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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,惠民县淄角镇中学数学组,第1页,知识回顾,1,、圆是轴对称图形,2,、圆是旋转对称图形,不论绕圆心旋转多少度,它都能与本身重合。(圆旋转不变性),圆对称性:,垂径定理及其推论,?,第2页,圆心角,:我们把,顶点在圆心,角叫做,圆心角,.,O,B,A,概念,练一练:,找出右上图中圆心角。,圆心角有:,AOD,BOD,AOB,第3页,显然,AOB,A,OB,O,A,B,探究一,A,B,如图,在,O,中,将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,位置,你能发觉哪些等量关系?为何?,可得到:,第4页,O,A,B,探究一,思索:如图,在等圆中,假如,AOB,A,O,B,,,你发觉等量关系是否依然成立?为何?,O,A,B,由,AOB,A,O,B,可得到:,第5页,弧、弦与圆心角关系定理,在同圆或等圆中,,相等圆心角所正确弧相等,所正确弦也相等,小结,圆心角,相等,弧,相等,弦,相等,第6页,思索,定理,“,在同圆或等圆中,,相等圆心角所正确弧相等,所正确弦也相等,”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为何?,第7页,(,1,)、,假如,那么,AOB,A,OB,,,成立吗,?,探究二,在同圆中,,(,1,),成 立,第8页,(,2,)、,假如,那么,AOB,A,OB,,,成立吗,?,探究二,在同圆中,,(,2,),成 立,第9页,弧、弦与圆心角关系定理,1,、在同圆或等圆中,,相等,圆心角,所正确,弧,相等,所正确,弦,也相等,小结,圆心角,相等,弧,相等,弦,相等,2,、在同圆或等圆中,,相等,弧,所正确,圆心角,_,,,所正确,弦,_,;,3,、在同圆或等圆中,,,相等,弦,所正确,圆心角,_,,,所正确,弧,_,相等,相等,相等,相等,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应其余各组量也相等,第10页,如图,,AB,、,CD,是,O,两条弦,(,1,)假如,AB=CD,,那么,_,,,_,(,2,)假如 ,那么,_,,,_,(,3,)假如,AOB=COD,,那么,_,,,_,(,4,)假如,AB=CD,,,OE,AB,于,E,,,OF,CD,于,F,,,OE,与,OF,相等吗?为何?,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,练习,OEOF,第11页,证实:,AB=AC,ABC,是等腰三角形,又,ACB,=60,,,ABC,是等边三角形,AB=BC=CA.,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,例题,例,1,如图,在,O,中,,AB=AC,ACB=60,求证:,AOB=BOC=AOC,60,第12页,1,、如图,,AB,是,O,直径,,COD=,35,,求,AOE,度数,A,O,B,C,D,E,解:,练习,第13页,练习,2,、,如图,,AD=BC,比较,AB,与,CD,长度,并证实你结论。,第14页,3,、如图,,BC,为,O,直径,,OA,是,O,半径,弦,BEOA,求证:,AC=AE,练习,第15页,同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应其余各组量也相等,第16页,作业,1,、教材,87,88,页,第,2,、,11,题,2,、完成优,+,学案相关部分作业。,第17页,谢谢指导!再见!,第18页,
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