高二数学周末练习十.doc

高二数学周末练习十一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、正方体中，与对角线异面的棱有 条.2、圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_;3、空间中一个角A的两边和另一个角B的两边分别平行，若A=，则B= _;4、如果AC0，BC0，那么直线不通过第_象限;5、已知直线（，则直线一定通过定点 6、如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_;ABCDA1B1C1D1CC1AD1BDA1B1 （第6题图） （第7题图）7、在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_;8、给定下列四个命题： 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。其中，说法正确的有_（填序号）;9、.将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为，圆柱体积为，则 = 。10、已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线上，则的值是 .11、一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_12、.如图，直三棱柱中，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为_ _。 （第12题）13一个长方体的对角线长为，全面积为S，给出下列四个实数对：（8，128）；（7，50）；（6，80）；其中可作为取值的实数对的序号是 。14在平面直角坐标系中，点集，则点集所表示的区域的面积为 二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15、本题满分14分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5，点是的中点。 （I）求证：； （II）求证：/平面16、已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1。（1）求圆C的标准方程；（2）若过点（2，-1）的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角。17、已知，直线 （1）求证：对，直线与总有两个不同的交点.（2）求弦长的取值范围.（3）求弦长为整数的弦共有几条.18、（本题满分16分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，22（1）求证：；（2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积19、如图甲，在直角梯形PBCD中，PBCD，CDBC，BCPB2CD，A是PB的中点. 现沿AD把平面PAD折起，使得PAAB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点.（）求证：PA平面ABCD； （）求证：平面PAE平面PDE；（）在PA上找一点G，使得FG平面PDE. 20、本题满分16分）已知圆过点且与圆：关于直线 对称，作斜率为的直线与圆交于两点，且点在直线的左上方。（1）求圆C的方程。（2）证明：的内切圆的圆心在定直线上。（3）若，求的面积。