二次根式的乘除-(2).docx

12.2二次根式的乘除法
（1） 自主空间
学习目标 能利用公式进行二次根式的乘法计算运算或化简；
经历公式的探索过程，体会从特殊到一般的思想方法。 
学习重难点 探索二次根式的乘法法则，并运用其进行二次根式的乘法运算或化简。 
教学流程 

探索
1．学生计算。
2．请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？
3．学生分小组讨论。
4．全班交流。
  指名学生回答，其余学生补充。可要求学生举一些类似的式子。
5．概括：一般地，有 =
6．由以上公式逆向运用可得：

文字语言叙述：
　　 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 
 一、法则探究：
    两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即
=  
1．注意法则中a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；
2．利用这个性质可以化简一些等式，一般地在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。
二、例题分析：
例1.计算： 
(1)     (2)      (3)

 例2.化简：
（1），         （2），      （3）；                     
（4）         （5）(a≥0，b≥0)
三、展示交流
1．化简:（A级） 
（1）       （2）（a>0）    
（3）         （4）    
（5）
2．化简:（B级）
 （1 ）
　(2)  

  (3)
四、提炼总结
1．概括：一般地，有=.(a≥0，b≥0)
2．由以上公式逆向运用可得：
　　积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积
3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。
4．解决方法： 
　　将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”） 
当
堂
达
标 1．下列等式中正确的是（    ）
A．
B．
C．3=
D．
2．化简得（    ）
A．22               B．308
C．            D．
3．计算或化简： 
(1)                      (2)
(3)                  (4)

(5)

（6）

4．你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？