度进行均一化差分,借助M a t l a b数学分析软件对差分所得评分体系各数据点进行线性、多项式回归,通过调整评价指标对应系数及回归函数的常数项,在合理误差范围内获得结构最优、形式简单并有较好相关性的回归函数,借助O r i g i n科学绘图软件实现原评价体系与优化后所得评价体系的函数图像对比.根据表,在RMR岩体质量评价方法中,岩石自身强度指标占总体评分值比例的,在点载荷强度为、和MP a处,单轴抗压强度为 、MP a处出现了评分指标的阶梯状突变(如图、所示).表完整岩石材料强度评价指标对照表T a b l eC o m p a r i s o nt a b l eo f c o m p l e t es t r e n g t he v a l u a t i o n i n d e x e so f r o c km a t e r i a l s点荷载强度/MP a 对于低值范围宜用单轴抗压强度单轴抗压强度/MP a 指标 本次通过多项式回归的方式,对单轴抗压强度及点荷载强度值与评分指标间的关系进行了回归分析,在对单轴抗压强度与评分指标关系进行回归分析时发现,采用线性方程回归所得方程相关性R为 ,采用阶多项式回归所得方程相关性R为 ,采用阶多项式回归所得方程相关性R为 ,当多项式阶数时,随阶数增高相应函数相关性变化较小,对结果的影响也较小,因此,在保证回归所得函数有较高相关性的同时,为后期便于现场操作和减少计算复杂程度,确定以阶多项式作为最终强度指标与评分指标的表达式,其中,单轴抗压强度及评价指标回归公式见式().f x()x x x ()式中,f x()表示评价所得结果,x表示单轴抗压强度.对于点荷载强度与评分指标之间的关系,采用线性方程回归所得方程相关性R为 ,采用阶多项式回归所得方程相关性R为 ,采用阶多项式回归所得方程相关性R为 ,综合分析所得点荷载强度回归公式见式().f(x)x xx ()式中,f(x)表示评价所得结果,x表示完整岩石对应强度指标值.评价指标优化前后函数图像见图、.矿冶图单轴抗压强度评分指标优化前后对比图F i g C o m p a r i s o no fu n i a x i a l c o m p r e s s i v es t r e n g t hs c o r ei n d e xb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o n图点载荷强度评分指标优化前后对比图F i g C o m p a r i s o no fp o i n t l o a ds t r e n g t hs c o r e i n d e xb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o n根据表,在RMR岩体质量评价方法中,岩芯完整性指标R Q D占总体评分值比例的 ,在R Q D值为、和 处出现了评分指标的阶梯状突变(如图).本次通过多项式回归的方式,对岩芯完整程度R Q D与评分指标间的关系进行了回归分析,在对比多阶数拟合结果后发现,线性方程所得函数相关性为 ,阶多项式所得函数相关性为 ,阶多项式对原R Q D与对应分值指标间的关系能够实现较好的拟合与逼近,相关系数R值约为 ,岩芯完整程度与评价指标回归公式见式().f(x)x x x ()式中,f(x)表示评价指标计算结果,x表示岩芯完整程度指标R Q D.评价指标优化前后函数图像见图.表岩芯完整程度(R Q D)评价指标对照表T a b l eC o m p a r i s o nt a b l eo f c o r e i n t e g r i t y(R Q D)e v a l u a t i o n i n d e x岩芯完整程度R Q D/指标 图岩芯完整程度R Q D评分指标优化前后对比图F i g C o m p a r i s o no fR Q Ds c o r i n g i n d e xo f c o r ei n t e g r i t yb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o n根据表,在RMR岩体质量评价方法中节理间距也是影 响岩体质 量分级结果 的重要因 素之一,节理间距 越 大,代 表 岩 体 受 节 理 切 割 程度越小,岩体完 整 性 越 好,其 占 总 体 评 分 值 比例的,在节理间距为 、和 m处 相 应 评 分 指 标 呈 现 出 阶 梯 状 突 变(如图所示).图节理间距评分指标优化前后对比图F i g C o m p a r i s o nb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o no fj o i n t s p a c i n gs c o r e i n d e x吕冠颖等:基于N阶多项式回归方程的RMR分级方法优化表节理间距评价指标对照表T a b l eC o m p a r i s o nt a b l eo f j o i n t s p a c i n ge v a l u a t i o n i n d e x节理间距/m 指标 本次通过多项式回归的方式,对岩体节理间距与评分指标间的关系进行了回归分析,在对比多阶数拟合结果后发现,线性方程回归函数相关性为 ,阶多项式回归函数相关性为 ,阶多项式对原节理间距与对应分值指标间的关系能够实现较好的拟合与逼近,相关系数R值约为 ,节理间距与评价指标回归公式见式().f(x)x x x ()式中,f x()表示评价所得结果,x表示节理间距.优化结果应用上文对RMR法中点载荷强度、单轴抗压强度、岩芯完整程度指标R Q D和节理间距与其相对应评分指标之间的关系采用N阶多项式回归的方式进行了非线性拟合,并得到了相应影响因素与评分指标的多项式回归方程.在江西省某铅锌矿山岩石力学研究项目中,由于采场最大无支护跨度偏大,造成采场回采过程中频频出现顶板局部冒落的情况,为合理确定采场结构参数,保证矿山回采安全,通过工程地质调查、岩石力学室内实验等方式获取了矿区范围内出露的石英砂岩、粉砂岩、凝灰质粉砂岩、矿岩四种工程岩体的相关参数,并采用优化前后的RMR岩体质量分级方法对上述工程岩体进行了对比分级,对矿山采场结构参数进行了修正.根据对比分析结果,凝灰质粉砂岩和粉砂岩优化后评分高于原评价结果,矿岩和石英砂岩则略低于原评价结果,优化后评价结果改善了原评价体系在固定数值附近评价指标突变的情况,指标优化前后结果统计见表,优化前后结果对比见图.表单轴抗压强度评分指标优化前后结果统计表T a b l eS t a t i s t i c a l t a b l eo f r e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o no fu n i a x i a l c o m p r e s s i v es t r e n g t hs c o r i n g i n d e x岩性单轴抗压强度/MP a优化前评分优化后评分石英砂岩 粉砂岩 矿岩 凝灰质粉砂岩 图单轴抗压强度评分指标优化前后结果对比图F i g C o m p a r i s o no f r e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o no fu n i a x i a l c o m p r e s s i v es t r e n g t hs c o r i n g i n d e x通过对比优化前后钻孔岩芯完整程度R Q D评分结果可知,当R Q D值处于 时,优化前不同R Q D值对应评分 结果均为,优化后评分随R Q D值增大而增加,总体低于优化前评分,且在该区间内R Q D值越小,评分结果与优化前结果偏差越大,R Q D指标评分指标优化前 后 结 果 统 计 见 表,优 化 前 后 结 果 对 比 见图.图岩芯完整程度R Q D评分指标优化前后结果对比图F i g C o m p a r i s o no f r e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o no fR Q Ds c o r i n g i n d e xo f c o r e i n t e g r i t y矿冶表岩芯完整程度R Q D评分指标优化前后结果统计表T a b l eS t a t i s t i c a l t a b l eo f r e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o no fR Q Ds c o r i n g i n d e xo f c o r e i n t e g r i t y岩性R Q D/优化前评分优化后评分石英砂岩 粉砂岩 矿岩 凝灰质粉砂岩 当岩体节理间距在 m时,根据对比分析结果,优化后评分结果略低于优化前评分结果,评价指标优化前粉砂岩、矿岩和凝灰质粉砂岩得分一致,优化后随节理间距增大,相应得分也随之增加,节理间距指标评分指标优化前后结果统计见表,优化前后结果对比见图.在其他 分 项 得 分 不 变 的 情 况 下,优 化 前 后各工程岩体RMR分级结果如表所示.根据表,石 英 砂 岩 评 分 降 低、粉 砂 岩 评 分 降 低 、矿岩评分降低 、凝灰质粉砂岩评分降低 ,石英砂岩、矿岩岩体分级结果由级降低为级,粉 砂 岩、凝 灰 质 粉 砂 岩 评 分结果未变.图节理间距评分指标优化前后结果对比图F i g C o m p a r i s o no f r e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o no f j o i n t s p a c i n gs c o r e i n d e x表节理间距评分指标优化前后结果统计表T a b l eS t a t i s t i c a l t a b l eo f r e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o no f j o i n t s p a c i n gs c o r e i n d e x岩性节理间距/m优化前评分优化后评分石英砂岩 粉砂岩 矿岩 凝灰质粉砂岩 表RMR岩体质量分级方法优化前后结果统计表T a b l eS t a t i s t i c a l t a b l eo f r e s u l t sb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o no fRMRr o c km a s sc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d岩性石英砂岩粉砂岩矿岩凝灰质粉砂岩优化前评分 优化前岩体等级级级级级优化后评分 优化后岩体等级级级级级在矿山实际生产过程中,由于矿体顶板粉砂岩、凝灰质粉砂岩节理发育程度较高,在未对采场顶板支护的情况下,采场跨度大于m后会出现局部的顶板小规模冒落情况,采用优化后RMR评分体系对采场最大无支护跨度进行了重新计算,最终建议矿山将采场最大无支护跨度缩小至 m,提高了围岩顶板的稳定性,减少了矿山支护成本,提高了相关设备及人员在采场内的安全性.结论)利用N阶多项式回归方程,对R M R岩体质量分级体系中单轴抗压强度、点载荷强度、钻孔R Q D指标和节理间距与评分体系之间的关系进行了非线性连续拟合,一定程度上改善了原R M R评分体系中单一指标在固定值附近出现评分结果突变的情况.)使用优化后的RMR岩体质量评价体系对某铅锌矿山岩体质量进行了重新评价,将推荐的最大采场无支护跨度由 m缩小至 m,对该矿山井巷施工有一定的指导意义.)本文对传统的R M R评价方法进行了修正,提高了评价方法的准确性;但由于岩体质量评价存在一定的主观因素,该方法还需在工程实践中不断完善.参考文献B I E N I AWS K IZT E n g i n e e r i n gr o c km a s sc l a s s i f i c a t i o nM N e wY o r k:S c i e n c e P r e s s,吕冠颖等:基于N阶多项式回归方程的RMR分级方法优化 :王乐华,李建荣,李建林,等RMR法评价体系的修正及工程应用J岩石力学与工程学报,(增刊):WAN GLH,L I JR,L I JL,e t a l M o d i f i c a t i o no fRMR e v a l u a t i o n s y s t e m a n d i t s a p p l i c a t i o n i ne n g i n e e r i n gJC h i n e s eJ o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g,(S):张钦礼,李晓孟基于M a m d a n iF I S模型及RMR法的岩 体 质 量 分 级 研 究 J矿 冶 工 程,():,Z HAN G Q L,L I X MS t u d y o n r o c k q u a l i t yc l a s s i f i c a t i o nb a s e do nM a m d a n iF I Sm o d e l a n dRMRm e t h o dJ M i n i n g a n d M e t a l l u r g y E n g i n e e r i n g,():,刘国锋,周迟,李志强,等基于RMR与H B准则估算大型洞室岩体力学参数敏感度分析J东北大学学报(自然科学版),():L I U G F,Z HOU C,L IZ Q,e ta l S e n s i t i v i t ya n a l y s i so fm e c h a n i c a l p a r a m e t e r so f l a r g e c a v e r nr o c km a s sb a s e do nRMRa n dH Bc r i t e r i o nJ J o u r n a l o fN o r t h e a s t e r n U n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c e E d i t i o n),():陈庆发,刘恩江,高飞红,等裂隙岩体质量三维精细分级S RMR_(m b i)方法及可视化J地下空间与工程学报,():CHE NQ F,L I U EJ,GA O F H,e ta l T h r e e d i m e n s i o n a l f i n eg r a d i n gS RMR_(m b i)m e t h o df o rf r a c t u r e dr o c km a s sq u a l i t ya n di t sv i s u a l i z a t i o nJJ o u r n a l o f U n d e r g r o u n d S p a c e a n d E n g i n e e r i n g,():胡胜,王贻明,王少勇,等岩体质量分级RMR法的修正及应用J矿业研究与开发,():HU S,WAN GYM,WAN G S Y,e t a l C o r r e c t i o n o ft h e r o c k m a s s q u a l i t y c l a s s i f i c a t i o nRMR m e t h o da n da p p l i c a t i o nJM i n i n gR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t,():邵勇,阎长虹,马庆华岩体质量评价体系的综合应用分析J地下空间与工程学报,():S HA O Y,YAN C H,MA Q HC o m p r e h e n s i v ea p p l i c a t i o na n a l y s i so fr o c k m a s sq u a l i t ye v a l u a t i o ns y s t e mJC h i n e s eJ o u r n a lo fU n d e r g r o u n dS p a c ea n dE n g i n e e r i n g,():欧阳治华,姚高辉,许梦国,等普庆铁矿回采数值模拟与RMR分 类 对比 分析J矿 业研 究 与开发,():OUYANG Z H,YA O G H,XU M G,e ta l P u q i n g i r o n o r em i n i n g n u m e r i c a l s i m u l a t i o nc o m p a r e d w i t h RMR c l a s s i f i c a t i o n a n a l y s i sJM i n i n gR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n t,():贾明涛,王李管基于区域化变量及RMR评价体系的 金 川矿 区 矿 岩 质 量 评 价 J岩 土 力 学,():J I A M T,WAN G L GE v a l u a t i o n o fo r e r o c kq u a l i t y i nJ i n c h u a n m i n i n ga r e ab a s e do nr e g i o n a lv a r i a b l e sa n dRMRe v a l u a t i o ns y s t e mJR o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,():尹幸乐,苏华友,雷国荣,等基于RMR与H o e k B r o w n准则的矿岩力学参数估算J化工矿物与加工,():Y I NXL,S U H Y,L E IGR,e ta l E s t i m a t i o no fm i n e r a lm e c h a n i c s p a r a m e t e r sb a s e d o n RMR a n dH o e k B r o w nc r i t e r i o nJ M i n e r a la n d C h e m i c a lP r o c e s s i n g,():章邦琼金陶矿业公司岩体工程地质特征及RMR岩体质量评价J黄金,():Z HANGBQG e o l o g i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f r o c km a s se n g i n e e r i n ga n dq u a l i t ye v a l u a t i o no fRMRi nJ i n t a om i n i n gc o m p a n yJG o l d,():郭亮,周永亮,高建,等云南某磷矿岩石力学特性及质 量 分 级 J有 色 金 属(矿 山 部 分),():G U OL,Z H O U YL,G A OJ,e ta l R o c km e c h a n i c sp r o p e r t i e s a n d r o c k q u a l i t y c l a s s i f i c a t i o n f o r ap h o s p h a t em i n ei nY u n n a np r o v i n c eJN o n f e r r o u sM e t a l s(M i n i n gS e c t i o n),():杨尚欢,付金阳,李政良,等RM R法评分体系细化及工程应用J现代矿业,():Y A N GSH,F UJY,L IZL,e ta l R e f i n e m e n ta n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no fRMRs c o r i n gs y s t e mJM o d e r nM i n i n g,():张小辉,姜春雨,程小辉基于Q系统的岩体质量快速评价优化创新方法及应用J有色金属(矿山部分),():Z HANG X H,J I ANG C Y,CHE N G X HO p t i m i z a t i o na n d i n n o v a t i o nm e t h o da n da p p l i c a t i o no fr a p i de v a l u a t i o no fr o c k m a s sq u a l i t y b a s e d o n Qs y s t e mJN o n f e r r o u s M e t a l s(M i n i n g S e c t i o n),():刘超,范文亮,程文文,等贵州锦丰金矿岩体工程地质特征及RMR质量评价J现代矿业,():L I U C,F ANWL,CHE N GWW,e t a l E n g i n e e r i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n dq u a l i t yRMRe v o l u t i o n m e t h o do ft h er o c k m a s si nJ i n f e n gg o l dm i n ei n G u i z h o u p r o v i n c eJ M o d e r n M i n i n g,():(编辑:周叶)