二次函数所描述的关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一节 二次函数所描述的关系,第二章 二次函数,第1页,复习：,1、什么是函数？,2、什么叫做一次函数？,3、什么叫做反百分比函数？,4、函数有哪些表示方法？,在某个改变过程中，有两个变量,x,和,y,，假如对于,x,每,一个可取值，都有唯一一个,y,值与它对应，那么,y,称为,x,函数。,形如,y,=,kx,+b(,k,、,b,为常数，,k,0),形如,y,=,(,k,为常数，,k,0),解析法,列表法,图象法,温故知新,第2页,函 数,函数知多少,变量之间关系,一次函数y=kx+b(k0),反百分比函数,正百分比函数y=kx(k0),温故知新,第3页,源于生活数学,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备各种一些橙子树以提升产量，不过假如各种树，那么树之间距离和每一棵树所接收阳光就会降低依据经验预计，每各种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,想一想,第4页,问题一,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备各种一些橙子树以提升产量，不过假如各种树，那么树之间距离和每一棵树所接收阳光就会降低依据经验预计，每各种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子,。,(1)问题中有哪些变量?,其中哪些是自变量?,哪些是因变量?,第5页,问题,一,(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?,(100+x)棵,(600-5x)个,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备各种一些橙子树以提升产量，不过假如各种树，那么树之间距离和每一棵树所接收阳光就会降低依据经验预计，每各种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子,。,第6页,问题一,(3)假如果园橙子总产量为y个，那么请你写出y与x之间关系式,y=(100+x)(600-5x),=-5x,2,+100 x+60000,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备各种一些橙子树以提升产量，不过假如各种树，那么树之间距离和每一棵树所接收阳光就会降低依据经验预计，每各种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子,。,第7页,生活问题数学化,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,所以果园橙子总产量,你能依据表格中数据作出猜测吗,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,在上述问题中,种多少棵橙子树,能够使果园橙子总产量最多？,X/棵,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,y/个,想一想,第8页,在种树问题中,种多少棵橙子树,能够使果园橙子总产量最多？,x,-,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,-,y,-,-,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,y=-5x+100 x+60000,专心想一想，马到功成,第9页,60375,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,60420,你发觉了吗？,专心想一想，马到功成,第10页,银行储蓄利率是随时间改变而改变,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率调整是由中国人民银行依据国民经济发展情况而决定.,亲历知识发生和发展,想一想,第11页,银行储蓄利率是随时间改变而改变,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率调整是由中国人民银行依据国民经济发展情况而决定.,设人民币一年定时储蓄年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定时储蓄转存.假如存款是100元,那么请你写出两年后本息和y(元)表示式(不考虑利息税).,y=100(x+1)=100 x+200 x+100.,亲历知识发生和发展,问题,二,第12页,二次函数,y=-5x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100.,有何特点?,y,是,x,函数吗？,y,是,x,一次函数吗？,y,是,x,反百分比函数吗？,定义：,普通地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0)函数叫做x二次函数.,思索归纳,第13页,y=-5x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100.,定义：普通地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0)函数叫做x二次函数.,提问:,1上述概念中a为何不能是0？,2二次函数y=ax,2,+bx+c中b和c可否为0？若b和c各自为0,或均为0，上述函数式子能够改写成怎样？你认为它们还是,不是二次函数？,3由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键,看什么？,思索归纳,第14页,y=-5x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100.,定义：普通地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0)函数叫做x二次函数.,提醒:,(1)关于x代数式一定是整式,a,b,c为常数,且,a0,.,(2)等式右边最高次数为2,能够没有一次项,和常数项,但不能没有二次项.,思索归纳,第15页,定义,中应该注意几个问题:,1.定义：普通地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a0)函数叫做x,二次函数,.,y=ax+bx+c,(,a,b,c,是常数,a0),几个不一样表示形式:,(1),y=ax,-,(a0,b=0,c=0,).,(2),y=ax+c,-,(a0,b=0,c0).,(3),y=ax+bx,-,(a0,b0,c=0).,思索归纳,第16页,1.以下,函数中,哪些是二次函数？,怎么判断?,(1）y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5),v=r.,（是）,（是）,（是）,（不是）,（不是）,大胆尝试，练一练！,第17页,2.,用总长为60m篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间关系是什么？是函数关系吗？是哪一个函数？,是二次函数.,解：,S=a(-a)=a(30-a),=30a-a,=-a,+30a.,2,60,巩固新知，练一练！,第18页,4.,假如函数,y=(k-3)+kx+1,是二次函数,则k值一定是_,.,0,3.,假如函数y=+kx+1是二次函数,则k值一定是_.,0或3,开拓创新 试一试,第19页,5.,圆半径是4cm,假设半径增加xcm时,圆面积增加ycm.,（1）写出y与x之间函数关系表示式；,（2）当圆半径分别增加1cm,2cm时,圆面积增加多少？,开拓创新 挑战自我,第20页,定义,中应该注意几个问题:,1.定义：普通地,形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a0)函数叫做x,二次函数,.,y=ax+bx+c,(,a,b,c,是常数,a0),几个不一样表示形式:,(1),y=ax,-,(a0,b=0,c=0,).,(2),y=ax+c,-,(a0,b=0,c0).,(3),y=ax+bx,-,(a0,b0,c=0).,小结 拓展,第21页,定义,中应该注意几个问题:,2.定义实质是：ax+bx+c是整,式,自变量x最高次数是二次.,回味无穷,小结 拓展,第22页,作业,书本P36页习题2.1,第1,2题,第23页,谢谢合作!,第24页,