基于EMI技术的减速器振动噪声分析与优化.pdf

第4 1卷 第4期 佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)V o l.4 1N o.4 2 0 2 3 年0 7月 J o u r n a l o f J i a m u s iU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)J u l y 2 0 2 3文章编号:1 0 0 8-1 4 0 2(2 0 2 3)0 4-0 0 6 6-0 5基于EM I技术的减速器振动噪声分析与优化张 军a,许靖宜b,张 婷a,*,赵林玉b,罗德昌b,陆俊峰b(安徽理工大学a.人工智能学院,b.机械工程学院,安徽 淮南2 3 2 0 0 1)摘 要:近些年来,齿轮减速器在现代工业社会得到的广泛应用,随之产生的噪声也影响着人们的生活质量。本文以J Z Q减速器为研究对象,计算其啮合频率并借助AN S Y S分析减速器的固有频率,并通过压电阻抗实验验证了减速器产生振动噪声的原因。利用AN S Y S中的声学分析模块通过对改变减速器壳体厚度后声压级的变化的分析,证明该方法可实现有效的降噪,为减速器噪声优化提供一种较为简单的方案。关键词:振动噪声;固有频率;压电阻抗技术;噪声优化中图分类号:TH 1 1 4 文献标识码:A0 引 言随着社会工业化程度的不断提高,机械设备在人类社会的日常生活与工作中得到广泛的应用。但由于现代工业技术的进步,使得机械设备向着轻质、高性能以及低能耗的方向发展,机械设备的高频振动、结构噪声等问题也因此变得越来越突出,这将对机械加工以及其制造精度产生直接影响1。齿轮传动系统作为机械设备中应用最为广泛的传递动力和运动的结构系统,具有结构紧凑、传递稳定并且传动精度高等众多优点,在金属切削机床、电力系统、航天、冶金、运输机械等现代工业中应用广泛,而齿轮传动装置在运行中产生的振动噪声是机械设备振动噪声的主要来源之一。1 减速器振动理论1.1 减速器噪声振动的来源齿轮减速器的振动噪声主要来源于外部激励与内部激励。外部激励主要来源于减速器壳体与某些连接部位产生的动载荷。而内部激励则大多由于齿轮本身的制造缺陷以及齿轮啮合引起,由于齿轮啮合过程中其刚度会随着时间的变化而受到影响2,齿轮在啮合过程中会发生线性及扭转振动,使得齿轮的动态啮合力增加,该啮合力会通过齿轮、传动轴与轴承传向减速器壳体,从而使得减速器壳体的振动并由相同的路径以声能量的形式向外辐射噪声3。减速器的振动噪声通常发生在共振产生的位置,而当机械设备的固有频率与激励频率相近时便会产生共振现象4,从而使减速器向外辐射噪声。1.2 齿轮减速器振动模型减速器工作时,由于齿轮在高速转动时会产生啮合激励振动,从而使得齿轮在传动过程中产生振动,其中啮合频率成分如式(1):xt =Mm=0 xmc o s2 fzm t+m (1)式(1)中:x(t)为时域振动信号;xm为第m阶啮合频率谐波分量的幅值;m为第m阶啮合频率谐波分量的相位;fz为齿轮的啮合频率。但当减速器的长期运行导致齿轮产生故障或者其他损坏时,与之对应的振动信号的幅值和频率也会发生相应的改变,从而产生调制现象2,幅值调制函数如式(2):amt =Nn=0Am,nc o s2 fnn t+am,n (2)式(2)中:Am,n为第n阶分量幅值;am,n为第收稿日期:2 0 2 3-0 5-1 1基金项目:国家自然科学基金资助项目(5 1 1 7 5 0 0 5);安徽理工大学研究生核心课程项目(2 0 2 1 HX 0 1 3)。作者简介:张军(1 9 6 3-),男,福建漳州人,教授,博士,硕士生导师,研究方向:康复机器人。通讯作者:张婷(1 9 9 6-),女,安徽合肥人,硕士研究生,研究方向:压电阻抗技术。第4期张 军,等:基于EM I技术的减速器振动噪声分析与优化n阶分量相位;fn为故障齿轮所在轴的转动频率。相位调制函数如式(3):bm=s i n2 fnt (3)式(3)中:为调制系数。可得齿轮的振动信号模型表达式为式(4):x(t)=Mm=0 xm1+am(t)c o s2 fzm t+m+bm(t)(4)2 压电阻抗技术2.1 压电效应压电效应是压电材料在沿一定方向上受到外力的作用而变形时,其内部会产生极化现象,同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当有力加在压电元件上时,将引起压电元件内部电荷发生相对运动产生电信号,这种将压电材料由机械能转换成电能的现象称为正压电效应5。相反,在压电元件表面上施加电压,导致压电元件的机械变形,这种将压电材料由电能转换成机械能的现象称为逆压电效应。原理如图1所示。压电阻抗技术就是运用了压电的逆效应现象6。图a 正压电效应 图b 逆压电效应图1 压电效应原理图2.2 结构压电耦合电阻抗P Z T-4由于其自身的性质,既可作为接收器也可以作为发射器。因此选择P Z T-4与单自由度S MD系统进行结构压电耦合对压电耦合后的电阻抗原理进行阐述。P Z T-4与S MD系统结构耦合如图2所示。图2 P Z T-4与S MD系统耦合示意图P Z T的复静态刚度K-P Z T的公式为式(5):K-P Z T=cE1 1(1+j)wP Z ThP Z TlP Z T(5)式(5)中:lP Z T为P Z T片的长度;wP Z T为P Z T片的宽度。当P Z T与S MD系统结构相结合时,P Z T的振动位移表达式为式(6):ux=l P Z T=ZP Z Td3 1E-3t a n(k lP Z T)(ZP Z T+Z)kej t(6)P Z T的机械阻抗表达式为式(7):ZP Z T=-KP Z Tk lP Z Tj wt a n(k lP Z T)(7)P Z T-4的电导纳Y的表达式为式(8):Y=IU=j wwP Z TlP Z ThP Z T(d3 1cE1 1ZP Z TZ+ZP Z Tt a n(k lP Z T)k lP Z T+3 3-d23 1cE1 1)(8)t a n(k lP Z T)k lP Z T,即t a n(k lP Z T)/k lP Z T1。则P Z T-4电导纳Y可简化为式(9):Y=j wwP Z TlP Z ThP Z T(3 3-ZZ+ZP Z Td23 1cE1 1)(9)P Z T-4的电阻抗Z:Z=1Y(1 0)通过公式推导可知结构压电耦合后的电导纳值不仅与P Z T-4的尺寸大小、介电常数等有关,还与P Z T-4的机械阻抗、结构的机械阻抗有关7。因此,当P Z T片与机械结构耦合时,P Z T片的电导纳值会随着机械结构的机械阻抗改变发生相应的变化,其电阻抗会反应出结构的机械阻抗变化8基于这一原理压电阻抗技术也被常用于结构损伤检测等。3 AN S Y S声学分析的理论AN S Y S声学分析的理论基础是亥姆霍兹方程,亥姆霍兹方程假设了压力,密度波动非常小,并忽略了二次高阶项,因此也叫做线性波动方程9。根据亥姆霍兹方程(线性波动方程)在声学(流体)领域建模:1c22pt2-2=0(1 1)在式(4)基础上引入了空间非均质介质材料,质量源项,方程变为式(1 2):1x z +2x c2x p2=-j Qx (1 2)进一步整理可以得到矩阵形式如式(1 3):M2 p +C2 p +K2 p =q (1 3)4 齿轮减速器模态仿真与实验76佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年4.1 齿轮减速器有限元模态分析对减速器壳体进行有限元分析,首先需要建立其有限 元 模 型。在 计 算 前 按 照 已 知 参 数 利 用S o i l d w o r k s进行三维建模,由于减速器结构较为复杂,壳体的表面有加强筋、倒角与螺栓孔等特征,但由于这些微小特征对模态仿真分析的影响较小,因此在建立减速器壳体的三维模型时,为了使建立的有限元模型接近实际情况,对壳进行较小的简化,保留加强筋,忽略较小的螺纹孔及倒角等特征。将模型图导入至W o r k b e n c h进行网格划分,设置齿轮箱体模型网格划分的单元尺寸为4毫米,使用四面体单元进行划分,划分效率较高。得到的齿轮箱箱体网格模型由1 8 5 7 6 7节点和1 0 5 0 5 3个单元构成,建立有限元模型如图3所示。图3 齿轮箱有限元网格模型减速器壳体的材料参数如表1所示,减速器齿轮转频计算公式为:转频=转速/6 0,单位为H z。表1 齿轮减速器壳体材料参数材料密度(t o n/mm3)弹性模量E(G P a)泊松比HT 2 0 07 2 0 01 3 50.2 5 齿轮啮合频率计算公式:啮合频率=转频齿数。输入轴齿数Z为3 0,减速器计算结果如表2所示。表2 不同转速下的齿轮啮合频率输入轴转速(r/m i n)转频(H z)啮合频率(H z)2 0 0 04 1.71 0 0 02 7 0 04 51 3 5 02 9 0 04 8.31 4 4 93 1 0 05 1.61 5 4 83 3 0 05 51 6 5 03 5 0 05 8.3 31 7 4 9.9 由于减速器模态为其结构的固有属性,与外部约束并无联系,因此有限元模型的边界条件为自由边界条件,并对齿轮箱底座的螺纹孔内表面施加约束条件,保证整体稳定不动,完成前处理步骤后将有限元模型导入至A n s y s中进行模态分析求解。以某 减 速 器 为 研 究 对 象,输 入 轴 转 速 为2 0 0 0 r/m i n3 5 0 0 r/m i n,在完成模态分析的前处理阶段后进行模态分析的求解。表3列出了齿轮箱体的前十阶固有频率,图5列出了齿轮箱箱体的前四阶固有振型云图。由表3齿轮箱箱体的固有频率从第1阶的5 1 1.7 6 H z变 为 第1 0阶 的2 4 1 6.2 H z,共变化了1 9 0 4.4 4 H z.第1阶到第2阶固有频率变化了3 2 9.1 8 H z,第4阶到第5阶固有频率变化了4 9 2.7 H z,这两处的固有频率变化幅度最大,说明箱体在第1阶、第2阶、第4阶和第5阶振动变形最为明显。表3 减速器壳体前十阶固有模态分析阶数固有频率(H z)阶数固有频率(H z)15 1 1.7 661 8 4 4.328 4 0.9 472 1 1 5.631 0 5 5.682 2 4 6.541 2 7 6.992 3 2 951 7 6 9.61 02 4 1 6.2(a)第一阶 (b)第二阶(c)第三阶 (d)第四阶图4 齿轮箱前四阶振型图由图4可知,第一阶振型表现为齿轮箱箱体上半部分沿着Z方向的弯曲;第二阶振型表现为箱体沿着X轴方向扭转,其中箱体的上半部分出现强烈的弯曲;第三阶振型表现为绕Y轴转动,其中箱体的左侧面出现强烈的扭转振动现象;第四阶振型表现为沿Y轴凹凸振动,其中在二轴与三轴处凹凸振动十分强烈。减速器的上半部分振动强烈是因为底部有螺栓约束,说明减速器噪声主要是由箱体的上半部分面板引起,降低上半部分的振动强度对减速器的噪声十分重要。4.2 基于压电阻抗技术的阻抗模态实验实验系统主要由WK 6 5 0 0 B阻抗分析仪、P Z T86第4期张 军,等:基于EM I技术的减速器振动噪声分析与优化-4、J Z Q减速器构成。如图5、图6所示。图5 WK 6 5 0 0 B阻抗分析仪图6 J Z Q减速器实验步骤:用电焊机将导线分别焊接至压电陶瓷片与减速器壳体表面并使用A 2/HA 2型的导电银胶按照2:3的比例混合并加入适量丙酮进行调和;在P Z T-4的背面与减速器箱体表面涂抹调和好的导电银胶,然后将P Z T粘贴在箱体上,轻按P Z T,确保粘贴准确;在导电银胶硬化完成后将导线的两端分别连接至阻抗分析仪的夹具上,阻抗分析仪会对P Z T-4外表面施加1 V的扫频电压。将扫频范围设置为0 H z 2 5 0 0 H z,1 6 0 0个频率点,完成扫频后到入至O r i g i n软件中,将阻抗图分为两段,得到减速器壳体的阻抗分析图如图7所示。由阻抗图可知,在0 H z 2 5 0 0 H z的扫频范围内,壳体产生多个峰值,考虑齿轮传动系统的啮合频率,分 析1 0 0 0 H z1 7 5 0 H z内 的 数 据,其 中1 0 4 6.1 7 H z,1 3 0 2.1 6 H z和1 7 3 6.7 7 H z与齿轮箱啮合频率相近,因此为了减小减速器的振动和噪声,在设计减速器外壳时需要避开此段频率,为减速器的设计优化提供依据。(a)5 0 0 H z-1 2 0 0 H z (b)1 2 0 0 H z-2 5 0 0 H z图7 减速器壳体的阻抗分析图 表4 齿轮箱阻抗模态试验与仿真结果对比阶数仿真结果(H z)实验结果(H z)误差(%)15 1 0.2 25 1 2.1 60.428 3 7.2 78 1 9.0 0 72.231 0 5 2.21 0 4 6.1 70.641 2 7 0.91 3 0 2.1 62.951 7 5 9.11 7 3 6.71.361 8 3 3.11 7 3 6.75.272 1 1 5.62 1 0 3.7 20.5 682 2 4 6.52 2 4 4.90.0 792 3 2 92 2 4 4.93.61 02 4 1 6.22 4 2 6.8 70.4 5 通过对比发现,阻抗模态的实验结果与仿真结果的误差基本不超过6%,其中最大值为5.2%,最小值 为0.0 7%。其 中 仿 真 结 果 中 的1 8 3 3.1 H z,2 3 2 9 H z与模态试验结果中的1 7 3 6.7 H z,2 2 4 4.9 H z相对应,说明1 8 3 3.1 H z,2 3 2 9 H z处的模态在模态试验中并没有被激发,因为在该处频率附近存在着另一阶相似的固有频率,模态较为密集。排除没有被识别的模态,仿真结果与实验结果的相对误差不超过3%,说明了模态分析结果与阻抗模态实验的结果基本是一致的,也证明了有限元模型的有效性与阻抗模态实验的正确性。为了改善减速器的振动噪声问题可以通过提高箱体的加工精度以及提高内部齿轮的装配精度、增加阻尼材料进行阻尼减振或者对减速器箱体进行结构调整或材料。因此考虑到简易性,对减速器进行振动噪声优化大多采用齿轮箱体优化。将减速器箱体增厚2 mm,利用A n s y sW o r k b e n c h中的h a r m o n i ca c o u s t i c s模块对优化后的减速器模型进行声学仿真计算。优化前后的减速器声压级频率响应如图8所示。96佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年图8 减速器声压级频率响应图由图声压级频率响应图可以看出,减速器优化后在8 4 0 H z,1 2 9 5 H z,2 2 7 5 H z,2 9 4 0 H z处的声压级均有明显的降低,证明增加箱体厚度能有效的实现减速器的降噪。5 结 论(1)以J Z Q减速器为研究对象,分析减速器振动噪声产生的来源,利用AN S Y S W o r k b e n c h对减速器进行模态分析,得到减速器壳体的固有频率,并利用压电阻抗法对减速器进行模态试验,利用这两种方法分别得到了壳体的固有频率与振型云图,并将仿真与实验的数据进行了对比,验证了有限元模型的有效性与模态试验的正确性。(2)借助AN S Y S中的声学模块对减速器进行仿真优化实验,确定增加壳体厚度可以有效的实现对减速器振动噪声的控制。参考文献:1 于菲,张嘉宁,景迪,等.干硬性混凝土振动液化数值分析J.噪声与振动控制,2 0 2 2,4 2(0 6):2 2 6-2 3 2.2 Y o u s o n gS h i,J i a n z h o n gZ h o u,X i n j i eL a i,e t a l.S t a b i l i t ya n ds e n-s i t i v i t ya n a l y s i so f t h eb e n d i n g-t o r s i o n a l c o u p l e dv i b r a t i o nw i t ht h e a r c u a t ew h i r l o fh y d r o-t u r b i n eg e n e r a t o ru n i tJ.M e c h a n i-c a l S y s t e m s a n dS i g n a lP r o c e s s i n g,2 0 2 1(1 4 9):2 3 6-2 5 1.3 P h a mD u yH o a,P h a nH o a n gN a m,H o a n gP h u o n gH o a,H o-a n gL eP h u o n g,C a oX u a nB i n h.A ne n v i r o n m e n t a l l yr o b u s td e s i g no f ah i g h-s p e e dp e n d u l u m-t y p e l a s e rv i b r o m e t e ru-s i n ga na d v a n c e dp o s i t i o n-s e n s i t i v ed e t e c t o rf o rv i b r a t i o nf r e q u e n c ym o n i t o r i n go ft o w e r-l i k es t r u c t u r e sJ.S t r u c-t u r e s,2 0 2 3(4 8):1 0 8-1 3 4.4 曹伟伟,温欣,张晓彬,等.振动频率对含瓦斯煤渗透特性的影响及模型验证J.矿业安全与环保,2 0 2 2,4 9(0 3):3 9-4 4.5 赵林玉.基于EM I与ANN技术的小型直流电机噪声控制研究D.淮南:安徽理工大学,2 0 2 2.6 霍林生,陈胜斌,李荣荣,等.基于压电阻抗技术的阻尼液黏度监测方法J.压电与声光,2 0 2 1,4 3(0 6):8 0 5-8 0 8+8 1 3.7 张子涵,杜飞,张璐,等.采用广义回归神经网络的螺栓松动压电阻抗监测J.机械科学与技术,2 0 2 2,4 1(0 4):6 3 9-6 4 5.8 B a n s a lT u s h a r,T a l a k o k u l aV i s a l a k s h i,S a r a v a n a nT.J o t h i.M o n i t o r i n go fp r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a mu n d e rc o r r o s i o nu-s i n ge m b e d d e dp i e z os e n s o rb a s e do ne l e c t r o-m e c h a n i c a li m p e d a n c e t e c h n i q u eJ.S c i e n c eT a l k s,2 0 2 2(4):5 6 4-5 7 6.9 O p a e vA l e x e y,G o g o l e v aS v e t l a n a,P a l k oI g o r,N g u y e nV a nT h i n h,R o z h n o vV i a t c h e s l a v.A n n u a la c o u s t i cd y n a m i c sa r ea s s o c i a t e dw i t hs e a s o n a l i t yi nam o n s o o nt r o p i c a lf o r e s ti nS o u t hV i e t n a mJ.E c o l o g i c a lI n d i c a t o r s,2 0 2 1(1 2 2):1 7 6 9-1 7 7 6.V i b r a t i o na n dN o i s eA n a l y s i sa n dO p t i m i z a t i o no fR e d u c e rB a s e do nEM IT e c h n o l o g yA N S Y SZHANGJ u n1,XUJ i n g y i2,ZHANGT i n g1,ZHA OL i n y u2,L U OD e c h a n g2,L UJ u n f e n g2(1.C o l l e g eo fA r t i f i c i a l I n t e l l i g e n c e,A n h u iU n i v e r s i t yo f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,H u a i n a nA n h u i 2 3 2 0 0 1,C h i n a;2.C o l l e g e o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,A n h u iU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,H u a i n a nA n h u i 2 3 2 0 0 1,C h i n a)A b s t r a c t:I n r e c e n t y e a r s,t h eg e a r r e d u c e rh a sb e e nw i d e l yu s e d i nm o d e r n i n d u s t r i a l s o c i e t y,a n dt h ee n s u i n gn o i s eh a sa l s oa f f e c t e dp e o p l e sq u a l i t yo f l i f e.T h i sp a p e r t a k e st h eJ Z Qg e a r b o xa st h er e-s e a r c ho b j e c t,c a l c u l a t e s i t sm e s h i n gf r e q u e n c ya n da n a l y s e s t h e i n h e r e n t f r e q u e n c yo f t h eg e a r b o xw i t ht h eh e l po fAN S Y S,a n dv e r i f i e s t h ec a u s e so fv i b r a t i o nn o i s eg e n e r a t e db yt h eg e a r b o xt h r o u g hp i e z o e-l e c t r i c i m p e d a n c ee x p e r i m e n t s.B yu s i n gt h ea c o u s t i ca n a l y s i sm o d u l e i nAN S Y St oa n a l y s i st h ec h a n g ei ns o u n dp r e s s u r e l e v e l a f t e r c h a n g i n g t h e t h i c k n e s so f t h e r e d u c e r s h e l l,i t i sp r o v e d t h a t t h em e t h o dc a na c h i e v ee f f e c t i v en o i s er e d u c t i o na n dp r o v i d eas i m p l e rs o l u t i o nf o r r e d u c en o i s eo p t i m i z a t i o n.K e yw o r d s:v i b r a t i o nn o i s e;i n h e r e n t f r e q u e n c y;p i e z o e l e c t r i c i m p e d a n c e t e c h n i q u e;n o i s eo p t i m i-z a t i o n07