平行线的判定（一）.docx

4.4.1平行线的判定（一）
学习目标：
1.了解平行线的判定定理1
2.应用性质定理和判定1解答简单问题
3.学会简单的推理
重点：应用性质定理和判定1解答简单问题
难点：学会简单的推理
过程：
一、导入
1、复习
叙述平行线的性质定理1-3，借助图形用数字语言表述。
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。(∠ 1=∠ 4)
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。(∠ 1=∠ 2)
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。(∠ 1+∠ 3=180°)

2、情景导入
我们知道了“两平直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。
二、问题探究
将木条a,c固定在桌面上，使c与a的夹角∠ β为120° ，木条b首先与木条c重合，然后将木条b绕点A顺时针方向分别旋转60°，120° 150°.则c与b的夹角等于多少度时，a//b.

平行线的判定方法Ⅰ
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．

三、实践交流
火眼金睛，找出图中的平行线

如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，
∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？
为什么？

例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，
说明为什么∠4=∠5.

四、合作探究
1、如图，AM//CN, ∠1= ∠2,在下面的括号内填上理由：

解:因为AM//CN ( )
所以∠EAM =∠ECN( )
又因为∠1= ∠2，( )
所以∠EAM+∠1= ∠ECN+∠2。( )
即∠EAB=∠ECD.( )
所以AB//CD( )

五、小结
今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理。

六、 达标检测
1.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2
C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
2.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF

3.如图所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE

4.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

课外作业
1、 如图3所示，点D是CB延长线上的一点，已知BE
平分∠ABD，∠C=620，∠ABD=1240，则BE∥AC吗？请说明理由。

2、 如图4所示，在四边形ABCD中，已知∠B=600，∠1=1200，
AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？