直线与平面垂直(二).doc

江苏省镇江中学2010级高二数学学案当信用消失的时候，肉体就没有生命大仲马班级姓名日期自我评价教师评价课题：直线与平面垂直（二）学习目标1、掌握平面的斜线和射影的有关概念；2、理解并掌握线面角的概念及求法。重点与难点平面斜线和射影的性质；线面角的求法。学习导引1、斜线和斜线段的定义： 2、射影的概念： 3、直线和平面所成角的概念： 注意：（1）直线和平面所成角的范围是_ （2）直线与平面所成的角是直线与平面内所有直线所成角中最_的一个角.(为什么?) 巩固与提高例1：如图，已知分别是平面的垂线和斜线，分别是垂足和斜足，, 求证：例2：如图，已知在平面内，, 求证：点在平面内的射影在的平分线上。例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，A1D1的中点。 （1）求D1B与平面AC所成角的余弦值； （2）求D1B与平面B1C所成的角； （3）求EF与平面AC所成的角。【评析】求直线和平面所成角的步骤：（1）作作出斜线和平面所成的角；（2）证证明所作或找到的角就是所求的角；（3）求常用解三角形的方法（通常是解由垂线、斜线、射影所组成的直角形）（4）答学习小结 成功体验1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2） A1C1与面BB1D1D所成的角（3） A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角2. 如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，若AB=1，BC=a（a0），Q为BC边上一点，则使得 PQQD的a的取值范围是 3. 关于直角AOB在平面内的射影有如下判断：可能是00 的角；可能是锐角；可能是直角；可能是钝角；可能是1800的角，其中正确判断的序号是 4.正四面体SABC中，棱长为a，求SA与平面ABC所成的角的余弦值.课后作业书本 ：5-8（上作业本）- 3 -