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课题：函数的最值与导数
教学目标：了解函数的概念，会用倒数的方法求最值。培养类比分析等能力。
教学重点：通过求导求函数的最值，掌握用导数求最值的一些方法与技巧。
教学难点：最值与极值的区别于联系，如何用求导法求最值。
一． 复习回顾
1.下列结论中，正确的是（ ）
A. 导数为0的点一定是极值点
B. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值。
C. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值。
D. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值。
2. 函数，（-2<x<2）有（ ）
A. 极大值5，极小值-27； B．极大值5，极小值-11；
C．极大值5，无极小值； D．无极大值，极小值-27。
3.观察图形
（1）说出在上的极值； （2）在上哪个值最大？哪个值最小？
二．数学建构
1.函数最值的定义
在上最大的函数值，叫做最大值；最小的函数值，叫做最小值。
2.函数最值与极值的类比
（1）最值是一个整体性的概念，极值是一个局部性的概念；
（2）在一个区间上，函数的极值可以有多个，但最值最多各一个
（3）极值只能在区间内取得，最值有可能在端点取得
问题：有极值是不是一定有最值？有最值是不是一定有极值？请举例说明。
3.求函数最值的步骤与策略
（1）先求出在内的极值；
（2）再求出的值。然后与极值作比较；
(3)确定最值.
问题：若在内无极值，则在上是单调函数吗？为最值吗？
二． 数学应用
例1. 求下列函数的最值
（1）
（2），
（3），

例2.已知，取得最大值3，最小值-29，是否存在这样的a,b满足上述条件？若存在，求出a,b的值。

例3.已知，
（1） 若，求在上的最大值和最小值；
（2） 若在和上是递增的，求实属a的范围。

三． 课堂反馈
1. 函数在上（ ）
A. 极大值一定比极小值大
B. 极大值一定是最大值
C. 最大值一定是极大值
D. 最大值一定大于极小值
2. 函数在区间上的最大值和最小值是（ ）
A. B.
C. D.
3.函数，在区间上的最小值是（ ）
A. B.2
C. D.
4. 函数在上的最小值为，则a的取值范围为
5.已知，若任意都有成立，求c的取值范围。

四． 课后研学
1. 函数的最小值为 ___________
2. 已知函数，若存在，使，且，，，则在区间上的最大值与最小值分别为 __________
3. 设函数
（1） 当a=1时，求的单调区间；
（2） 若在区间上的最大值为，求a的值。