平行线判定-(5).docx

课题：5.2.2平行线的判定
【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动;
2.进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
【学习重点】 ：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.
【学法重点】 : 探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.
一 【温故知新】
写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角
同位角：
内错角：
同旁内角：

二 【自主学习】
（一）预习自我检测（阅读课本12-14页，完成下列各题）
1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.
2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.
3.思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？
4.你是否得到了一个判定两直线平行的方法?
两直线平行的判定方法1：
简单记为
符号语言表达
5.课本14-15页练习1(1)、2题
（二）如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
E F
C D
A

B

三【合作探究】
探索两条直线平行的其它方法
_
c
_
b
_
a
_
4
_
3
_
2
_
1
1由∠2=∠3，，能得出 a∥b吗？. 你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗?
因为∠2=∠3，而∠3=∠1( ),所以（ ）,
即同位角相等,因此a∥b.
两直线平行的判定方法2：
简单记为
符号语言表达
2同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?
观察图形可先排除∠4和∠2相等,当∠4是锐角时,∠2是（ ）角才有可能使a∥b,进一步观察发现:如果同旁内角（ ）时,两条直线平行,即如果∠2+∠4=（ ）,那么a∥b.
利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.
因为∠4+∠2=180°,而∠4+（ ）=180°,根据（ ）,所以有∠2=∠1, 即（ ）,从而a∥b.
因为∠4+∠2=180°,而∠4+（ ）=180°,根据（ ）,所以有∠3=∠2, 即（ ）,从而a∥b.
两条直线平行的判定方法3
简单记为:
符号语言表达:
3. 例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
已知条件：直线 b 与直线 c 都垂直于直线 a .
要说明的结论：直线 b 与直线 c 平行吗？

四【归纳总结】

五基础巩固
1. 如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得∠1＝∠2＝∠3.
（1）若∠1＝∠2，则_____∥_____，理由是_________________________.
（2）若∠1＝∠3，则_____∥_____，理由是_________________________.
（3）直线 a，b，c 互相平行吗？为什么？

2. 如图，如果∠2 =∠6，那么_____∥_____，如果∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 = 180°， 那么___∥___；如果∠9 =∠______，那么AD∥BC；如果∠9 =______，那么AB∥CD.

综合运用
3.如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么？

拓展延伸
4.如图所示，已知直线 a，b，c，d，e，且∠1 = ∠2，∠3 + ∠4 = 180°，则 a 与 c 平行吗？为什么？