等差数列及前n项和.doc

课题：等差数列性质及前n项和
一、 知识要点
1、等差数列常用性质：
，则，其中
2、等差数列前项和公式：
3、项数个数的“奇偶”性：等差数列中，公差为，则有
（1）若共有项，则
（2）若共有项，则
4、，……构成等差数列，公差为
4、数列通项公式与关系：.
二、 例题选讲
例1、已知数列为等差数列。
1） 若。求
2） 若。求S23
3） 若。求
4） 若，S99＝507。求，

例2、已知数列都是等差数列，…，…，且对一切正整数，，求的值.

例3、翰在项数为的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，
求的值.

例4、已知等差数列的前项和为，前项和为，求它的前项的和.

例5、记等差数列的前项和为，已知首项小于零,若，求对应的

三、 巩固练习
1、等差数列和的前项和分别为和,对一切正整数,都有,则的值 .
2、项数为奇数的等差数列中，奇数项之和为80，偶数项之和为75，此数列的中间项为 与项数为 .
3、等比数列的前n项的和为54，前2n项的和为60,求前3n项的和.
4、等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,由bn= (n∈N*)确定的数列{bn}的前n项和.

5、记等差数列的前项和为，已知首项小于零, 若，求对应的

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