直线与平面垂直(一).doc

江苏省镇江中学2010级高二数学学案人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。（庄子）班级姓名日期自我评价教师评价课题：两角和与差的正弦(1) 本章学案编号 5 学习目标1. 了解两角和与差的正弦公式的推导方法.2掌握两角和与差的正弦公式，并能运用该公式进行三角函数式的化简、 求值.重点与难点重点： 两角和与差的正弦公式及其简单应用.诵读预热思考与回顾1、 同角三角函数基本关系式为 ；2、 诱导公式的十字口诀 ，并说出下列各式的结果： ，_ _； 3、 函数的定义域是 ，值域是 ；4、 以下特殊角的正弦、余弦、正切函数值： ，如何从三角函数值区分两个角？5、 坐标平面内两点，则它们之间的距离 ；6、 两角和与差的余弦公式： ， 。展示导入思考与回顾1、 上节思考题：课本P107，4、5、6思路介绍（由学生回答）。2、 能够用角的正、余弦表示的正弦函数吗？你能想到哪几种方法，每种方法可行吗？探究准备思考与回顾1、 自学课本P107-108上端，在下方自行推导两角和与差的正弦公式：注意：熟悉公式的结构和特点； 此公式对任意a、b都适用 公式分别记号、2、 两角和与差的正弦公式与余弦公式有何区别？3、 应用两角和与差的正弦公式可以有哪些应用？合作探究例1 已知的值. 例2 已知的值.例3 化简：（1）（2）（3）（4）例4 已知均为锐角，求的值。例5 求函数的最大值.本题还有其他解法吗？变式：求函数 （）的最大值和最小值.学习小结1、 今天这节课你学到了什么新的公式，我们通过什么方法推导的？2、 公式有哪些应用？3、今天学习的公式与上一节所学习的公式在形式上有什么不同？ 课堂练习课本P109练习1-8 当堂检测1、化简：.（1）（2）2、求值：（1）； （2）3、已知的值。4、已知，求的值。5、已知的值。6、已知，求的值。7、求函数的最大值和最小值 课后作业1、 认真研读课本,掌握基本公式、基本应用及基本方法；2、 上作业本：课本P111-112习题3.1(2) 1、2、3、4、53、思考题：课本P113习题3.1(2) 14、15；课外拓展：学习评价P89-90。人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。（庄子）班级姓名日期自我评价教师评价课题：直线与平面垂直（一）学习目标1.理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理，应用定理解决相关问题；2.通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；3.培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。重点与难点直线与平面垂直的判定与性质定理的灵活运用。学习导引1.直线与平面垂直的定义： 2.思考：在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。那么，在空间：（1）过一点有几条直线与已知平面垂直？（2）过一点有几个平面与已知直线垂直？则可得到结论： 3.点到平面距离的定义： 4.直线与平面垂直的判定定理： 用符号表示为 （即： 垂直 垂直）5.直线与平面垂直的性质定理： 用符号表示为 （即： 垂直 平行）思考：你能证明此定理吗？ 巩固与提高例1. 例1.已知： 求证：.例2.已知：， 求证：直线上各点到平面的距离相等。例3已知：在正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：(1)AC平面B1D1DB，(2)BD1平面ACB1 学习小结 成功体验1.如图，已知ab，a。求证：b。2. 设a、b是两条异面直线，P是a、b外一点，下列结论正确的有 过P有一条直线和a、b都平行 过P有一条直线和a、b都相交过P有一条直线和a、b都垂直 过P有一个平面和a、b都垂直3. 若两直线a，b异面，则过a且与b垂直的平面有 个。4已知：，垂足分别为A，B，求证：课后作业书本P36 ：5-7 (上作业本)。- 7 -