导数的应用-----极值与最值.doc

《导数的应用---极值与最值》巩固练习题
1、已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

2、已知函数，其中.
若在x=1处取得极值，求a的值；
求的单调区间；
(Ⅲ)若的最小值为1，求a的取值范围

3、已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求
的取值范围.

4、已知函数，
（1）时，求的单调区间；
（2）若时，函数的图象总在函数的图像的上方，求实数a的取值范围.

5、若，证明：当时，。