导数的极值与最值.doc

(完整word)导数的极值与最值导数的极值与最值2018/12/23题型一、函数的极值1函数yax3bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和，则（）Aa2b0B2ab0 C2ab0 Da2b02当函数yx2x取极小值时，x()A. B Cln2 Dln23函数f(x）x33bx3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是 4连续函数f(x)的导函数为f(x)，若(x1)f（x）0，则下列结论中正确的是（)Ax1一定是函数f(x）的极大值点；Bx1一定是函数f（x）的极小值点Cx1不是函数f(x)的极值点；Dx1不一定是函数f（x）的极值点5函数f(x)的导函数f（x）的图象,如右图所示，则（）Ax1是最小值点 Bx0是极小值点Cx2是极小值点 D函数f（x)在(1，2）上单增6已知定义在R上的函数f(x)x2（ax3），其中a为常数（1）若x1是函数f（x）的一个极值点,求a的值;(2)若函数f(x)在区间（1，0）上是增函数,求a的取值范围练习：1若yalnxbx2x在x1和x2处有极值，则a_，b_。2设mR,若函数yex2mx（xR)有大于零的极值点，则m的取值范围是_3已知函数f(x）x3px2qx的图象与x轴相切于(1,0），则极小值为_4设函数f（x）sinxcosxx1,0x2,求函数f(x）的单调区间与极值5设函数f(x）6x33（a2)x22ax.（1)若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x21,求实数a的值；(2)是否存在实数a,使得f(x）是（，）上的单调函数?若存在，求出a的值；若不存在,说明理由6已知函数，（1）求函数在点处的切线方程；（2）若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；（3）若方程有唯一解,试求实数的值。题型二、函数的最值1函数yx23x4在0,2上的最小值是小值2已知函数f（x）x3x2x，则f（a2)与f(1）的大小关系为3已知函数f（x）x3bx2c(b，c为常数）当x2时，函数f（x)取得极值，若函数f(x）只有三个零点，则实数c的取值范围为_4已知yf(x）是奇函数，当x（0,2）时，f（x）lnxax（a），当x（2，0)时，f(x)的最小值为 1，则a的值等于_5已知函数f(x）ax3ax2，函数g（x）3(x1)2.（1)当a0时,求f(x)和g(x）的公共单调区间;（2)当a2时,求函数h（x）f(x）g（x)的极小值；(3)讨论方程f(x）g（x）的解的个数