导数单调性与极值最值练习资料.doc

导数单调性与极值最值练习

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导数(二)
一． 原函数和其导函数图象之间的关系

二． 利用导数研究函数的单调性
1. 已知函数，曲线在点处的切线与轴平行。
（1） 求实数的值
（2） 讨论的单调性

三． 利用导数与函数单调性的关系求参
1. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）

2. 已知函数存在单调递减区间，求实数的取值范围

3. 若函数有3个单调区间，则实数的取值范围为（ ）

4. 若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）

5. 已知函数，求的单调性

6. 已知，讨论函数的单调性

7. 设函数,求函数的单调性。

8. 已知函数。
（1） 判断函数的单调性
（2） 求证：当时，不等式恒成立。

四． 含参数的函数的极值与最值
1. 若函数在[-2,2]上的最大值为2，则实数的取值范围为（ ）

2. 已知函数在（0，1）内有极小值没有极大值，则实数的取值范围是（ ）

3. 已知函数的图象与轴恰有两个交点，则的值为（ ）

4. 已知函数在区间上存在极值，则实数的取值范围是（ ）

5. 已知函数,求在上的最大值与最小值

6. 已知函数，
(1) 讨论的单调性
(2) 当有最大值，且最大值大于时，求实数的取值范围

能力提升
1. 已知对任意恒成立，则实数的最大值是（ ）

2. 若函数有三个零点，则实数的取值范围为（ ）

3. 设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A函数有极大值和极小值 B函数有极大值和极小值
C函数有极大值和极小值D函数有极大值和极小值
4. 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,有,则不等式的解集是( )
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